微积分在经济生活的应用论文

本文主要讨论幂级数、边际分析、弹性分析等数学模型在经济中的应用。

维普资讯

商业研究值。又因为 R q= q R 3=3= 9所以 ()p,() p 6 .

-=刘凌霞[摘潍坊学院

p 3=2。则广量为 3时利润最大，最大利润二为 3,产品的价格为 2。 3

弹性分析也是经济分析中常用的一种方法主要用于对生产、供给、需求等问 题的研究。对于函数 y f )如果 fX=(, X 存在

要]本文主要讨论幂级数、边际分析、弹性分析等数学模型在经济中的应用。 边际收益边际利润需求弹性价格弹性

则称为l=/ ) ' 函数Y fx的弹性函数。f 0:( r= ()() X函数的弹性是指当白变量变化百分之一时函数变化的百分数。点 X的点弹性记 处

[关键词]幂级数边际成本

数学学科是当今社会最为重要和最为算此人每月还款额是多少 7 基础的学科它不仅为自然科学、工程技术以及社会科学提供了有力的工具而且随着现代科学技术和社会的发展不断产解 n 0× 1=10由公式 ( )得=1 . 2 2 804 2 x 0 0× 1 o04 2 0% 0 f’ 0 0)、 504 46 2 80 2 7 8 7

作或九)由知怎“ ,定义，y fx改变皇， )

本文主要讨论幂级数、边际分析、弹性分析等数学模型在经济中的应用。

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商业研究值。又因为 R q= q R 3=3= 9所以 ()p,() p 6 .

-=刘凌霞[摘潍坊学院

p 3=2。则广量为 3时利润最大，最大利润二为 3,产品的价格为 2。 3

弹性分析也是经济分析中常用的一种方法主要用于对生产、供给、需求等问 题的研究。对于函数 y f )如果 fX=(, X 存在

要]本文主要讨论幂级数、边际分析、弹性分析等数学模型在经济中的应用。 边际收益边际利润需求弹性价格弹性

则称为l=/ ) ' 函数Y fx的弹性函数。f 0:( r= ()() X函数的弹性是指当白变量变化百分之一时函数变化的百分数。点 X的点弹性记 处

[关键词]幂级数边际成本

数学学科是当今社会最为重要和最为算此人每月还款额是多少 7 基础的学科它不仅为自然科学、工程技术以及社会科学提供了有力的工具而且随着现代科学技术和社会的发展不断产解 n 0× 1=10由公式 ( )得=1 . 2 2 804 2 x 0 0× 1 o04 2 0% 0 f’ 0 0)、 504 46 2 80 2 7 8 7

作或九)由知怎“ ,定义，y fx改变皇， )

第十二章 微积分在经济中的应用

§1.1 微积分在经济中的应用内容网络图

微积分在经

济中的应用

数列在经济中的应用 复利

年有效收益

连续复利

成本函数 平均最小成本 需求函数 供给函数 均衡价格 收益函数 利润函数 最大利润 边际函数

供给弹性

弹性函数

需求弹性 收入流的现值 收入流的将来值 消费者剩余 生产者剩余

求最大利润

把经济中的某些问题转化为常微方程来求解

极限在经济中的应用

导数在经济中的应用 积分在经济中的应用 偏导数在经济中应用 常微分方程与差分方程 在经济中的应用

§1.2内容提要与例题

一、极限在经济中的应用

1.复利.

例1 X银行提供每年支付一次，复利为年利率8%的银行帐户，Y银行提供每年支付四次，复利为年利率8%的帐户，它们之间有何差异呢？

解 两种情况中8%都是年利率，一年支付一次，复利8%表示在每年末都要加上当前余额的8%，这相当于当前余额乘以1.08.如果存入100元，则余额A为

一年后：A=100（1.08）， 两年后：A=100（1.08）2，?，t年后：A=100（1.08）t.

而一年支付四次，复利8%表示每年要加四次（即每三个月一次）利息，每次要加上当前

第十二章 微积分在经济中的应用

§1.1 微积分在经济中的应用内容网络图

微积分在经

济中的应用

数列在经济中的应用 复利

年有效收益

连续复利

成本函数 平均最小成本 需求函数 供给函数 均衡价格 收益函数 利润函数 最大利润 边际函数

供给弹性

弹性函数

需求弹性 收入流的现值 收入流的将来值 消费者剩余 生产者剩余

求最大利润

把经济中的某些问题转化为常微方程来求解

极限在经济中的应用

导数在经济中的应用 积分在经济中的应用 偏导数在经济中应用 常微分方程与差分方程 在经济中的应用

§1.2内容提要与例题

一、极限在经济中的应用

1.复利.

例1 X银行提供每年支付一次，复利为年利率8%的银行帐户，Y银行提供每年支付四次，复利为年利率8%的帐户，它们之间有何差异呢？

解 两种情况中8%都是年利率，一年支付一次，复利8%表示在每年末都要加上当前余额的8%，这相当于当前余额乘以1.08.如果存入100元，则余额A为

一年后：A=100（1.08）， 两年后：A=100（1.08）2，?，t年后：A=100（1.08）t.

