大学物理第2版答案

第一章 质点的运动

1－1已知质点运动方程为x??Rsin?t，y?R(1?cos?t)，式中R，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：

?vx?dxdy??Rwcoswt,vy???Rwsinwtdtdt

22?v?vx?vy?Rw?ax?dvydvx?Rw2sinwt,ay??Rw2coswtdtdt

22?a?ax?ay?Rw2?x?Rsinwt,y?R(1?coswt)

?轨迹方程为x2?(y?R)2?R2

质点轨迹方程以R为半径，圆心位于（0，R）点的圆的方程，即质点作匀速率圆

周运动，角速度为ω；速度v = Rω；加速度 a = Rω2

1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h处所需时间为t1，自抛出经最高点再回到同一高度h处所需时间为t2，求证：h =gt1 t2/2

解：设抛出点的速度为v0，从高度h到最高点的时间为t3，则

?v0?g(t1?t2)?0,t1?2t3?t2?v0?g(t1?t2)/2?h?v0t?(t?t)121gt?g12t1?gt12 2221?gt1t221－3一艘正以v0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a＝?kv2，k为一常数，求证船在

第一章 质点的运动

1－1已知质点运动方程为x??Rsin?t，y?R(1?cos?t)，式中R，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：

?vx?dxdy??Rwcoswt,vy???Rwsinwtdtdt

22?v?vx?vy?Rw?ax?dvydvx?Rw2sinwt,ay??Rw2coswtdtdt

22?a?ax?ay?Rw2?x?Rsinwt,y?R(1?coswt)

?轨迹方程为x2?(y?R)2?R2

质点轨迹方程以R为半径，圆心位于（0，R）点的圆的方程，即质点作匀速率圆

周运动，角速度为ω；速度v = Rω；加速度 a = Rω2

1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h处所需时间为t1，自抛出经最高点再回到同一高度h处所需时间为t2，求证：h =gt1 t2/2

解：设抛出点的速度为v0，从高度h到最高点的时间为t3，则

?v0?g(t1?t2)?0,t1?2t3?t2?v0?g(t1?t2)/2?h?v0t?(t?t)121gt?g12t1?gt12 2221?gt1t221－3一艘正以v0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a＝?kv2，k为一常数，求证船在

习题二

2-1 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆

柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a?下滑，求m1，m2相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．

解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为a1，其对于m2则为牵连加速度，又知m2对绳子的相对加速度为a?，故m2对地加速度，由图(b)可知，为

a2?a1?a? ①

又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f在数值上等于绳的张力T，由牛顿定律，有

m1g?T?m1a1 ②

T?m2g?m2a2 ③ 联立①、②、③式，得

a1?a2?(m1?m2)g?m2a?m1?m2(m1?m2)g?m1a?m1?m2m1m2(2g?a?)m1?m2

f?T?讨论 (1)若a??0，则a1?a2表示柱体与绳之间无相对滑动．

第二章 质点动力学

2-1 （1）对木箱，由牛顿第二定律，在木箱将要被推动的情况下如图所示，

x向：Fmincos??fmax?0 y向：N?Fminsin??Mg?0 还有 fmax??sN

解以上三式可得要推动木箱所需力F的最小值为

习题2-1图

Fmin??sMg cos???ssin?在木箱做匀速运动情况下，如上类似分析可得所需力F的大小为 Fmin??kMg cos???ksin?（2）在上面Fmin的表示式中，如果cos???ssin??0，则Fmin??，这意味着用任何有限大小的力都不可能推动木箱，不能推动木箱的条件是 cos???ssin??0 由此得?的最小值为 ??arctan2-2 （1）对小球，由牛顿第二定律 x向：Tcos??Nsin??ma y向：Tsin??Ncos??mg?0 联立解此二式，可得 1?s T?m(acos??gsin?)?0.5?(2?cos30??9.8sin30?)?3.32(N) N?m(gcos??asin?)?0.5?(9.8?cos30??2sin30?)?3.74(N)

由牛顿第三定律，小球对斜面的压力

N??N?3.74(N)

（2）小球刚要脱离斜面时N=0，则上面牛顿第

一、 单项选择题：

1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A)

?PeL； (B)

