理论力学课后答案第二章

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

一、判断题

1. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ） 2. 两个力F1、F2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ） 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ） 4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ） 5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ） 6. 因为构成力偶的两个力满足F＝－F′，所以力偶的合力等于零。 （ ） 7．在图7中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ）

F O W

题7图

题10图

二、填空题

1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。

2.平面内两个力偶等效的

2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压

强。

p0h

解：p0?pa??gh?pa?850?9.807?1.8

相对压强为：15.00kPa。 绝对压强为：116.33kPa。

答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。

2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，

求水面压强。

p01.5m0.4mA

解：p0?pa?p?1.1?g

?pa?4900?1.1?1000?9.807

?pa?5.888（kPa）

相对压强为：?5.888kPa。 绝对压强为：95.437kPa。

答：水面相对压强为?5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。

1m3m1m1m3m3m

解：（1）总压力：PZ?A?p?4?g?3?3?353.052（kN） （2）支反力：R?W总?W水?W箱?W箱??g?1?1?1?3?3?3?

?W箱?9807?28?274.596kN?W箱

不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体??g。而支座反力与水体

重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积??g。 答：水箱底面

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2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压

强。

p0h

解：p0?pa??gh?pa?850?9.807?1.8

相对压强为：15.00kPa。 绝对压强为：116.33kPa。

答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。

2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，

求水面压强。

p01.5m0.4mA

解：p0?pa?p?1.1?g

?pa?4900?1.1?1000?9.807

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?pa?5.888（kPa）

相对压强为：?5.888kPa。 绝对压强为：95.437kPa。

答：水面相对压强为?5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。

1m3m1m1m3m3m

解：（1）总压力：PZ?A?p?4?g?3?3?353.052（kN） （2）支反力：R?W总?W水?W箱?W箱??g?1?1?1?3?3?3?

?W箱?9807?28?274.596kN?W箱

不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体??g。而支座反力与水体

重量及箱体重

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第二章

第二章 力学 一．选择题

1【基础训练4】、如图2-14，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 .

B (C) g/2 . (D) g/3 . Tb?mbab,mag?Ta?maa,4g Tb?2Ta,ab?aa/2,aa?.5A 2【自测1】、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A) 2a1． (B) 2(a1+g)．

(C) 2a1＋g． (D) a1＋g．

［C］

m T?mg?ma物对地?m（a物对机?a机对地）?ma1T?Tmax2Tm

第二章 牛顿定律

2 -1 如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )

(A) gsin θ (B) gcos θ (C) gtan θ (D) gcot θ

分析与解 当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FＴ (其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcot θ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征．

2 -2 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小( )

(A) 不为零,但保持不变 (B) 随FN成正比地增大

(C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定

分析与解 与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值．当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)．

2 -3 一

第二章思考题

2.1一均匀物体假如由几个有规则的物体并合（或剜去）而成，你觉得怎样去求它的质心？ 2.2一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心，何故？

2.3在质点动力学中，能否计算每一质点的运动情况？假如质点组不受外力作用，每一质点是否都将静止不动或作匀速直线运动？

2.4两球相碰撞时，如果把此两球当作质点组看待，作用的外力为何？其动量的变化如何？如仅考虑任意一球，则又如何？

2.5水面上浮着一只小船。船上一人如何向船尾走去，则船将向前移动。这是不是与质心运动定理相矛盾？试解释之。

2.6为什么在碰撞过程中，动量守恒而能量不一定守恒？所损失的能量到什么地方去了？又在什么情况下，能量才也守恒？

2.7选用质心坐标系，在动量定理中是否需要计入惯性力？

2.8轮船以速度V行驶。一人在船上将一质量为m的铁球以速度v向船首抛去。有人认为：这时人作的功为

1112m?V?v??mV2?mv2?mvV 222你觉得这种看法对吗？如不正确，错在什么地方？ 2.9秋千何以能越荡越高？这时能量的增长是从哪里来的？

2.10在火箭的燃料全部燃烧完后，§2.7（2）节中的诸公式是否还能应用？为什么？ 2.11多级火箭和单级火箭

第二章 牛顿定律

2 -1 如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )

(A) gsin θ (B) gcos θ (C) gtan θ (D) gcot θ

分析与解 当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FＴ (其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcot θ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征．

2 -2 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小( )

(A) 不为零,但保持不变 (B) 随FN成正比地增大

(C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定

分析与解 与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值．当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)．

2 -3 一

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F3水平，F1=60N，F2=80N，F3=50N，F4=100N。 y 0 25 50kN F2 e FR F1 F2 FR F1 F2 1 θ 3 d 88°28′ F3 1 1 3 1 1 b F1 1 a F3 1 x 1 O F3 2 2c F4 F4

F4

(a) (b) (c)

习题2?1图

解： (一) 几何法

用力比例尺，按F3、F4、F1、F2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde，连接封闭边ae既得合力矢FR，如图b所示。从图上用比例尺量得合力FR的大小FR=68.8N，用量角器量得合力FR与x轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b所示。 (二) 解析法

以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，如图c所示。首先计算合力在坐标轴上的投影

FRx??Fx??F1??60?1101?F212?F3?F4122525

10??1.85NFRy??Fy?F1?60?3103?80??50?100??F212?F412151510?68.79N然后求出合力的大小为

?80??100?FR?FR2x?FR2y?(?1.

第2章 人工智能与知识工程初步

1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s

(1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花 。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

将知识用谓词表示为：

(?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午

将知识用谓词表示为：a

(?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x))

(3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词

NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大

将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x))

(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词

S(x)：x是计算机系学生

L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为：

? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer

有限元讲义

第二章 弹性力学基础理论

前言

在这一章里，我们将学习结构有限元分析方法所依赖的力学方面的基础理论知识，而不是全面介绍弹性力学的内容，也不介绍如何直接用弹性力学求解结构问题。

求解一个在载荷作用下的受约束弹性体的结构问题，属弹性力学范畴。弹性力学与材料力学和结构力学的任务都是分析结构在弹性阶段的应力和位移，但三者研究对象有所分工。 材料力学：基本只研究所谓杆状结构——长度远大于高度和宽度的构件。 结构力学：研究杆状构件组成的集合体结构，即，杆系结构。如桁架、刚架等。

弹性力学：主要研究非杆状结构，如板、壳、三维实体。弹性力学也研究杆状结构，但比材料力学精确。

以梁为例：材料力学要假设梁具有平行于图形自身平面的对称平面，即梁的横截面具有：①垂直对称轴；②载荷作用在对称平面内；③梁在横向载荷下弯曲时，具有平面截面的假定——即横截

面上的正应力按直线分布。在材料力学中净截面内应力均匀。而弹性力学无须引进这些假定。

图

2-1 材料力学中对梁结构的解析

图2-2 弹性力学中对梁结构的解析

2.1 弹性力学基本假设

基本假设是弹性力学讨论问题的基础。这些基本假设包括：

理想弹性体假设和微小位移假设。 其中理想弹性体假设包括：连续性、均匀性、各向同性和完全弹性假设