小学奥数竞赛模拟试卷

小学五年级奥数测试题1

(每题6分，共120分) 班级 姓名 1、计算

4.75–9.63+(8.25-1.37) 17.48×37-174.8×2.7

2、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是( )。

3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )

4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )

5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是( )千米。

6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是( )。

7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是( )

8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是( )平方厘米。

9、甲乙丙丁四个

一、 知识大本营

1、下雪了，小明带着心爱的小狗去散步，地上会有（ ）个不同的脚印

2、小张和班里的12名同学站成一排，小张的前面有4人，那小张的后面有（ ）人。

3、爸爸说“兰兰，你今天比我少吃了3颗糖”，妈妈说“宝贝，你吃

的糖比你和爸爸来两个人吃的糖总数少了8颗”，兰兰吃了（ ）颗糖。

4、刘师傅把一根木头锯成两段需要2分钟，那么他把木头据成5段需要（ ）分钟。

5、小朋友在公路的一边载了9棵梨树，老师让他们在每两棵梨树之间再载一棵苹果树，那么一共还能载( )棵苹果树。 6、下图中有（ ）个小正方体

二、快乐ABC

7、明天是2012年9月17日，那前天是（ ） A,9月15日 B, 9月16日 C, 9月14日

8、小明给了小强2只铅笔后，小强比小明多9只铅笔，原来小强比小

明多几支铅笔？（ ）

A、7只 B、11只 C、5只

9、妈妈买回一些梨，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4个，弟弟吃了2个，正好吃了各自的一半，你知道妈妈买回的梨一共有多少个？（ ）

A、 6个 B、12个 C、8个

10、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师

共有多少个沙包？（

云轩奥数试题集萃 冷涵婷 云轩学校 2008-12-30 1 3

＋×

-4-11 几何问题（长方形）-（1）C 姓名

1、街心花园中一个正方形的花坛四周有3米的水泥路。如果水泥路的面积是240平方米，中间花坛的面积是 平方米。

2、一块正方形的钢板，如果一边减少6分米，相邻另一边又减少9分米，那么它的面积比原来正方形减少216平方分米，原来正方形的边长是 分米。

3、一个长方形的木板，如果长减少8分米，宽减少4分米，那么它的面积就减少224平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积 。

4、有一大一小两个正方形，它们是我周长相差40厘米，面积相差160平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米。

5、请把下面的两个图中的某一个分成三块，它们能拼成一个边长是 厘米的正方形。（单位：厘米）

6、正方形的一条对角线长16厘米，这个画龙点睛方形的面积是 平方厘米。

7、一个正方形的木板，锯下一个宽为4分米的木条后，剩下的面积是320平方分米，原正方形的面积是 平方

四年级数奥竞赛试卷

1、当a＝2，b＝5时，式子2a＋3－b ＝ 。 2、计算。1+5+9+13+17+21+??+2005+2009= 。 3、图1是一块菜地，已知条件如图所示，那么这块地的

周长是 米。

4、父亲现年54岁，女儿现年14岁。那么： 年前父亲的年龄是女儿的5倍？ 5、有甲乙丙三个数，甲加乙等于252，乙加丙等于197，丙加甲等于149。求这三个数。 答：甲数是 ，乙数是 ， 丙数是 。

6、如图2，12个边长相等的正方形组成了一个3×4的方格表，其中包含“*”的长方形及正方形共有 个？ 7、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数 有 个？

8、图3是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积是 ？

9、甲乙丙丁4个同学在同一间教室里，他们当中有一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。已知：

（1） 甲不在念英语，也不在看小说。

（2） 如果甲不在做数学题，那么丁也不在念英语。

（3） 有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并

四年级数奥竞赛试卷

1、当a＝2，b＝5时，式子2a＋3－b ＝ 。 2、计算。1+5+9+13+17+21+??+2005+2009= 。 3、图1是一块菜地，已知条件如图所示，那么这块地的

周长是 米。

4、父亲现年54岁，女儿现年14岁。那么： 年前父亲的年龄是女儿的5倍？ 5、有甲乙丙三个数，甲加乙等于252，乙加丙等于197，丙加甲等于149。求这三个数。 答：甲数是 ，乙数是 ， 丙数是 。

6、如图2，12个边长相等的正方形组成了一个3×4的方格表，其中包含“*”的长方形及正方形共有 个？ 7、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数 有 个？