而一年支付四次，复利8%表示每年要加四次（即每三个月一次）利息，每次要加上当前

绥化学院

本科毕业设计(论文)

一元函数微积分在经济学中的一些应用

学生姓名： 王 芳 学 号： 200950811 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2009级 指导教师： 齐秀丽 副教授

Suihua University Graduation Paper

The Application of Unary Function Calculus

in Economics

Student name Wang Fang Student number 200950811 Major Mathematics and Applied Maths Supervising teacher Qi Xiuli

Suihua University

目 录

摘 要………………………………………………………………………………………

绥化学院

本科毕业设计(论文)

一元函数微积分在经济学中的一些应用

学生姓名： 王 芳 学 号： 200950811 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2009级 指导教师： 齐秀丽 副教授

Suihua University Graduation Paper

The Application of Unary Function Calculus

in Economics

Student name Wang Fang Student number 200950811 Major Mathematics and Applied Maths Supervising teacher Qi Xiuli

Suihua University

目 录

摘 要………………………………………………………………………………………

微积分在经济学中的应用

The Application of Calculus in Economics

指导教师：柴彩春

王猛 统计与应用数学学院统计学专业2006（0）班 200672016

摘要：经济学与数学是有着十分密切关系的两个学科，经济学中的很多经济现象

经济理论都能够用数学知识去解释。现代化经济理论已经从过去的经济定性分析发展成为量性分析和定性分析相结合。微积分作为数学知识的基础，是学习经济学的必备知识，在这里我要介绍一下微积分知识在经济学中的一些基本的应用。微积分在经济领域中的应用，主要是研究在这一领域中出现的一些函数关系，因此必须了解一些经济分析中常见的函数。价格函数、需求函数、成本函数、收益函数等等。还有弹性的经济分析，需求弹性、收益弹性等等。最优化问题是经济管理活动的核心，各种最优化问题也是微积分中最关心的问题之一。这些重要的经济理论都可以用微积分的一些内容解释，所以说微积分在经济学中的应用是十分有效的。

关键词： 导数；积分；需求函数；弹性函数；价格函数；弹性；极限

Abstract: There is a very close relationship between economics and

创新教育

微积分在大学数学学习和生活中的应用

陈阳

（哈尔滨师范大学　　哈尔滨　　１６１０４２）

摘　要：微积分是函数的微分和积分的数学分支，是建立在函数、实数以及极限的基础上的。微积分是解决变量的瞬时变化的，在大学数学当中主要研究的是变量在函数当中的作用，在物理方面是解决人们关于速度以及加速度的问题，所以，微积分对于我们解决问题有很大的应用。本文主要介绍了微积分的应用。关键词：微积分　　大学　　学习　　生活中图分类号：Ｏ１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－０９８Ｘ（２０１１）０４（ｂ）－０１５２－０１

微积分在力学、生物学、经济学以及天文学等等领域都有很重要的作用，计算机的出现扩展了微积分的应用范围。函数概念产生后，科学技术快速发展，微积分就应运而生。微积分在大学数学的发展当中有着很重要的作用，是数学当中伟大的创造。

例４：设函数f(x)有连续导函数，且求。

解：根据不定积分定义，将两端同时对ｘ求导，可得f(x)=公式，有：

(1+

sinx)lnx+C，∫f(x(1+

sinx)lnx+C等式的∫f(x１　微积分在大学数学中的应用

研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方

法。这种方法叫做数学分析。本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分

目 录

摘要 ...................................................................................................................................................................... 2 关键词 .................................................................................................................................................................. 2 Abstract ................................................................................................................................................................ 2 Key wor

定积分在生活中的应用

引 言

通过学习了定积分后，我了解到定积分在生活中有很重要的应用。定积分作为大学里很重要的一部分，在生活有广泛的应用；微积分是与应用联系发展起来的，最初牛顿应用微积分是为了从万有引力导出行星三定律，此后，微积分极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、物理学、化学、工程学、经济学等自然科学的发展，而且随着人类知识的不断发展，微积分正指引着人类走向认知的殿堂。

一、定积分的概述

1、定积分的定义

设函数f?x?在区间?a,b?上有界，在?a,b?中任意插入若干个分点

a?x0?x1???xn??1xn?b， 把区间?a,b?分成n个小区间：

有?x0,x1?,?x1,x2?,?,?xn?1,xn?,且

各个小区间的长度依次为?x1?x1?x0，?x2?x2?x1，?，?xn?xn?xn?1。在每个小区间，?xi?1,xi?上任取一点?i，作函数f??i?与小区间长度?xi的乘积f??i??xi（i?1,2,?,n）

n并作出和S??f????x。记Piii?1?max??x1,?x2,?,?xn?，如果不论对?a,b?怎样分法，

也不论在小区间?xi?1,xi?上点?i怎样取法，只要当P?0时，和S总趋于确定的极