高代试卷及其答案
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高代试卷
《高等代数I》练习卷
一、判断题
1.若?是多项式f(x)的k(k?2)重根的充要条件是?是多项式f?(x)的k-1重根。 ( ) 2. 设p(x)不可约,若p(x)不是f(x),g(x)的公因式,则p(x)不是 f(x)g(x)的因式。 ( ) 3. 若?1,?2,?,?s 与?1,?2,?,?s,?等价,则?可由?1,?2,?,?s线性表出。
4.n阶方阵A可逆的充要条件是A为一系列初等矩阵的乘积 ( ) 5. 零次多项式只能整除零次多项式。 ( ) 6. 设n阶方阵A,B为对称矩阵,则AB为对称矩阵的充要条件是A与B可交换。 ( )
(n?2)7若n阶行列式Dn为零,则Dn两行或两列成比例.。 ( )
8. 非齐次线性方程组有无穷解的必要条件是其导出方程组有非零解。( ) 9.若AX=0只有零解,则AX=b有
高代试题
高等代数期末复习试题 学校:天水师范学院 班级:11级数应2班 姓名:杨明明
向量空间
一 判断题
(1) 平面上全体向量对于通常的向量加法和数量乘法: k????,k?R, 作成实数域R上
的向量空间. ( ) .
(2) 平面上全体向量对于通常的向量加法和数量乘法: k???0,k?R, 作成实数域R上
的向量空间. ( ).
(3) 一个过原点的平面上所有向量的集合是V3的子空间. ( ). (4) 所有n阶非可逆矩阵的集合为全矩阵空间Mn(R)的子空间. ( ).
nn(5) {(x1,x2,?,xn)|?xi?1,xi?R}为R的子空间. ( ).
i?1(6)所有n阶实反对称矩阵的集合为全矩阵空间Mn(R)的子空间.
高代(下)复习
《代数与几何(下)》复习
一、选择题
71.下列集合中是
R3的子空间的为( ),其中??(x1,x2,x3).
'
A.
??x3?0?;
B??x1?2x2?3x3?0?; C??x3?1?; D.
??x1?2x2?3x3?1?.
72.下列集合有( )个是
Rn的子空间.
w1?{??(x1,x2,?xn)|xi?R,x1?x2???xn?0}; w2?{??(x1,x2,?xn)|xi?R,x1?x2???xn}; w3?{??(a,b,a,b,?,a,b)|a,b?R}; w4?{??(x1,x2,?xn)|xi为整数}.
. 1 个;
AB. 2 个;
C. 3 个;
D. 4个.
75.(1)线性变换
?的特征向量之和仍为
?的特征向量;
(2)属于线性变换
?的同一特征值
?0的特征向量的任一线性组合仍是?的特征向量;
(3)相似矩阵有相同的特征多项式; (4)(?0I?A)X?0的非零解向量都是AA. 1 个;
的属于
?0的特征向量. C.3 个 ;
以上说法正确的有( )个。 75.
B. 2 个 ;
D. 4个。
n阶方阵A. 充要条件;
具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )
2011-2012高数(1.2)期中试卷及其答案
2011-2012学年第二学期本科试卷答案
课程名称:高等数学(一、二)(期中考试) ―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线―――――――――――――― 题号 得分 判卷人 复核人 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总成绩 学 院: 专 业: 学号: 姓名: 一、单项选择题(每小题3分,共15分) 241. 微分方程Fx,(y???),y?0的通解中含有( B )个独立的任意常数. ??(A) 4; (B) 3; (C) 2; (D) 1. 2. 满足与三个坐标轴夹角都相等且模为3的向量是( C ). (A) (1,1,1); (B) (?1,?1,?1); (C) ?(1,1,1); (D) ?13(1,1,1).
第6章 高代PPT
1,若已定义char s[10];则在下面表达式中不表示s[1]的地址是( D)。 A &s[1]B &s[0]+1C s+1 D s++ 2下面程序段的运行结果是( D)。 char a[ ]=”language” , *p A B C D LANG
3下面能正确进行字符串赋值操作的是( C )
A char s[5]={'A','B','C','D','E'}; B char s[5]={\ C char *s ; s=\D char *s; scanf(\
4设p1和p2是指向同一个字符串的指针变量,c为字符变量,则以下能正确执行并得到有意义的结果的赋值语句是( C )。
A p2=c; B c=*p1+*p2; C p1=p2;D c=*p1*(*p2);
5已有函数max(a,b),为了让函数指针变量p指向函数max,正确的赋值方法是( C )。 A *p=max(a,b);B *p=max; C p=max;D p=max(a,b);
6以下正确的叙述是( B )。
A C语言允许main函数带形参,且形参个数和形参名均可由用户指定 B当main函数带有形参时,传给形参的值只能从命令行中得到 C若有说明: i
浙大2000年高代题
浙 江 大 学
二〇〇〇年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目: 高等代数
一、(20分f(x)是数域P上的不可约多项式.
(1)g(x)?P[x],且与f(x)有一个公共复根,证明f(x)g(x). (2)若c及
11都是f(x)的根,b是f(x)的任一根,证明也是f(x)的根. cb二、(10分)计算行列式
210?000121?000012?000Dn????????.
000?210000000??102112三、(20分)(1)A是正定阵,C是实对称矩阵,证明:存在可逆矩阵P使得P?1AP,P?1CP 同时为对角形.