8、图3是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积是 ？

9、甲乙丙丁4个同学在同一间教室里，他们当中有一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。已知：

（1） 甲不在念英语，也不在看小说。

（2） 如果甲不在做数学题，那么丁也不在念英语。

（3） 有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并

云轩奥数试题集萃 冷涵婷 云轩学校 2008-12-30 1 3

＋×

-4-11 几何问题（长方形）-（1）C 姓名

1、街心花园中一个正方形的花坛四周有3米的水泥路。如果水泥路的面积是240平方米，中间花坛的面积是 平方米。

2、一块正方形的钢板，如果一边减少6分米，相邻另一边又减少9分米，那么它的面积比原来正方形减少216平方分米，原来正方形的边长是 分米。

3、一个长方形的木板，如果长减少8分米，宽减少4分米，那么它的面积就减少224平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积 。

4、有一大一小两个正方形，它们是我周长相差40厘米，面积相差160平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米。

5、请把下面的两个图中的某一个分成三块，它们能拼成一个边长是 厘米的正方形。（单位：厘米）

6、正方形的一条对角线长16厘米，这个画龙点睛方形的面积是 平方厘米。

7、一个正方形的木板，锯下一个宽为4分米的木条后，剩下的面积是320平方分米，原正方形的面积是 平方

1.10.5数阵图

1.10.5.1基础知识

数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。

数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。

它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是：

1.求出条件中若干已知数字的和。

2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。

3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。 1.10.5.2辐射型数阵

例1 将1～5五个数字，分别填入下图的五个○中，使横、竖线上的三个数字和都是10。 解：已给出的五个数字和是：1＋2＋3＋4＋5＝15

题中要求横、竖每条线上数字和都是10，两条线合起来便是20了。20－15＝5，怎样才能增加5呢？因为中心的一个数是个重复使用数。只有5连加两次才能使五个数字的和增加5，关键找到了，

公式

1. 平方差公式 a2 - b2 = ( a + b )( a – b )

2. 和平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 3. 差平方公式 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 4. 等差数列公式 Sn =

n =

= a1 +

+ 1

5. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) 6. 立方差公式: a3 – b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) 7. 奇数和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n2

8. 偶数和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)

9. 多数平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2 =

10. 多数立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)2

小学奥数竞赛赛前训练题（1）

姓名：

得分：

44

1. 计算：1. 2×77 ＋ 90.3× 8 = 。

55

2. 已知两数的差与这两数的商都等于5，那么这两数的和是 。

3. 崇仁小学六年级购买“希望工程奖券”的情况如下表，全年级同学平均每人购买奖券 元。

104 46 28 20 12 购券人数

l 2 3 4 5 每人购买的钱数(元)

4. 两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是 ，除数是 。

5. 一副中国象棋，黑方有将、士、象、卒、车、马、炮共有16个棋子，红方有帅、仕、相、兵、车、马、炮

16个棋子。把全副棋子放在一个盒子里，至少要取出 个棋子，才能保证有3个同样的棋子(字相同颜色不同的棋子算作同样的棋子)。

6. 198+1998+19998+…+199……98的和的各位数字相加，和是A，则A= 。 2002个9

7. 有17根11.1米长的钢管，要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子，要求截成的甲、乙两种管子的

数量一样多。最多能截出甲、乙两种管子各

小学奥数竞赛赛前训练题（21）

姓名： 得分：

17171717(1＋ )× (1＋ )× (1＋ )×…× (1＋ )

12319

1. 计算： = 19191919（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×…×（1＋ ）

12317

2. 桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片，它们的面积都是100平方厘米，并且已知A、B两圆的重叠面积为

20平方厘米，A、C两圆的重叠面积为45平方厘米，B、C两圆重叠的面积为31平方厘米，A、B、C三圆共同重叠的面积为15平方厘米，那么盖住桌子的总面积是 平方厘米。

﹡ 8﹡ 7

﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 3. 已知下面的除法算式，那么被除数应是 。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡

D ﹡﹡ B A ﹡﹡

5 ﹡﹡

4. 求上右图四边形的面积 。 0

5. 把52、57、65、68、69、95、119、161这八个数分A、B两组，使A组

各数的乘积与B组各数的乘积相等，那么A组有 ，B组有 。

6. 一只船有一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现时已经进了一些水，如果用12个人淘水，3小时可以淘

完，如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完，现在