矩形的定义和性质教学设计

矩形的性质教案

教 师 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学步骤 （体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等） 一、知识回顾： 平行四边形有哪此性质？（动态课件演示） 一、 启发学生从边、角、对角：平行四边形的对角相等，邻角互补 角线、对称对角线：平行四边形对角线互相平分 性四个方面对称性：中心对称图形 回答。学生一边回答教二、新知引入： 师一边通过让学生举例说说生活中的特殊平行四边形（课件） 课件演示。 根据学生的回答，选择其中的矩形来研究。（学生可能说到长方形、正方形等） 二、 “数学来源三、新知探究： 生活”思想 1、矩形的定义． 三、1、定义让学教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，生发现，用自让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义： 己的理解说。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． （启发学生定义矩形：这思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？ 个图形还是平行四边形吗？还有哪一点很特别呢？） 学 科 矩形的性质 数学 年级、班 时 间 八年级 年 月 日 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩

19.2.1矩形的性质(第一课时教学案例)

执教者：邹俊海执教班级：八(2) 地点：电教室时间：2014.4.6

一、学生分析

学生在小学时已认识了矩形，且不少同学对探索知识的形成有较强的渴望，有一定的自学能力，掌握了一些学习的基本技能，因此这节课应在教学上不存在困难，可放手大胆地让学生自主探索、发现知识的形成过程，收获成功的喜悦，对于少部分学困生、落后生，尽量鼓励他们，引导其学习，通过小组互助的形式帮助他们学习，提高其学习的兴趣。

二、教材分析

本课时是第19章《四边形》中第二节特殊的平行四边形第一课时。是学生在已具备了平行四边形的性质和判定方法的基础上对特殊的平行四边形--矩形进一步学习，学生对这一节学习知识过程的方法的掌握的好与坏，直接影响到后续知识菱形和正方形的学习，而且这些知识的学习对以后的生产生活都有着重要的意义。

三、教学目标设计

[知识与技能]

1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。

2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。

3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

4、培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，体验事物间特殊与一般的关系。

5、让学生经历从观察-猜想-验证-到证明的学习过程，发展学生的合情推理能力。[重、

《矩形的性质》说课稿

洋墩中学 许贻明

一、说教材

1、教材的地位和作用：

矩形是在学生已经学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一。即是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。

2、教学目标：

根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念，结合学生实际情况，本节课的教学目标确定为：

知识与技能：

①探究并掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四 边形的从属关系。

②会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题。

数学思想与能力发展：

(1)经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生和情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。

（2）根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。

情感态度与价值观：

①培养学生敢于想象，勇于探索的学习精神。

②在探索过程中学会合作学习，体验获得成功的乐趣，培养良好的数学情感。

③在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活。

3、教学重点：探究并掌

《矩形》教学设计

甘肃省古浪县民权初级中学 杜尚仕

一、教材分析：

（一） 教材的地位和作用：

本课要研究的是矩形的概念及性质和判定，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。

另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。 （二）教学目标：

在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标为： 1、知识目标：

（1）知道什么是矩形

（2）理解矩形与平行四边形的关系 （3）能说出矩形的性质及推论 （4）掌握矩形的判定方法

（5）能综合运用矩形的知识解决有关问题 2、能力目标：

（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算 （2）会运用矩形的判定定理解决有关问题 （2）会观察、会比较、会分析、会归纳

3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。 4、

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门矩形的性质和判定和菱形的性质和判定

矩形的性质和判定：

1、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的 四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；

（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，

一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有 （ ）

A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形

3、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6

B、5.8

C、

52向量空间的定义和基本性质

5.2向量空间的定义和基本性质

授课题目：5.2线性空间的定义和基本性质

教学目标：理解并掌握线性空间的定义及基本性质

授课时数：3学时

教学重点：线性空间的定义及基本性质

教学难点：性质及有关结论的证明

教学过程：

一、线性空间的定义

1. 引例―――定义产生的背景

例子． 设 , , Fn,a,b F则向量的加法和数与向量的乘法满足下述运算律.

