彩票中的数学问题数学建模论文

随堂检测题

日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （备用月历）

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 一、基础过关：

a b 1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数 ， 横行上相邻两数a、b之 c d

间的关系________，竖列上相邻两数之间a、c的关系________。对角a, d之间的关系________，对角b、c之间的关系________，a、b、c、d之间的关系___ _____。

2、设最小的数为x，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。

超市中的数学问题

组长及课题组成员名单：-------

指导老师：

日期：

摘要：通过对超市中统计问题的研究，获得了各组统计数据，采用了多种的统计方法和各样的统计图，直观反映出超市销售额的变化情况，可以从中看出超市的销售状况，学会计算利润的方法，以及如何提高超市的营业额及帮助超市获得最大的利益。

关键字：统计、利润

一、课题背景

超市中存在着各种各样的数学问题，商品的价格、质量、面积、体积，甚至是超市的营业额，获得的利润都与数学有着千丝万缕的联系，尤其是超市的营业额，是超市经营者最关心的问题，也是超市经营的最终目标，而这正需要统计学

的知识才能得到结论，找到获得利润的最有效方法，反映数与量之间的关系，及数量的变化趋势。

二、课题目的

运用统计图解决超市中的数学问题，学会研究性学习的基本方法，在帮助超市解决利润问题的同时，也学到了经验，为解决生活中的数学问题找到方法。最重要的还是锻炼自己，作为中学生，应在积极的参加研究性学习活动中，培养团结同学，积极思考，勇于探索的品质，还可以增加同学们学习数学的热情，

学到统计方面的方法及获得最大利润的方法，这就是我们的研究目标。

三、课题研究的方法

研究性学习的方法有很多，如文献资料研究法、案例法、观察法、实验法以及调查法，虽然采用

随堂检测题

日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 日 一 二 三 四 五 六 3 4 5 6 7 1 8 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （备用月历）

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 一、基础过关：

a b 1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4个数 ， 横行上相邻两数a、b之 c d

间的关系________，竖列上相邻两数之间a、c的关系________。对角a, d之间的关系________，对角b、c之间的关系________，a、b、c、d之间的关系___ _____。

2、设最小的数为x，则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为（ ）。

篇一：数学日记 生活中的数学

生活中的数学

生活中的数学，无处不在只需要我们留心观察，发现，便能获得知识。 记得每天上学放学，都喜欢看着学校的伸缩门一开一关的，非常好奇，同时也有个疑问：为什么这种伸缩门可以如此灵活呢？我始终被困扰着，直到一次数学课上，学到了“认识图形”这一单元，我才解开了疑问，原来，平行四边形不具有稳定性，可以变形，而重叠的平行四边形就可以伸缩了。而学校的伸缩门就正好利用了这一原理。曾经令我百思不得其解的问题终于解开了！真是如释重负啊！

生活中隐藏着许多知识，只要我们去挖掘，开发，从获得问题，到解决问题，便是获得知识化的过程。

篇二：小学生数学日记大全

小学生数学日记大全

篇一：紫砂虎

今天，爸爸买了一只紫砂虎，我看了看，从前面只看得见头，从后面只看得见象教鞭一样的尾巴，从侧面只看得见它的一面，妈妈让我站在椅子上向下看，这时我看到了紫砂虎的全部身体。

原来，物体从不同的角度看到的结果是不一样的。

篇二：下珠珠棋

吃过晚饭，我和妈妈下跳棋吧！我把棋拿上来，我选了绿色的棋子，妈妈选红色的棋子。妈妈说你先走，我一走就跳了三步，妈妈只走了二步，可给我搭了一步桥，我一下又走了五步，妈妈才走了三步。没几下我的棋子全部到了终点，我一看妈妈还差三步，我战胜了妈

彩票中的数学

摘要

近年购买彩票之风盛行，为如何使得彩票公司获得最大收益对各种彩票发行方案的合理性进行分析并对方案进行优化改进。

方案的合理性根据对彩民的吸引力即彩民对方案的综合评价判断，为解决问题首先建立主成分析模型。彩票中奖号码随机产生，其概率分布符合古典概型，据此计算各等级奖项获得的概率分布。以各等级奖项的中奖率，一等奖的奖金率及总获奖率作为评价指标，运用SPSS软件进行主成分析。根据得到的特征值提取三个主成分，得出主成分与原始变量的关系式。利用综合评价公式：

