行程问题综合提高
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行程问题综合2
行程问题综合(二)
知识点精讲 一、 复杂的相遇以及追及问题
在基本相遇以及追及问题基础上,涉及倍数关系、分段计算以及比较分析相同一段路程不同的运动过程。
二、 多人行程问题
以每次相遇为时间节点,分清楚整个运动过程;研究每一个时间节点处每个人所处的位置关系,寻找题中的等量关系。
此类问题中,选取甲丙二人作为研究对象,那么问题性质是一个相遇问题;选取乙丙二人作为研究对象,也是相遇问题;但是若选取从同一端出发的甲乙二人作为研究对象,则是一个追及问题。
因此,多人相遇问题实际上是相遇问题与追及问题的结合。
三、 钟表行程问题
时钟问题研究钟面上时针与分针的位置关系问题。钟面的一周分为60格。当分针走60格,也就是时间过去1小时的时候,时针正好走5格。所以时针的转动速度是分针的1/12。
分针速度比时针速度要快。因此可以看作是在环形跑道中分针追逐时针。可以得出一个公式:
需要追赶的格数(追及路程)÷(1—1/12)=追及时间(分钟) 钟面的一周为360度。当分针走完一周也就是360度的时候,时间过去了1个小时也即60分
行程问题10综合基础练习
奥数天天练——10综合基础练习
板块一、简单行程公式解题
【例 1】 韩雪的家距离学校480米,原计划7点40从家出发8点可到校,现在还是按原时间离开家,不
过每分钟比原来多走16米,那么韩雪几点就可到校?
【巩固】 甲、乙两地相距100千米。下午3点,一辆马车从甲地出发前往乙地,每小时走10千米;晚上
9点,一辆汽车从甲地出发驶向乙地,为了使汽车不比马车晚到达乙地,汽车每小时最少要行驶多少千米?.
【巩固】 一天,梨和桃约好在天安门见面,梨每小时走200千米,桃每小时走150千米,他们同时出发2小时后还相距500千米,则梨和桃之间的距离是多少千米?
【例 2】 邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走12千米上坡路,8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地停留1小时以后,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?
【例 3】 一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时
离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
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奥数天天练——10综合基础练习
【例 4】 龟兔赛跑,同时出发,全程6990米,龟每分钟爬30米,兔每分
2016行程问题与工程问题综合
宇光教育个性化辅导教案提纲
老师:学生:_____ 科目: 数学 时间:2011年___月__日 第___次
行程问题串讲(1) ——行程要素基本关系和常
见方法
知识点拨
本节课我们学习5个基础的行程类型并尝试深刻理解行程三要素之间的对应关系。
行程问题之所以难,因为孩子们无法参与进来,即使读懂了题目,清楚题目描述的行程过程,但仍旧无法有效的将这些信息联系起来——理不清已知信息之间的变化和关系。
行程常用的三个技巧:
1、方程——高效地设未知数,直接正面列关系等式建立方程。因是直接正面找等量关系所以好想。
2、比例——行程三要素间有严格对应的比例关系,解释一下什么叫严格对应:相同的速度下可视为一个行程过程,不同的速度视为不同的行程过程,即速度发生变化时当分开讨论计算。
3、设数——设具体的数据,参与行程过程,能解决不少问题或帮助解决问题,即体验行程过程中量之间的关系。
读完行程问题,清楚题目描述的行程过程后,第一件事情是画图。一般情况是边读题边画图。美观的示意图有助于理清行程量之间的关系。比如画线段表示50千米,再画线段表示100千米时尽量画成前一线段长度的两倍。
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【行程问题串讲总览】
1. 行程要素基本关系和常见方法 2. 相遇和
第35讲 行程问题小综合
第35讲 行程问题小综合
【知识概述】
行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问题是比较复杂的,所以必须画线段图,仔细观察,灵活的思考,注意转化一些语句(有的句子隐藏了某些条件),然后再根据公式,列出算式(或者方程),关键问题是确定行程过程中的对应关系。 行程问题基本公式:速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间
相遇问题是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是:两个运动的物体,从两地相向而行,越行越近,到一定时候二者可以相遇。
相遇问题的关系式:速度和 × 相遇时间 = 路程和
路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和
追及问题也是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动,出发的地点不同(或从同一地点,不同时出发向同一方向运动)慢车在前,快车在后,因而快车离慢车越来越近,最后终于可以追上。
追及问题的关系式:速度差 × 追及时间 = 路程差 路程差 ÷ 追及时间 = 速度差 路程差 ÷ 速度差 = 追及时间
【典型练习】
行程问题
行程
基本题型
1、(郑州中学)走同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲和乙的速度比是( )
411A.5:4 B.4:5 C.1: D.:
5452、(一中)甲.乙两地相距6千米,小王从甲地步行去乙地,前一半时间每分钟行80米,后一半时间每分钟行70米,他行后一半路程用了____分钟。
(东分)小明在400米的环形跑道上跑了一圈,前一半时间里,他每秒跑5米,后一半时间里,他每秒跑3米,他跑后半圈路程用了 秒。
3、(外本)小丽从家去学校,如果每分钟走60米,则要迟到5分钟,如果每分钟走90米,则能提前4分钟,设小丽家到学校的距离为X米,则可根据题意列出方程为( ) 4、(外本)某航空公司开辟飞越北京的新航线后,北京至美国城市底特律的航线,
单程可节省4小时,一飞行员驾机以每小时830千米的速度从北京出发沿旧航线飞至底特律,又沿新航线飞回北京,发现此次航行飞行总时间为24小时,问新航线有多少千米?
