圆的面积二导学案

六年级数学科《圆的面积》导学案

寺庄中心校数学教研组

课 题 圆的面积 课时 1 1.结合实例认识圆的面积，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.在探究圆面积公式的活动中，进一步体会“化曲为直”的数学思想，初步了解极限思想； 体学习目标 验发现新知识的快乐，增强合作交流意识和能力，培养学习数学的兴趣。 3.体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学源于生活又用于生活。 学习重点 学习难点 学习过程 圆面积计算公式的推导。 圆面积计算公式的推导。 学习内容 （投影出示草坪喷水插图） 同学们，这是现代化农田里的一观察，思考，个自动喷水头，喷射的距离为5米，体会计算圆情境导入 你们谁知道喷水头喷射一周，我们得的面积的必到了一个什么样的图形？ 要性，激发学法指导 你们想知道这样一个自动喷水学习兴趣。 头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 一、估计面积。 1、方格纸上画圆，如何得到一激活学生已个圆的面积呢? 2、交流估计的策略。 设问导读 有的活动经验。 引导学生小

圆的面积（2）导学案

【学习目标】

1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。 2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、发展逻辑思维能力。 【学习重难点】

1、重点是培养综合运用知识的能力。 2、难点是发展逻辑思维能力。 【学习过程】 一、复习。

1计算（尽可能口算）：

32 42 52 82 92 02 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 二、探索新知

1、阅读练习十六第3题，理解题意。讨论解题思路并解答。将正确解题格式写在反面。 ☆友情小提示：

C=__________ r=______________________________________

s=πr2=_________________________

圆的周长和面积（二）

蓝星教育内部专用导学案 蓝星教育内部专用导学案 蓝星教育内部专用导学案

学员姓名：

【例1】如图1，已知直角等腰三角形ABC的底边AC长20㎝。求阴影部分的面积。

【例2】如图2所示，已知扇形的半径OA=OB=6㎝，∠AOB=45o，AC垂直OB于 C点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

图2

【例3】如图3所示，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r ，两个同心圆构成一个环形， 以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形，再以O为顶点r为边长作一个小 正方形，已知图中的阴影部分的面积为40㎝2，求环形面积。

【例4】如图4所示，已知直角三角形ABC的面积是12㎝2，求阴影部分的面积。

图1

图3

【例5】如图5，AB为半圆的半径，AB=3㎝，现在A点不动，把整个半圆逆时针 转60o角，此时B点移动到B＇点，求阴影部分面积。

【例6】如图6所示，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆心，AC=BC,三角形 ABC的

小学“361”快乐课堂导学案 自学——展示——反馈

第一课时 面积的含义

【学习目标】 1.初步认识面积的含义。 个性修改 2.通过动手操作、合作学习知道确定面积单位的方法。 【课前准备】：课件、学具 【导学流程】 一.谈话导入 师：今天的数学课，我们来学习什么呢？ （板书课题）面积 师：关于面积，你已经知道了哪些？你听说过什么？你想知道什么呢？ 今天我们就一起走进面积的世界，首先来认识面积，好吗？ （完善课题：认识面积） 二、学一学 1.涂色比赛 用同样长短的粉笔涂色，谁先涂完谁获胜？ 师：为什么这个游戏不公平？ 总结：原来，黑板的面比较大，正方形的面比较小。物体的表面有大有小。 （板书：大小） 2.找一找 师：生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？ （对子合作：找一找，摸一摸，比一比。） 展示，总结： 看来，物体表面果然有大有小。 师：同学们，你们知道吗？像这样的： 课桌表面的大小就是课桌面的面积。 数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 勤于探索 求真至善 小学“361”快乐课堂导学案

