自动控制理论孙扬声课后答案

T2-1 判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。

1dy?t?d2y?t?2； （4）sin?t?y(t)?3u(t)； ??????yt?u(t)?ut（1）2y?t??3t； （3）2dtdt2（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？

解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态） 线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1； 非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1； 定常系统：系统参数与时间无关；

时变系统：系统参数与时间有关； 静态系统

T2-1 判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。

1dy?t?d2y?t?2； （4）sin?t?y(t)?3u(t)； ??????yt?u(t)?ut（1）2y?t??3t； （3）2dtdt2（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？

解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态） 线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1； 非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1； 定常系统：系统参数与时间无关；

时变系统：系统参数与时间有关； 静态系统

第 一 章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统

解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位位的希望值不变。

ur（表征液

cr）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度

ur）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的

cr，一旦流入水量或流出水量

工作原理：当电位电刷位于中点（对应

开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度

发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r。

系统方块图如图所示：

ccc

1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试

习题参考答案

2-1 已知R-L-C网络如图所示，试列写以ui为输入，uo为输出的微分方程模型。

R1i1CLi3?uii2R3?uoR2??

解： 电感方程：L电容方程：Cdi3?uo?R1i1?ui...（1） dtduc?i2...（2） dt有6个变量，列出微分方程模型时保留2个，因此要消掉4个变量，还需要列出3个方程：

由KVL：R1i1?uc?R2i2?ui...（3） 由KCL：i1?i2?i3...（4） 在输出端：R3i3?uo...（5）

将（5）代入（1）（4）可消去i3，然后将（4）代入（1）（3）消去i1得到： u?Lduo?uo?R1(i2?o)?ui?(6)??R3dtR3 ?uo?R1(i2?)?uc?R2i2?ui?(7)?R3?用方程（2）消去uc：将（7）整理为代入，得到： R1duoi2didu??(R1?R2)2?i R3dtCdtdtR1CR1uo?uc?(R1?R2)i2?ui后取时间的导数，再将（2）R3duodidu?R3i2?R3(R1?R2)C2?R3Ci...（8） dtdtdtduo?(R3?R1)uo]，代入(8)?R1得到 dt1

最后，将（6）整理为R1R3i2?R3ui?[L

习题参考答案

2-1 已知R-L-C网络如图所示，试列写以ui为输入，uo为输出的微分方程模型。

R1i1CLi3?uii2R3?uoR2??

解： 电感方程：L电容方程：Cdi3?uo?R1i1?ui...（1） dtduc?i2...（2） dt有6个变量，列出微分方程模型时保留2个，因此要消掉4个变量，还需要列出3个方程：

由KVL：R1i1?uc?R2i2?ui...（3） 由KCL：i1?i2?i3...（4） 在输出端：R3i3?uo...（5）

将（5）代入（1）（4）可消去i3，然后将（4）代入（1）（3）消去i1得到： u?Lduo?uo?R1(i2?o)?ui?(6)??R3dtR3 ?uo?R1(i2?)?uc?R2i2?ui?(7)?R3?用方程（2）消去uc：将（7）整理为代入，得到： R1duoi2didu??(R1?R2)2?i R3dtCdtdtR1CR1uo?uc?(R1?R2)i2?ui后取时间的导数，再将（2）R3duodidu?R3i2?R3(R1?R2)C2?R3Ci...（8） dtdtdtduo?(R3?R1)uo]，代入(8)?R1得到 dt1

最后，将（6）整理为R1R3i2?R3ui?[L

教案 2006~07第一学期

课程名称 学分 总学时 课程属性 先修课程 教材 自动控制原理 3.5 72（授课66，实验6） 必修 高等数学；积分变换；复变函数；模拟电路；电路分析。 自动控制原理（第二版） 华北电力大学 于希宁、刘红军主编 电力出版社 参考教材 1、自动控制理论复习指导与习题详解 于希宁、刘红军主编 电力出版社 2、自动控制原理 金慰刚主编 天津科学技术出版社 3、自动控制原理 胡寿松主编 科学出版社 4、自动控制原理习题集 胡寿松主编 国防工业出版社 授课教师 于希宁 授课专业和授1、自动化04-1、2、3、4、5； 课班级 2、仪器仪表04-1、2； 3、科技学院自动化04-1、2。

1

第一次课 本次课所属章节 《自动控制原理》课程的重要性；本课程最终所要达到的目教学目的及基本要求 的；课程的主要内容及各内容之间的相互连带关系；该课程需要掌握的前期基础知识；该课程对后续课程及工程应用有哪些支撑作用；自动控制系统的一般概念。 激发学生产生强烈的求知欲望，调动学生学习本课程的积极重点 性以及如何学好本课程的方法。负反馈控制系统的一般组成及调节机理。

自动控制理论在车辆主动悬架中的应用

作者：李亮 指导老师：赵贤林

摘要：电子技术和自动控制理论在车辆上的应用，大大的改善了车辆的行驶平顺性和操作稳定性等。但是，这些控制系统大多是针对车辆的某一性能指标设计的，而整车性能的改善需要车辆各系统的协调工作。本文首先根据车辆动力学基本原理，建立了车辆主动悬架系统；然后以这个系统为研究对象，对主动悬架系统经过集成控制和优化后，车辆的行驶平顺性和操纵稳定性等综合性能得到了明显改善。

关键词：自动控制；主动悬架系统；集成控制；行驶平顺性；操纵稳定性

Automatic control theory application in

vehicle active suspension

Author：Li Liang Instructor：Zhao Xianlin

Abstract：Electronic technology and the application of automatic control theory on the vehicle, greatly improve the riding comfort of vehicle and the operation stabilit

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元

件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，

求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电

桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，

一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件

【教材习题及解答】

4-1 【答】所谓根轨迹，是指系统开环传递函数的某一参量从零变化到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化而形成的轨迹。

根轨迹反映了闭环系统特征根在s平面上的位置以及变化情况，所以应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。

4-2【答】运用相角条件可以确定s平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点所对应的参数值。

4-3【答】考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和零度根轨迹等。

绘制参数根轨迹须通过闭环特征方程式的等效变换，将要考察的参数变换到开环传递函数中开环放大系数或根轨迹增益的位置上，才可应用根轨迹绘制规则绘制参数变化时的根轨迹图。

正反馈系统的闭环特征方程1－G(s)H(s)=0与负反馈系统的闭环特征方程1+G(s)H(s)=0存在一个符号差别。因此，正反馈系统的幅值条件与负反馈系统的幅值条件一致，而正反馈系统的相角条件与负反馈系统的相角条件反向。负反馈系统的相

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元

件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，

求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电

桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，

一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件