Y??i?1mfizi

计算二十九种方案的综合评价值，按评价值高低对方案进行排序。根据得到的方案优劣排序列表发现吸引彩民的主要因素为：高额的高等奖，较多的低等奖以及高的总中奖率。其综合评价排名一般规律为：排名靠前的奖项方案一般为总中奖率较高，低等奖奖金占总奖金比例较高，奖项种类较多的方案，设置了高额的一等奖的方案对彩民的诱惑力也同样很强。低等奖项不多，高等奖项额度又不是太高的方案排名都在后方。总中奖率不太高，高等奖项额度平平，而低等奖项也不突出的方案排名均在中游。

对已得到的较优的方案，为使其优势得到更大的发展，在考虑不同收入水平彩民心理特征的条件下对方案进行优化，对此建立非线性

数学建模作业

目录

一、问题的提出 二、问题分析

三、模型假设与符号约定 四、模型的建立 五、模型的求解 六、结果检验 七、模型的优缺点 八、参考文献

一、问题的提出

1、基本情况

一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务。根据统计，下年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗。每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月

工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束时，将有15%的保姆自动离职 2、需要解决的问题

（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度的增加不影响招聘计划？可以增加多少？

（2）如果公司允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。

二、问题分析

1、 对问题一的分析。设4个季度开始时公司的新招聘的保姆数量分别为x1,x2,x3,x4人，4个季度开始时保姆总数量分别为s1,s2,s3,s4人，以本年度付出的总报酬最少（即4个季度开始时保姆总数量之和为最小）为目标，建立模型求解。

2、 对问题二的分析。设4个季度开始时公司新招聘的保姆数量分别为x1,x

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公平席位的分配

系别：机电工程系 模具班 学号： 1号

摘要：

分配问题是日常生活中经常遇到的问题，它涉及到如何将有限的人力或其他资源以“完整的部分”分配到下属部门或各项不同任务中。分配问题涉及的内容十分广泛，例如：大到召开全国人民代表大会，小到某学校召开学生代表大会，均涉及到将代表名额分配到各个下属部门的问题。代表名额的分配（亦称为席位分配问题）是数学在人类政治生活中的一个重要应用，应归属于政治模型。而当代表的人数在总和没有发生变化的情况下，所占比例却发生了变化时，一个如何分配才能使分配公平的问题就摆在了我们的面前。因此，我们要通过建立数学模型来确定一种能够使分配公平的方法来分配

关键字： 理想化原则; 整数规划; 席位公平分配

问题的提出：

某学院有3个系共200名学生，其中甲系100人，乙系60人，丙系40人，现要选出20名学生代表组成学生会。

如果按学生人数的比例分配席位，那么甲乙丙系分别占10、6、4个席位，这当然没有什么问题（即公平）。

但是若按学生人数的比例分配的席位数不是整数，就会带来

彩票中的数学 摘要：

近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额奖金的刺激使越来越多的人加入到“彩民”的行列。如何购买彩票才能在一夜之间成 为百万富翁，或者说最划算呢，是众多彩民最迫切希望取得的“真经”；而彩票公司则希望取得最多的利润。如何调和矛盾的双方使得大家“双赢”便成为我们这篇 论文的中心论题。

目前流行的“传统型”与“乐透型”两种彩票类型，采用公司与彩民各得销售总额的50%的原则，双方的利益均取决于销售总额的大 小，因此“双赢”的问题转化为怎样提高销售总额。众所周知，彩民购买一种彩票是否踊跃取决于奖项的设置，奖金额的高低，中奖概率的大小，以及不同生活水 平，不同文化背景的人如何看待这些设置，因此我们解决该问题的途径便是根据彩民心理曲线，综合考虑各奖项出现的可能性，奖项和奖金额的设置，得出针对不同 人群的风险型优化目标。

一． 问题的提出

近年来社会上出现的彩票越来越多，买彩票的人也越来越多，这样就需要选出一种较好的方案，使得彩票公司和购买彩票的人都较满意。 当前出现的主要的彩票类型大致分四种： （１）“传统型”

采用“10选6+1”方案，这种方案要求所选有序号码可重复，中奖等级由单注中奖号码相符的个数及顺序确定；

（２）“乐透型”有特别

体育比赛中的数学问题

(★★)

⑴8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？

⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么为了决出冠军一共要比赛多少场？

(★★★)

A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？

1

(★★★)

(09年迎春杯中年级复赛) A、B、C、D、E 、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有_______场平局。

(★★★)

(走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

(★★★★)

五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知： ⑴第1名的队没有平过； ⑵第2名的队没有负过； ⑶第4名

人民币中的数学问题

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

猜数字的玄机

——幸运“52”的启示

溧水县和凤中心小学 六（4）班