5.(57中)小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天
行程专题提高版
行程专题 知识要点 一.基本公式
1、相向而行:速度和×相遇时间=路程和 2.同向追及:速度差×追及时间=路程差 3.甲乙从不同地点同时相向而行,第一次相遇时,合走1个全程,第二次相遇合走3个全程,以后每多一次相遇都多走两个全程,第N次相遇合走(2N-1)个全程。 4.错车问题:相当于相遇问题
总路程(两车车长之和)=两车速度和× 错车时间 超车问题:相当于追及问题
总路程(两车车长之和)=(快车速度-慢车速度)× 超车时间 5.火车过桥问题
火车过桥指车头上桥到车尾完全离开,所行全程=一个车长+一个桥长。 环形行程问题
1.如果两人同时同地反向运动,从起始点到初次相遇共行一个环形全程。 2.如果两人同时同地同向运动,甲追上乙,甲比乙多行一个环形全程。 6.顺水速度=船在静水中的速度(船本身的速度)+水速 7、逆水速度=船在静水中的速度—水速
8.(顺水速度+逆水速度)÷2=船在静水中的速度 9. (顺水速度--逆水速度)÷2=水速度
二.常见的解题方法
1.公式法:利用各种公式及其变形公式
2.图示法:解决一些复杂的行程问题,便于明确过程,图示法即画出行程的大概过程,重
行程问题之接送问题综合练习题(20130904)
20130910
行程问题之接送问题综合练习题
(1)甲乙两人同时从A地去20千米远的B地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的9倍,甲到达B地后立即返回,甲乙相遇时,乙行了多少千米?
(2)工厂派汽车从工厂去厂长家接厂长上班,某天厂长提前1小时步行去工厂,结果在去工厂的途中,遇到工厂派来的汽车,因此比平时提早10分钟到工厂。问汽车的速度是厂长步行速度的多少倍?
(3)A、B两地相距130千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人。问有三人并配一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时
(4)甲、乙两班学生到离学校30千米的飞机场参观。但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生,为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生,如果两班学生步行的速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场?
(5)某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分
行程问题 - 相遇问题
行程问题——相遇问题
1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行55千米,货车每小时比客车慢 5千米,经过6小时两车在途中相遇。两地相距多少千米?
2、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行 了50分钟,两人相遇后又相距30米,求A、B两地的距离是多少?
3、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行了50分钟,两人相距30米,求A、B两地的距离是多少?
4、客、货两车从相距840千米的两城同时出发相向而行,客车每小时行72千米,货车每小时行68千米,相遇时谁行的路程多?多多少千米?
5、客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,两车从相距15千米的两地同时出发相背而行,行了多长时间两人相距495千米?
6、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米,甲自南庄向北庄,同时乙自北庄向南庄,经过5小时后面两人相距103千米,南北两庄相距多少千米?
7、A、B两站相距456千米,客车每小时行60千米,货车每小时行52千米,两车先后从两站出发,相向而行,相遇时客车行了3
行程问题
行程问题(一)
例1. 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米?
练习1.小玲每分行100米,小平每分行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?
练习2.小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从A、B两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求A、B两地的路程。
例2.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?
练习3.兄、弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米?
练习4.学校运来一批树苗,五(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植,平均每人值多少棵树?
例3.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇
行程问题 - 相遇问题
行程问题——相遇问题
1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行55千米,货车每小时比客车慢 5千米,经过6小时两车在途中相遇。两地相距多少千米?
2、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行 了50分钟,两人相遇后又相距30米,求A、B两地的距离是多少?
3、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行了50分钟,两人相距30米,求A、B两地的距离是多少?
4、客、货两车从相距840千米的两城同时出发相向而行,客车每小时行72千米,货车每小时行68千米,相遇时谁行的路程多?多多少千米?
5、客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,两车从相距15千米的两地同时出发相背而行,行了多长时间两人相距495千米?
6、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米,甲自南庄向北庄,同时乙自北庄向南庄,经过5小时后面两人相距103千米,南北两庄相距多少千米?
7、A、B两站相距456千米,客车每小时行60千米,货车每小时行52千米,两车先后从两站出发,相向而行,相遇时客车行了3