初中找规律的数学题技巧

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初中数学数字找规律题技巧汇总

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺

序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，

把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：

一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n－1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2

（二)、比值相等(等比数列)：

例：2、4、8、16、…。第n项为：a n=2n

（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为

3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅；

一些找规律的题的汇总。

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52； 按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

A、

8 B、8 C、8 D、8

67616365

4、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一

数学七年级下册期中考试试卷

一、选择题：(30分) 1、解方程

x 23

-

1 3x6

=1去分母正确的是 （ ）

A 2（x-2）-(1+3x)=1 B 2（x-2）-1+3x=6 C 2x-2-1+3x=6 D 2（x-2）-(1+3x)=6

2、下列方程有解的是 （ ） A x-1=1-x B x+4=x-4 C x 1+1=0 D 2(x+2)=2x

3、二元一次方程3x+2y=12的正整数解为 （ ） A

x 0y 0

B

x 4 y 0

C

x 1 y 4.5

D

x 2 y 3

4、三个连续奇数之和为15，则它们之积为 （ ） A 15 B 21 C 105 D -105

5、小明在解方程时，不小心将方程中的一个

初中数学选择题集锦

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ）

A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

Oab3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、下列说法错误的是（ C ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分

C、 一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线

22

5. 函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C )

A、当m≠3时，有一个交点 B、m??1时，有两个交 C、当m??1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点

22

6.如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=

初中数学选择题集锦

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ）

A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

Oab3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、下列说法错误的是（ C ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分

C、 一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线

22

5. 函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C )

A、当m≠3时，有一个交点 B、m??1时，有两个交 C、当m??1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点

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6.如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=

1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！ 那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。

2、一个学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。

4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。

通过观察可以发现：

(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n个图形中火柴棒的根数是( )。

5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a的算式表示）。

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日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6、对于任意的自然数X、Y，定义运算※如下： 若X、Y同奇同偶，则X※Y=(X+Y)÷2 若X、Y奇偶性不同，则

1、如果1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！ 那么1！+2！+3！+……+10！的个位数字是( )。

2、一个学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米，现给出数字：86、13、420、15、28，若A、B、C、D、E分别是所给数字中的某个数，则其中B=（ ）。

4、如图，下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。

通过观察可以发现：

(1)第4个图形中火柴棒的根数是( )。 (2)第n个图形中火柴棒的根数是( )。

5、在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（ ）。（用含字母a的算式表示）。

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日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 3 4 5 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6、对于任意的自然数X、Y，定义运算※如下： 若X、Y同奇同偶，则X※Y=(X+Y)÷2 若X、Y奇偶性不同，则

中考数学探索题训练—找规律

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、

8 B、8 C、8 D、8 67616

找规律题方法

内容太多，大家看着会烦，太少又不能彻底说明问题，下面是我总结的找规律方法，大家觉得好的，施舍点财富值吧，谢谢。

一般找规律题有好多种，如果按以下思路来理解和求解，就容易多了： 方法：

1、标出序号，①将题中各数设为a，那么数列为a1、a2、a3….an，②增幅设为b，那么a1到a2增幅为b1，a2到a3增幅为b2，an-1到an增幅为bn-1 ③增幅的增幅设为c，那么b1到b2增幅为c1，b2到b3增幅为c2，bn-2到bn-1增幅为cn-2.就可以推理出以下2、3、4的规律。 2、如果增幅相等，那么an=a1+b(n-1)

3、如果增幅的增幅相等，那么an=a1+(bn-1+b1)(n-1)/2,其中bn-1=b1+c(n-2) 4、如果增幅的增幅的增幅相等，那么该数列的规律和立方有关。

求1，5，9，13，17…….

“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常

找规律题方法

内容太多，大家看着会烦，太少又不能彻底说明问题，下面是我总结的找规律方法，大家觉得好的，施舍点财富值吧，谢谢。

一般找规律题有好多种，如果按以下思路来理解和求解，就容易多了： 方法：

1、标出序号，①将题中各数设为a，那么数列为a1、a2、a3….an，②增幅设为b，那么a1到a2增幅为b1，a2到a3增幅为b2，an-1到an增幅为bn-1 ③增幅的增幅设为c，那么b1到b2增幅为c1，b2到b3增幅为c2，bn-2到bn-1增幅为cn-2.就可以推理出以下2、3、4的规律。 2、如果增幅相等，那么an=a1+b(n-1)

3、如果增幅的增幅相等，那么an=a1+(bn-1+b1)(n-1)/2,其中bn-1=b1+c(n-2) 4、如果增幅的增幅的增幅相等，那么该数列的规律和立方有关。

求1，5，9，13，17…….

“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常