（1） （2）( ) ( )

对 ，有 使 （ ） 0 （3） 零向量 有 （4）

（5）a( ) a a （6）(a b) a b

（7）(ab) a(b ) （8）1

这里 , , Fn,a,b F

2. 向量空间的定义－抽象出的数学本质

Def: 设V 是一个非空集合，其中的元素称为向量。记作 , , , ；F是一个数域a,b,c F,如果在集合V中定义了一个叫做加法的代数运算，且定义了F V到V的一个叫做纯量乘法的代数运算.（F中元素a与V中 的乘积记作a ,a V）。如

矩形的判定定理教学设计

一、教学任务

人教版八年级数学（下）第十九章第19.2.1节矩形第二课时

二、教学目标

●知识与技能

1、会证明矩形的两个判定定理，

2、会运用定义或定理判定一个四边形是否为矩形，并能进行有关的论证与计

算，解决相关问题。

●过程与方法

1、经历探究矩形判定条件的过程，通过观察——总结——猜想——证明，发

展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。

2、通过动手实践、合作探索、小组交流、培养学生的逻辑推理、动手实践等

能力。

●情感态度与价值观

1、在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成

功的体验，增强自信心。在合作学习中增强集体责任感。

2、让学生在探索过程中加深对矩形的理解，体验数学活动充满探索与创新，

激发其求知欲望。

3、渗透类比与转化的数学的思想，以及用数学的意识，进一步矩形的结构美

和应用美。

三、教学重点

探索矩形的判定定理的过程和应用。

四、教学难点

矩形判定与性质的综合应用

五、教学方法

探究发现、合作学习的方法

六、教学过程

●创设情境、导入新课

问题1：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

问题2：矩形的定义有什么作用：

一、告诉了我们矩形是什么样的图形即矩形的一个性质

二、明白了满足什么条件的图形是矩形即矩形的一种判定方

特殊平行四边形------矩形（1）

1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )

A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角线相等 D．对角相等

2．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角 3．下列命题中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．内角都相等的四边形是矩形 4．下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 5．平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）

A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形

6．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C

矩形的判定》教学设计说明

重庆市璧山县丁家初中 何祖平

一、 教学内容：

人教版八年级（下）第十九章第二节第二课时《矩形的判定》 二、教材分析：

1、在教材中的地位和作用

本节课是人教版八年级（下）第十九章第二节第二课时《矩形的判定》。矩形作为特殊的平行四边形是几何中的基本图形，也是人们日常生活和生产中应用很广泛的一种几何图形，它与生活实际密切联系。矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基础的，从这个意义上说，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是有一个特殊条件的平行四边形，它的判定又将作为研究探索有两个特殊条件的正方形的基础，所以在这里起着承上启下的作用。

三、学生分析：

矩形是人们日常生活和生产中常见的和应用很广泛的一种几何图形，与生活实际密切联系，它就是学生小学已经学过的恨熟悉的长方形，所以，从四边形和平行四边形出发，在矩形的定义、性质基础上，以矩形的定义为判定依据，从角和对角线两方面探究矩形的另外两个判定方法，学生应该能够理解接受。对于学生难以判断的命题，用举反例的办法帮助学生理解。

四、教学目标分析

1.理解并掌握矩形的判定方法。能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，

矩形及其性质、判断专题

化子坪中学 曹志毅

一、选择题

1．已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，

A E B Ｂ．4

Ｃ．6

Ｄ．8

A F D F H D G C BC，CD，DA的中点．若AB?2，AD?4，则图中阴影部分的

面积为（ ） Ａ．3

2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点 与A点重合，则折痕EF的长是 （ ）

Ａ．

3 Ｂ．23 Ｃ．5 Ｄ．25 B

E

C 3．在下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD??30，则∠AED?等于（ ）

?D E

C B

D?

Ａ．30

?

Ｂ．45

?

Ｃ．60

?

Ｄ．75

?A

R A L M B K T S 5．如图，矩形花园ABCD中， AB=a， AD=b，花园中建有一条矩形道路 LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM=RS=c，则花园中 可绿化部分的面积为