(2)A是正定阵,B是实矩阵,而AB是实对称的,证明:AB正定的充要条件是B的特 征值全大于0. 四、(20分)设n维线性空间V的线性变换A有n个互异的特征值,线性变换B与A可交 换的充要条件是B是E,A,A,?,A2n?1的线性组合,其中E为恒等变换.
n?1五、(10分)证明:n阶幂零指数为n?1的矩阵都相似.(若A 幂零指数为n?1)
?0,An?2?0,则称A的
六、(20分)设,AB是n维欧氏空间V的线性变换.对任意,??,??V,都有 (A(?),?)?(?,B(?)
参考答案国际货代业务试卷
- - . 2009年全国国际货运代理从业人员岗位专业证书考试
国际货代业务试卷I
【A卷】
(考试时间:9:00—10:00)
注意事项
一、国际货代业务由试卷I和试卷Ⅱ两部分组成。试卷I为客观题,包括单项选择题、判断
题、多项选择题。试卷Ⅱ为主观题,包括问答题、计算题、案例分析题、操作题。
二、答题说明
1、请将自己的姓名、准考证号写在“答题卡”上方相应的位置上,并将每位准考证号码
下相对应的数字框用2B铅笔涂黑。涂卡方法见答题卡左上角的说明。
2、、准考证号不写以及准考证号不涂或涂写不规范者,该答题卡作废。
3、请将试卷I的答案涂在“答题卡”上。涂卡方法见答题卡左上角的说明。使用其他符
号答题无效。写在试卷上的答案一律作废。
4、请务止使用2B铅笔涂写答题卡,使用其他类型的笔涂卡,读卡器不能识别,答题卡
记零分。
一、单项选择题(每题0.5分,共18分。单项选择题的答案只能选择一个,多选不得分)1.根据国际货运代理协会联合会制定的标准交易条件的规定,国际货运代理人对货物的损坏或灭失,每公斤的赔偿限额是(B)。
A.1 SDR B. 2 SDR C. 3SDR D. 4 SDR
2.国际货运代理人作为进出口货物收、发货人的代理人在安排货物运输事宜时,依照
高 等 代 数 专 题 研 究
高 等 代 数 专 题 研 究
期末复习指导 要点分析及典型例题
(一) 代数运算与数学归纳法 要点分析:
1. 代数运算本质上就是一种映射. 对于非空集合代数运算,则对于为a和b在
A来说,若f:A?A?A是A上的二元
A中任意两个元素a和b,有唯一确定的A中的元素f(a,b)与之对应. f(a,b)即
f所定义的运算下得到的结果. 当a和b取定时,f(a,b)必须是确定的,唯一的,且属于
A.
2. 笛卡尔积能交换位置.
3. 当示集合
典型例题:
例1 用数学归纳法证明:对任意n?Z?, 都有
A?B与B?A一般不相等,只有当A?B时才相等. 它们的元素都是有序数对,不
A,B都是有限集时,A?B与B?A所包含的元素个数是相同的,都等于A?B(A 表
A的元素个数).
4. 数学归纳法由两个环节组成,递推起点和归纳假设. 在证明问题时,二者缺一不可.
1111???????1? (1.1) 1?22?3n?n?1?n?1证明:当n?1时,(1.1)式右边?1?1111?,左边??,故n?1时,(1.1)式成立. 1?121?22现设(1.1)式对n成立,考虑n?1的情形.
高代选讲讲义1章(1)
第一章 多项式
知识点考点精要
一、一元多项式的概念与运算 1、定义 形式表达式
f(x)?anx?an?1xnn?1?...?a1x?a0 ( 1 )
称为数域P上的一元多项式,其中a0,a1,...,an?1,an全属于数域
P,n为非负整数。
数域P上的一元多项式的全体称为数域P上的一元多项式环,记为P[X]。
2、多项式的次数
n在( 1 )式中,如果an?0,那么anx称为多项式(1)
的首项,n称为多项式(1)的次数,记为??f?x???n。
f?x??c,(c?P,c?0)称为零次多项式。
f?x??0称为零多项式,它是唯一不定义次数的多项式。
3、一元多项式的运算及性质 1)加(减)法:设
f(x)?anx?an?1xmnn?1???a1x?a0,
???b1x?b0是数域P上的两个
g(x)?bmx?bm?1xm?1一元多项式。则
f(x)?g(x)?(an?bn)x?(an?1?bn?1)x
1
nn?1???(a1?b1)x?(a0?b0)。
2)乘法:设
f(x)?anx?an?1xmnn?1???a1x?a0, ???b1x?b0是数域Pg(x)?bmx?bm?1xm?1上的两个
一元多项式。则
f(x
高代复习题12-13下
高等代数2复习 试卷A
第一大题 填空题(每题2分 共16分)
1. t满足 时
二次型f(x1,x2,x3)?t(x12?x22?x32)?4x1x2?4x2x3?4x1x3是正定的. 2. 在
的过渡矩阵为 .
3. 数域P上全体n阶矩阵组成的线性空间是 维的.
?123??0?1?24. 线性变换?在某基下的矩阵为A????, 向量??002???F3中,从基?1?(
基,0),1,0?2,?0),?3?(0到,1(?1,??1?,??2??1?在此
基下的坐标
?1??1为???, 那么?(?)的坐标是 . ?1???5. 设A是正交矩阵,且|A|?0,则|A?1|2013= . 6. 用g(x)?x?2除f(x)?3x4?10x2?5x?4,
商式为 ;余式为 . 7. 设
p(x)与q(x)都是不可约多项式,已知p(x)|q(x),则
p(x)? . 8. 设?,?正交, ?为正交变换, 那么(?4?(?),5