小学“361”快乐课堂导学案 自学——展示——反馈

第一课时 面积的含义

【学习目标】 1.初步认识面积的含义。 个性修改 2.通过动手操作、合作学习知道确定面积单位的方法。 【课前准备】：课件、学具 【导学流程】 一.谈话导入 师：今天的数学课，我们来学习什么呢？ （板书课题）面积 师：关于面积，你已经知道了哪些？你听说过什么？你想知道什么呢？ 今天我们就一起走进面积的世界，首先来认识面积，好吗？ （完善课题：认识面积） 二、学一学 1.涂色比赛 用同样长短的粉笔涂色，谁先涂完谁获胜？ 师：为什么这个游戏不公平？ 总结：原来，黑板的面比较大，正方形的面比较小。物体的表面有大有小。 （板书：大小） 2.找一找 师：生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？ （对子合作：找一找，摸一摸，比一比。） 展示，总结： 看来，物体表面果然有大有小。 师：同学们，你们知道吗？像这样的： 课桌表面的大小就是课桌面的面积。 数学书封面的大小就是数学书封面的面积。 勤于探索 求真至善 小学“361”快乐课堂导学案

高二必修二圆与方程导学案

§4.1.1圆的标准方程

1.结合问题导学自已复习课本必修II的P118页至P120页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。

2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。

3、联想学习直线方程的过程体会用代数的方法研究几何问题的思想，品味解析几何的妙处。

4、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”， 【学习目标】

1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

2.通过本节的学习，由问题情景入手，我们要学会分析问题的方法；通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。 【重点难点】

重点：圆的标准方程的求法及其应用。

难点：会根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择合适的坐标系解决与圆有关的实际问题。

一【问题导学】 1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是 圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是

2.圆定义

3.在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 4.圆心为A

高二必修二圆与方程导学案

§4.1.1圆的标准方程

1.结合问题导学自已复习课本必修II的P118页至P120页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。

2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。

3、联想学习直线方程的过程体会用代数的方法研究几何问题的思想，品味解析几何的妙处。

4、教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”， 【学习目标】

1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

2.通过本节的学习，由问题情景入手，我们要学会分析问题的方法；通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。 【重点难点】

重点：圆的标准方程的求法及其应用。

难点：会根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择合适的坐标系解决与圆有关的实际问题。

一【问题导学】 1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是 圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是

2.圆定义

3.在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 4.圆心为A

圆的面积

教学内容：青岛版小学六年级数学上册。 教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透与公式推导。 教学准备：多媒体课件、圆形纸片、剪刀等。 教学过程：

一、创设情境，提出问题 1．（出示视频和情境图）

谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”十号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？

2．提出问题：（学生交流）

“神舟” 十号飞船预先设定的降落范围有多大呢？实际降落范围有多大呢？ 3.由难到易：（展示常见课件）

同学们对于光盘都不陌生吧，那么谁能告诉我光盘的面积怎么计算呢？ （仔细观察，积极引导学生，运用手中的光盘，找出正确的解决方法。） 二、自主学习，小组探究 1.

圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案)

圆的面积和圆柱体体积的变式练习（两课时导学案）

一、简答

怎样计算圆的周长？怎样计算圆的面积？怎样计算圆柱体的体积？

二、想一想，画一画。

1．下面的长方形是由圆沿半径等分后拼成的，圆的周长哪里去了？用水彩笔画一画，再说一说。

2．下面的长方体是由左面的圆柱体沿底面半径若干等份切开后拼成的，圆柱体的表面积哪里去了？用水彩笔涂一涂，再说一说。

三、综合练习

1．如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。

（1）如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米，长是（ ）厘米。

（2）如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。

（3）长方形长与宽的比的比值是（ ）。

圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案)

2．如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。

（1）如果圆柱体的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，那么长方体的底面积

是（ ）平方厘米，前面的面积是（ ）平方厘米。

（2）如果圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，那么长方体右侧面的面积是（ ）

平方厘米。

（3）如果圆柱体

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》说课稿

曲寨小学 封秀丽

各位评委、各位老师，大家好！

今天我说课的内容是《圆的面积》，它是人教版小学数学六年级上册第四单元第三小节的内容。下面我从说教材、说目标、说重难点、说教学法、说过程五个方面加以说明，如有不妥，请批评指正。

一、说教材

圆是学生在小学阶段最后学习的一个平面图形，学生从学习直线图形，到学习曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，可以说是学习上的一次飞跃。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积做准备。

二、说目标

依据数学新课标的要求及对本教材的结构和内容分析，结合六年级学生的认知结构及其心理特征，我确定本节课的教学目标是：

知识目标：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。

能力目标：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究