能量释放率 应力强度因子

能量释放率的计算是基于最小势能原理推导来的，而势能=应变能－外载荷做功－ 摩擦力做功（可能转化为热能）－其他能（如声能等）。一般情况下，如果没有转化为其他能量的话，那么此时的裂纹扩展的断裂力学参量就是应变能释放率；如果不是，则称为能量释放率。

断裂能是材料固有的特性，和断裂韧性是一致的。能量释放率是实际的裂纹扩展参数，是一个动态演化的变量，它表明了裂纹推进一定长度需要的能量。

[断裂与失效] abaqus断裂韧性扫盲贴 [复制链接]

最近论坛上很多人都开始搞xfem，里面有几个参数比较令人痛苦，比如断裂韧性KIC（fracture thoughness）和裂纹表面能G（fracture energy）。

首先要知道的是，这两个参数都不是通过abaqus仿真能得到的，而是材料本身的特性，跟密度一样，是先天决定的。所以你要想得到这两个数值，只有两个途径:查文献，或者做实验。

第二，解释一下这两个属性的定义。

早在1920年，格里菲斯就从能量平衡的观点研究了玻璃的脆断。他证明了，对于弹性体中预先存在的一条裂纹，当总位能的减小等于或超过两个新的裂纹表面的表面能时，裂纹就会发生扩展。之后他又研究了裂纹尖端附近的应力场，发现当裂纹前端的应力场强度达到材

创新驱动释放能量

本报记者 申 琳

《 人民日报 》（ 2012年08月13日 06 版）

高新产业

释放发展能量

近年来，江苏充分发挥科研机构密集、人才资源丰富的优势，从制约产业转型升级的核心关键技术着手，组织实施高技术产业发展“841攀登计划”，集中产学研力量开展联合技术攻关。

为突破核心关键技术瓶颈，“十一五”期间，江苏省安排财政资金71亿元，带动社会投入800亿元，用于701个项目攻克技术难题，累计开发3000多个重大目标产品。

2011年，江苏科技进步贡献率提高到55.2%，区域创新能力连续3年保持全国第一。到目前，全省拥有国家级高新技术创业服务中心68家、国家级软件园5个，居全国首位；科技孵化器面积超过1900万平方米、在孵企业2000多家。

创新驱动硕果累累：光伏产业核心装备气相沉积设备、高温扩散炉等实现自主制造，国产化率已达70%；单晶硅电池组件光电转换效率达19.12%，居世界领先水平……去年，全省实现高新技术产业产值3.83万亿元，占规模以上工业总产值的35.3%，形成一大批具有自主知识产权的产品。

战略产业

形成集群优势

新一轮科技革命和产业革命，战略性新兴产业成为发达国家和新兴经济体竞争的焦点。江苏在2010年明确提出新兴产业倍增计划，

2 1uaps

什么叫气化率？什么叫气化强度？

气化率又称产气率，也称煤气产率，是指每公斤煤经气化后产生的煤气量，其单位以标立方米/公斤来表示，气化率的高低主要决定于煤中固定碳的含量。 气化强度是指每平方米炉膛面积上每小时气化煤量，单位是以公斤/平方米时来表示，气化强度主要与煤种有关，同时与不同的气化方式有关。粉煤气化煤气发生炉是我国现有固定床煤气发生炉的理想换代产品，也为粉煤气化开创了新的途径。流化床粉煤气化煤气发生炉由于可以广泛采用我国各地所产大部分煤种，便于就地取材、节约成本，所产煤气过程是不伴生焦油和酚，彻底解决了二次污染问题，因此，有着广大的前景。粉煤气化煤气发生炉是我国现有固定床煤气发生炉的理想换代产品，也为粉煤气化开创了新的途径。流化床粉煤气化煤气发生炉由于可以广泛采用我国各地所产大部分煤种，便于就地取材、节约成本，所产煤气过程是不伴生焦油和酚，彻底解决了二次污染问题，因此，有着广大的前景。粉煤气化煤气发生炉是我国现有固定床煤气发生炉的理想换代产品，也为粉煤气化开创了新的途径。流化床粉煤气化煤气发生炉由于可以广泛采用我国各地所产大部分煤种，便于就地取材、节约成本，所产煤气过程是不伴生焦油

和酚，彻底解决了二次污染问题，因此，有着

应力状态分析与强度理论

一、填空题

1、 称为复杂应力状态， 称为简单应力状态。

2、 强度理论分成两类：一类是 ，其中有最大拉应力理论和最大拉应变理论。另一类

是 ，最大剪应力理论和形状改变比能理论。

3、 材料之所以按某种方式失效，是 等因数中的某一因数引起的，无论

是 ，引起失效的因数是相同的，即造成失效的原因与 无关。 二、选择题

1、一点的应力状态是指（ ）

（A） 受力构件横截面上各点的应力情况 （B） 受力构件各点横截面上的应力情况

（C） 构件未受力之前，各质点之间的相互作用力状况 （D） 受力构件内某一点在不同横截面上的应力情况

2、一实心均质钢球，当其外表面迅速均匀加热，则球心O点处的应力状态是（ ） （A） 单向拉伸应力状态 （B） 平面应力状态

（C） 三向等值拉伸应力状态 （D） 三向等值压缩应力状态 3、受力物体内一点处，其最大应力所在平面上的正应力（ ） （A） 一定为最大 （B）

7-1(7-3) 一拉杆由两段杆沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的 限于

正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力

角为许

范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时可以把其上的

用拉应力 的3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问 角的值应取多大？ 解：按正应力强度条件求得的荷载以

