2018年线性代数考研试题答案

2011年万学海文线性代数

主讲 铁军教授

铁军教授简介：著名考研数学辅导专家，近几年在全国各大城市声名鹊起，成为与王式安、赵达夫齐名的考研数学辅导“三驾马车”之一。铁军教授从事考研数学辅导工作以来，以其高屋建瓴、大气磅礴、睿智幽默的风格，对考点、重点、难点全面、深刻、透彻的把握，关爱学生、高度负责的态度以及对考题的精准预测，令考生受益无穷。特别是铁军老师的数学全程保过班，更是以无与伦比的连续性、系统性和考生的数学成绩大面积高分而受到广大莘莘学子的爱戴！2011年，考研竞争空前激烈！万学海文邀请铁军教授亲临面授，为您考研成功保驾护航。您的理想将在您我的共同努力下实现。这是我们的信心，也将是您的信心！

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，主要用证明题的方法技巧来解决计算题。因此，必须掌握证明题的证明技巧，并会在计算题中灵活应用。难点在于线性代数的内容比较抽象，综合性强，特别是关于向量的线性相关性、矩阵的秩与线性方程组的解的结构定理的综合题难度较大，必须突破这一难点。

第一章 行列式

行列式的核心考点是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，

广西 工 学 院 鹿 山 学 院 课 程 考 试

试题答案要点及评分细则

课程名称： 线性代数A(32课时) (_B_卷) 专业年级：全院相关年级 填写人： 靳宝霞 2011—— 2012 学年第 一 学期 参 考 答 案 及 得 分 要 点 评分标准（得分） 一、填空题 （每空3分 ）

1?1?2?4?3?1?? 1. 6 2. 2?n 3. ?? 4. 0 5. 35?21???2??21??3?32?1??3?2? 3??1?? 6. 1 7. -3 8. 1 9. 3 10. ??二、计算题（10分） 1111101111011110110010?10100?10?100?a11?a21a12a22ka11?a13?? ?ka12?a23?解：原式=3 2分 =3

广西 工 学 院 鹿 山 学 院 课 程 考 试

试题答案要点及评分细则

课程名称： 线性代数A(32课时) (_B_卷) 专业年级：全院相关年级 填写人： 靳宝霞 2011—— 2012 学年第 一 学期 参 考 答 案 及 得 分 要 点 评分标准（得分） 一、填空题 （每空3分 ）

1?1?2?4?3?1?? 1. 6 2. 2?n 3. ?? 4. 0 5. 35?21???2??21??3?32?1??3?2? 3??1?? 6. 1 7. -3 8. 1 9. 3 10. ??二、计算题（10分） 1111101111011110110010?10100?10?100?a11?a21a12a22ka11?a13?? ?ka12?a23?解：原式=3 2分 =3

2011年4月线性代数（经管类）试题答案

2011年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列等式中，正确的是（ D ）

?200??100?A．??041???2??021??

?????10?C．5??02???10

???123??369?B．3??456?????456??

????0???1?20??12?D．???0?3?5?????0? 35????2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（ C ）

?111?

??A．?010?

?001???

?200?

??B．?020?

?002???

?108?

??C．?010?

?001???

?108???D．?018?

?001????OB??1?C3．设A,B均为n阶可逆矩阵，且C??，则是（ C ） ?AO????B?1A．??O?O?? ?1?A??OB．??1?A?B?1?? O???OC．??1?B?A?1?? O???A?1D．??O?O?? ?1?B??OB??OA?1??BB?1O??EO??????????． ??AO??B?1O??O??1??OEAA????????4．设A为3

一、单项选择题（共20题）

1.λ≠（ ）时，方程组A.1 B.2 C.3 D.4

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

只有零解。

2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ） A.-3 B.-7 C.3 D.7

【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

3.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（ ）. A.3 B.15 C.-10

D.8

【正确答案】C

【您的答案】C 【答案正确】

4.行列式D如果按照第n列展开是（ ）。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n 【正确答案】A

【您的答案】A 【答案正确】

5.行列式中元素g的代数余子式的值为（ ）。

A.bcf-bde B.bde-bcf C.acf-ade D.ade-acf

【正确答案】B

【您的答案】B 【答案正确】

6.行列式A.abcd B

（试卷一）

一、 填空题（本题总计20分，每小题2分） 1. 排列7623451的逆序数是_______。 2. 若

a11a21a12a22a11?1，则a213a123a22600? 103. 已知n阶矩阵A、其中E为n阶单位矩阵，则B和C满足ABC?E，

B?1?CA。

4. 若A为m?n矩阵，则非齐次线性方程组AX?b有唯一解的充分要条件是 _________

5. 设A为8?6的矩阵，已知它的秩为4，则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为__2___________。 6. 设A为三阶可逆阵，A?1?100?????210?，则A*? ?321???7.若A为m?n矩阵，则齐次线性方程组Ax?0有非零解的充分必要条件是

12345304128.已知五阶行列式D?11111，则A41?A42?A43?A44?A45? 11023543219. 向量??(?2,1,0,2)T的模（范数）______________。 10.若???1k1?T与???1?21?T正交，则k?

二、选择题（本题总计10分，每小题2分）

- 1 -

1. 向量组?1,?2,?,?r

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线性代数B第三套练习题及答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．排列53142的逆序数τ（53142）=（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．下列等式中正确的是（ ） A．?A?B?2?A2?AB?BA?B2

B．?AB?T?ATBT

C．?A?B??　A?B??A2?B2

D．A2?3A??A?3?A 3．设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ） A．k|A| B．|k||A| C．kn|A|

D．|k|n|A|

4．设n阶方阵A满足A2?0，则必有（ ） A．A?E不可逆 B．A?E可逆 C．A可逆 D．A?0

?a11a12a13?x1??y1?5．设A????a??????21a22a23?，X??x2?，Y??y2?，则关系式（ ）?a31a32a33????3????3?

xy??x1?a11y1?a21y2＋a31y3 ??x2?a12y1?a22y2＋a32y3

线性代数模拟题

一．单选题. 1. 若

(?1)N(1k4l5)a11ak2a43al4a55是五阶行列式aij的一项，则k、l的值及该项符号

为（ C ）．

（A）k?2，l?3，符号为负； (B) k?2，l?3符号为正； (C) k?3，l?2，符号为负； (D) k?1，l?2，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零．

(A) (B)

n阶行列式中，零元素个数多于n2?n个； n阶行列式中，零元素个数小于n2?n个；

(C) n阶行列式中，零元素个数多于n个； (D) n阶行列式中，零元素的个数小于n个．

3. 设A，B均为n阶方阵，若?A?B??A?B??A2?B2，则必有（ D ）． （A）A?I； (B)B?O； (C)A?B； (D)AB?BA． 4. 设A与B均为n?n矩阵，则必有（ C ）． （A）A?B?A?B；（B）AB?BA；（C）AB?BA；（D）?A?B?5. 如果向量?可由向量组?1,?2,....,?s线性表出，则（ D ）

(A) 存在一组不全为零的数k1,k2,....,ks，使等式??k1?1?k2?2?....?ks?s成立 (B) 存

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对