电动力学电磁波的传播总结

第四章 电磁波的传播

1. 真空中的波动方程，均匀介质中的定态波动方程和亥姆霍兹方程所描述的物

理过程是什么？从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。 解：真空中的波动方程：?2E??1?E1?B2?0?B??0。 ，c2?t2c2?t2??表明：①在??0，J?0的自由空间，电场与磁场相互激发形成电磁波, 电磁波可以脱离场源而存在。

②真空中一切电磁波都以光速c传播。 ③适用于任何频率的电磁波,无色散.

1?2E?E?2?2?01v?t均匀介质中定态波动方程：，其中。 v????21?B??????????2B?2?2?0v?t2当电磁场在介质内传播时，其?与μ一般随ω变化，存在色散,在单色波情况下才有此波动方程。

?22??E?kE?0,k???????E?0亥姆霍兹方程：?

?i?B????E????表示以一定频率按正弦规律变化的单色电磁波的基本方程，其每个解都代表一种可能存在的波模。

2. 什么是定态电磁波、平面电磁波、平面单色波？分别写出它们的电场表示式。从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。

解：（1）定态电磁波：以一定频率作正弦振荡的波称为定态电磁波，即单色简谐

波。E(x,t)?E(x)e?i?t

（2）平面电磁波：等相位面

第五章 电磁波辐射

1.电磁势的达朗贝尔方程成立的规范换条件是

1??1??1?2??0 B. ??A?2?0 C. ??A?22?0 A． ??A?2c?tc?tc?t1?2?D. ?A?22?0

c?t2答案：B

2.真空中做匀速直线运动的电荷不能产生

A．电场 B.磁场 C.电磁辐射 D.位移电流 答案：C 3.B 4.B

3.关于电磁场源激发的电磁场，以下描述不正确的是 A．电磁作用的传递不是瞬时的，需要时间； B．电磁场在传播时需要介质；

C．场源的变化要推迟一段时间才能传递至场点；

D．场点某一时刻的场是由所有电荷电流在较早的时刻不同时刻激发的. 4.一个天线辐射角分布具有偶极辐射的特性,其满足的条件是 A．波长与天线相比很短 B. 波长与天线相比很长 C. 波长与天线近似相等 D. 天线具有适当的形状 答案：B

5.严格的讲,电偶极辐射场的

A．磁场、电场都是横向的 B. 磁场是横向的,电场不是横向的 C.

2007西安工程大学 试题A

一、

单项选择 每小题3分，共15分

1、下列哪一个方程不属于高斯定理 （）

A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1

'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （） ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场

3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 （）

A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V

4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r

5、位移电流 （）

①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率

6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （） ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 （）

A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)

8、电场强度在介质的分界面上 （）

1

①法

电动力学

总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律，电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1

电动力学

引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质，以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时，介质中的电磁波会有衰减，当ε与电磁波频率有关时，会发生色散。 (4)导体对良导体而言，即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2

电动力学

与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组

微分形式积分形式

把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分，就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波

练习题

（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理

???dS=

s????Q?0中的Q是 （ ）

① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理

?s??dS=

Q?0中的E是

? ( )

① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ①

????d?S=

Qs? ②

0???1S??dS=

?dV?

0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确

电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论,它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样,人类对电磁运动形态的认识,也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围,是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大,直到一般的运动变化的过程。

第一章第五节

电磁场的边值关系

电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论,它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样,人类对电磁运动形态的认识,也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围,是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大,直到一般的运动变化的过程。

§5 电磁场的边值关系

内容提要： 一、法线分量的边值关系 二、切向分量的边值关系 三、其它边值关系

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结束

电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论,它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样,人类对电磁运动形态的认识,也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围,是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大,直到一般的运动变化的过程。

边界上的电

电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论,它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样,人类对电磁运动形态的认识,也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围,是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大,直到一般的运动变化的过程。

第一章第五节

电磁场的边值关系

电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论,它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样,人类对电磁运动形态的认识,也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围,是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大,直到一般的运动变化的过程。

§5 电磁场的边值关系

内容提要： 一、法线分量的边值关系 二、切向分量的边值关系 三、其它边值关系

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电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论,它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样,人类对电磁运动形态的认识,也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围,是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大,直到一般的运动变化的过程。

边界上的电

一、填空题（每空2分，共32分）

?1、已知矢径r，则 ? r = 。

??2、已知矢量A和标量?，则??(?A)? 。

3、区域V内给定自由电荷分布? 、? ，在V的边界上给定 或 ，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势?，则E= ,

??? B= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ，

教学日历 教研室名称 应用物理 课程名称 电动力学 专 业 1324111 学 时 数 48 总学时 讲 课 实 验 习题课 48 42 0 6 2013~2014 学年 第 二 学期 教材名称 电动力学 编者：郭硕鸿 周次/ 起止日期 第一周 2.24~3.2 第二周 3.3~3.9 第三周 3.10~3.16 第四周 3.17~3.23 第五周 3.24~3.30 第六周 3.31~4.6 第七周 4.7~4.13 教 学 内 容 学 时 安 排 教学 上课 方式 （讲课 实验） 讲授法 讨论法 探究法 练习法 2 作业 备 注 阶段总（必读书和结方式 参考书） 绪论及数学准备 §1.1 电荷和电场 §1.2 电流和磁场 §1.3 麦克斯韦方程组 §1.4 介质的电磁性质 §1.5 电磁场边值关系 §1.6 电磁场的能量和能流 §2.1 静电场的标势及其微分方程 §2.2 唯一性定理 §2.3 拉普拉斯方程 分离变量法 §2.4

篇一：电动力学复习题

1、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为?，使介质球内均匀带静止

自由电荷?f，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。 解：（1）设场点到球心距离为r。以球心为中心，以r为半径作一球面作为高斯面。

由对称性可知，电场沿径向分布，且相同r处场强大小相同。

当r?r1时，D1?0， E1?0。

4

?(r3?r13)?f 3

33

(r3?r1)?f(r3?r1)?f

，E2? ， ?D2?22

3?r3r

3

(r3?r1)?f

向量式为E2?r 3

3?r4332

当r?r2时， 4?rD3??(r2?r1)?f

3

3333

(r2?r1)?f(r2?r1)?f

E3? ?D3?22

3?r3r0

当r1?r?r2时， 4?rD2?

2

向量式为E3?

(r2?r1)?f

3?0r

3

33

r

（2）当r1?r?r2时，

?p????P????(D2??0E2)????(D2?

??(1?

?0

D2) ?

?0?

)??D2??(1?0)?f ??

当r?r1时，

?p??n?(P2?P1)??n?(D2?

当r?r2时，

?0?

D2)??(1?0)D2??

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?0

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?0r23?r13

?(1?)?f 2