表示：

按切应力强度条件求得的荷载以

则

表示，

即：

当

时 ， 时， 时，

， ， ，

，

，

时，

由

、

随

，

时，杆件承受的荷载最大，

而变化的曲线图中得出，当 。

若按胶合缝的 达到 的同时， 亦达到 的条件计算

则

即：

，

则

故此时杆件承受的荷载，并不是杆能承受的最大荷载 返回

。

7-2(7-7) 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m的截面上，

在顶面以下40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。

解：

=

由应力圆得 返回

7-3(7-8) 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指

第七章

应力状态和强度理论

§7-1 概述 §7-2 平面应力状态下的应力分析、主应力 §7-3 空间应力状态的概念 §7-4 应力与应变的关系 §7-5 空间应力状态下的应变能密度 §7-6 强度理论及其相当应力 §7-7 莫尔强度理论及其相当应力 §7-8 各种强度理论的应用

§7-1 概述一、一点的应力状态

应力分析和强度理论

1. 一点的应力状态 ：通过受力构件一点处各个不同截面 上的应力情况。

2.研究应力状态的目的 ：找出该点的最大正应力和切应力 数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分 析。

二、研究应力状态的方法—单元体法1.单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。

应力分析和强度理论Z sz tzy tzx txy txz tyz sx dz sy

sy tyz

tyx txzO sx tzy dy txy tzx

tyx

Ydx

z X O

sz

y

x

2.单元体上的应力分量

应力分析和强度理论

(1)应力分量的角标规定：第一角标表示应力作用面，第二 角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。(2)面的方位用其法线方向表示，而且有：t yz

压簧许用剪切应力系数 弹簧材料炭素弹簧钢B级 炭素弹簧钢C级 炭素弹簧钢D级 SUS304-WPA SUS304-WPB SUS316-WPA SUS361JI SUS302-WPB SWPA SWPB SWPC 不锈钢A组 不锈钢B组 不锈钢C组 青铜线C5191

拉簧许用剪切应力系数 III 0.4 0.4 0.4 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 II 0.3 0.3 0.3 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 I 0.27 0.27 0.27 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

扭簧许用弯曲应力系数 III 0.8 0.8 0.8 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

III 0.5 0.5 0.5 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45

II 0.41 0.41 0.41 0.36

梁横截面上的剪应力及其强度计算

在一般情况下，剪应力是影响梁的次要因素。在弯曲应力满足的前提下，剪应力一般都满足要求。

一、矩形截面梁的剪应力

*QSz利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为：??；

IZb公式中：Q——为横截面上的剪力；

*——为横截面上所求剪应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性Sz轴的静矩；

IZ——为横截面对中性轴的惯性矩；

b——矩形截面宽度。 计算时Q、Sz*均为绝对值代入公式。

当横截面给定时，Q、IZ、b均为确定值，只有静矩Sz*随剪应力计算点在横截面上的位置而变化。

h1hhh2bh24y2 2Sz?A?y?b(?y)?[y?(?y)]?(?y)?(1?2)222248h***bh33Q4y2QSz(1?2) 把上式及Iz?代入??中得到：??122bhhIZb可见，剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。在截面上、下边缘

处（y=±0.5h），剪应力为零；在中性轴处（y=0）处，剪应力最大，其值为：

???3Q3QQ???1.5

2bh2AA由此可见，矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力值的1.5倍，发生在中性轴上。

二、工字形截面梁的剪应力

*QSz在腹板上距离中性轴任一点K处剪应

7-2梁弯曲的正应力强度条件

§7-2梁弯曲的正应力强度条件 梁弯曲的正应力强度条件方法 拉压强度相等的等截面梁 非等截面梁 拉压强度不等的材料

7-2梁弯曲的正应力强度条件

方法 梁弯曲时最大正应力发生在横截面上离中性轴最远处 这一点恰好剪应力τ=0

解决方法象处理拉伸、压缩问题一样建立强度条件

σ max ≤ [σ ]

7-2梁弯曲的正应力强度条件

拉压强度相等的等截面梁强度条件可以直接写为

σ max

M max = ≤ [σ ] Wz

7-2梁弯曲的正应力强度条件

非等截面梁 最大正应力不一定发生在弯矩最大的截面

也不一定发生在横截面尺寸最小的地方

7-2梁弯曲的正应力强度条件

拉压强度不等的材料拉压强度不相等的材料的梁，拉压都要校核

σ

y max

≤ σ

[ ]y

σ l max ≤ [σ l ]

建筑结构力学

第五章 杆件的应力与强度计算

建筑结构力学

§5-1 轴向拉压的概念及实例 (Concepts and example problems of axial tension & compression)一、工程实例 (Engineering examples)

建筑结构力学

建筑结构力学

建筑结构力学

二、受力特点(Character of external force)外力的合力作用线与杆的轴线重合

三、变形特点(Character of deformation)沿轴向伸长或缩短

四、计算简图 (Simple diagram for calculating)F 轴向拉伸 F F 轴向压缩 (axial compression) F

(axial tension)

建筑结构力学

§5–2 内力计算 (Calculation of internal force)一、求内力 (Calculating internal force)m

Fm

F

设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡,欲求杆件 横截面 mm 上的内力.

建筑结构力学

1.截面法(Method of sections) (1)截开 在求内力的截面m-m 处,假想地将杆截