4?P2?P； (C) ； (D) 0。 eLeL?2. 在磁感应强度为B的均匀磁场中，取一边长为a的立方形闭合面，则通过

该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) a2B； (B) 2a2B； (C) 6a2B； (D) 0。 3．半径为R的长直圆柱体载流为I， 电流I均匀分布在横截面上，则圆柱体内（r ? R）的一点P的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) B??0I?Ir?I?I； (B) B?02； (C) B?02； (D) B?02。 2?r2?R2?r2?R4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大；

5555555555555555555

2-1用力F推水平地面上一质量为M的木箱（如2-1图）。设力F与水平面夹角为 木箱与地面间的滑动摩擦系数和静摩擦系数分别为

k

和

s

。

（1）要推动木箱，力F至少多大？此后维持木箱匀速前进，F应为多大？

（2）证明当角度大于某一值时，无论用多大的力F也不能推动木箱；此 角为多大

2-2 小球的质量为m，水的浮力为B，阻力与速度成正比系数为k，试计算小球在水中的沉降速度。

2-3一质点自原点开始沿抛物线2y=x2运动，它在Ox轴上的分速度为一恒量，其值为vx=4.0 m·s1，求质点位于x=2.0m的速度和加速度。

—

2-4 轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×103kg。飞机以55.0m·s

—1

的速率在水平跑道上着陆

—

后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数 =5.0×102N·s1，求：⑴ 10s后飞机的速率；⑵ 飞机着陆后10s内滑行的距离。

2-5 一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动，c为一常量。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由x0=0运动到x=l时，阻力所作的功。（已知阻力系数为k） 2-6 均匀柔软链条，质量为m，长为l，一部分(

第十七章

固体物理的量子理论 激光

本章主要学习：1. 晶体结构的周期性 2. 固体的能带 3. 绝缘体、导体、半导体

4. 杂质半导体 pn结5. 激光及其产生条件 激光器

§17.1 晶体的结构和能带一、晶体的结构：

理想的晶体是由完全相同的基元(原子、原子团、离 子或分子)在空间周期性排列而成的固体。

从宏观性质来看，晶体相对于非晶体有如下特点: (1)晶体有一定对称的外形； (2)晶体存在解理面(在外力作用下,沿一定的平面裂开); (3)晶体的一些物理性质是各向异性的； (4)晶体有一定的熔点。 从微观结构上看：组成晶体的分子、原子或离子(统称微粒) 有规则的周期性排列，即具有长程有序性。 晶体结构特点：长程有序。

晶体按结合力的性质可分为四类：类型离子晶体

结合力离子键

性质

常见晶体晶体

硬度高、熔点高、导电性弱。 NaCl、CsCl等 高硬度、高熔点、低温导电 金刚石、锗、硅 性弱。高温或掺入杂质时， 等半导体。 导电性增强。 有机化合物的晶 体等。

共价晶体

共价键

分子晶体

Van der Waals 硬度低、熔点低、导电性 (范德瓦尔斯) 差。 力

金属晶体

金属键

导电性、导热性强。

铁、铜等。

注意：大多数晶体的结合为混合键。例如：石墨晶体，同一层

第十一章

一、填空题

a) 1.22?易：2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光

?栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。()

6易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。(6)

易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R=

易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。(2)

易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为?的 （填奇数或偶数）倍。(偶数)

易：6、如图（6题）所示，S1和S2，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5?，设两波沿S1S2连线传播的强度不随距离变化，则在连线上S1左侧各点和S2右侧各点

是 （填相长或相消）。(相消)

易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，

图（6题） 插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，

插入薄片使这条光路的光程改变了 ； 2(n-1)d

易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空

第八章 磁场 填空题 （简单）

1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R，则圆心O点的磁

感应强度大小为

?0I8R 。

2、磁场的高斯定理表明磁场是 无源场 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生；

4、（如图）无限长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2，I2回路的AB边与长直导线平行。电 流I1产生的磁场作用在I2回路上的合力F的大小为合）

4题图

5题图

?0I1I2L?0I1I2L，F的方向 水平向左 。 （综?2?a2?(a?b)

5、有一圆形线圈，通有电流I，放在均匀磁场B中，线圈平面与B垂直，则线圈上P点将受到 安培 力的作用，其方向为 指向圆心 ，线圈所受合力大小为 0 。（综合）

n?? 6、?B?dl??0?Ii 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意义

li?0是 在真空的稳恒磁场中，磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于和。

?0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数

7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I