工程力学10-2答案

《工程力学》

一、求梁的约束反力。

M=4qa2

A B C

解答提示：

a a 以外伸梁ABC为研究对象，其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，列出平衡方程：

?mA(F)?0 q(a?a)?(a?a)?RB?a?4qa2?0 2?X?0 X?Y?0 YAA?0

?RB?2qa?0

答：RA?4qa最后解得：(向下)，RB?6qa(向上)

二、铸铁梁右端外伸，如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示，

已知：Iz =188×106mm4。

求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。 （2） 求该梁的最大拉应力max 及最大压应力max。

2m

解答提示：

图（a）

1m A P=50kN y1=180mm B C 形心C z

y2=80mm y 图（b）

确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：

?MA(F)?0, 2NB?3P?0?NB??1.5P??75KN?m

?F(Y)?0，有NA?25KN,由梁的受力特点知其最大弯矩在B点处，

Mmax?50KN.m，而由弯矩方向和

《工程力学》作业2参考答案

说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2分，共30分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1．力法计算的基本未知量为（ D ）

A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力

2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）

A 无关

B 相对值有关 C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关 3．图4所示结构的超静定次数为 （ D ） A 1 B 2 C 3 D 4 图4 4．力法方程中的系数?ij代表基本体系在Xj?1作用下产生的（ C ） A Xi次开发 B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移 5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

A ?ij恒大于零 B ?ii恒大于零 C ?ji恒大于零 D ?iP恒大于零 6．图5所示对称结构的等代结构为（ A ） qqqqqq图5ABCD 7．超静定结构在支座移动作用下产生的

工程力学试题及答案

一、填空题

1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态

2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势Fmax=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。

5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当θ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________

6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。

7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。

8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和__________

第三章 圆轴的扭转

1. 试画出图示轴的扭矩图。

解：

（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对AB段：

∑MX＝0， T1－3kN·m＝0 可得：T1＝3kN·m 对BC段：

∑MX＝0， T2－1kN·m＝0 可得：T2＝1kN·m （2）画扭矩图。

根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。

2.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1）试画出该轴的扭

矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？

解：

（1）计算外力偶矩。 MA=9549×60/200=2864.7N·m 同理可得：

MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m （2）计算扭矩。

将将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：∑Mx＝0， T1＋MB＝0 可得：T1＝-954.9N·m

对BC段：∑Mx＝0， T2＋MB－MA＝0 可得：T2＝1909.8N·m

对BC段

工程力学习题答案

第一章 静力学基础知识

思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √

习题一

1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。 解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。

?????R由于力p和B的作用线交于点O。

如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，

可以判断支座A点的约束反力必沿 通过A、O两点的连线。

?????R （b）同上。由于力p和B的作用线

?????T解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力p外，在B处受绳索作用的拉力B，在A????????NN和E两处还受光滑接触面约束。约束力A和E的方向分别沿其接触表面的公法线，????N并指向杆。其中力E与杆垂直，

????N力A通过半圆槽的圆心O。 AB杆受力图见下图（a）。

交于O点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A点的约束反力方向如 下图（b）所示。

2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。 ????????NN(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力B和C，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且

????????NB=?NC。研究杆AB，杆

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去 F O W A O W A (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F FB O O B W A W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图 A A E C C W W D D B B a)

b)

A O W c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

《工程力学》习题选解

F C B C W (d) (e) B 解： A A FE FA FA E A C C FD FW D C D W D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A B A’ D’ B’

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去 F O W A O W A (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F FB O O B W A W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图 A A E C C W W D D B B a)

b)

A O W c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

《工程力学》习题选解

F C B C W (d) (e) B 解： A A FE FA FA E A C C FD FW D C D W D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A B A’ D’ B’

工程力学 习题课１

补充１、补充２

1-3e、

补充1：.图中BD杆上的销钉B可以在AC杆的槽内滑动，请利用二力杆和三力杆的特性，

在图上画出BD杆的受力图

1-1d

补充 2：求图示梁上的约束反力,并且画剪力、弯矩图。

2

QA+ MA+

C3a2

Qc- Mc-

MD- C+ MC+

qa2/8

Fa 0

FB2a MO qaFB qa

2

MD+ mB 0

F3a FC2a MO qaa 0

2FC qa

2

MB— QB--

P.164,9-12d 求支反力ΣmA=0；

FD*2 F*1 q*1*2.5 0FD 40kN mD 0

FA*2 F*1 q*1*0.5 0FA 10kN

qa/2L=5

qa2

机P.230,10-2d 求支反力ΣmA=0；

FB*4a M0 q*2a*3a 0FB 7qa/4 mB 0

FA*4a M0 q*2a*a 0B

4.关于自鎖，下列说法中错误的是[ D ] ［Ａ］A）自鎖的条件是全反力与接触面的法线夹角α小于最大摩擦角φmax

B）自鎖是物体保持平衡时的一种现象。C）不考虑摩擦，自鎖现象就不存在。D）自鎖是由于外力不够大而形成的。

5.图中力多边形说明［Ｂ］

A）F F F F

1

3

2

4

B ）F F F F

1234

FF3

一、作图题。

1．画出下图所示AB杆的受力图。

F F A B A B

F A A F D C B C B

2．画轴力图。

F1 F2 F3

Ａ B C D

一、 作图题（一定要用铅笔和直尺作图，标示清楚）

1、 作梁的弯矩图。

30kNCD20kN/mB75kNC4m3kN/mB1m3m(e)20kN.m1m8m

A(c)

BCB5kNm.D1m3m1m4m174kN8m

3、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。

剪力图

弯矩图

求支座约束反力 FA?35KN FSmax?25KN

4、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。

FB?25KN

Mmax?31.25KN.m

剪力图

弯矩图

求支座约束反力 FA?10KNFB?2KN

FSmax?7KN

Mmax?3KN.m

二、 计算题

（注意：需要有详细计算步骤，答案仅供参考）

1、一直径为d＝10mm的拉伸试样，标距l0＝50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1＝ 63.2mm，颈缩处的直径d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率? 和断面收缩率?，并判断属脆性 材料还是塑性材料。

延伸率??l1?l063.2?50?100%??100%?26.4% l050?A?A14断