汽车振动学基础及其应用

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交通与汽车工程学院 《汽车振动学基础》

实验指导书

适用专业: 课程代码: 学时: 8 学分: 编写单位: 汽车工程系 编 写 人: 徐延海 审 核 人: 唐 岚 审 批 人:

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目 录

实验一 单自由度系统响应的计算……………………………………………………………2 实验二 二自由度系统响应的计算……………………………………………………………3 实验三 多自由度系统特性的分析……………………………………………………………3 实验四 方波的傅立叶变换以及绘图…………………………………………………………3 实验格式及要求…………………………………………………………………………………4 主要参考文献……………………………………………………………………………………4

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实验一 单自由度系统响应的计算

一、实验目的

1、 掌握单自由度系统固有频率的计算方法。 2、 掌握单自由度系统在正弦激励下响应的计算方法。 3、 掌握单自由度系统响应与频率比的关系。

二、实验环境与工具

操作系统：WINDOWS98/2000/2003/XP

振动标准值

机械振动标准及应用

第一讲 机械设备振动监测诊断基础理论 第二讲 机械振动测试分析简介 第三讲 机械振动标准及应用

振动标准值

第一讲

机械振动监测诊断基础理论

一﹑振动的基础理论 二﹑常用监测诊断分析方法 三、振动分析的过程

振动标准值

一 ﹑振动的基础理论机械振动是指物体围绕其平衡位置作往复交替的运动。

cx kx f (t ) mx惯性力 阻尼力 弹性力 干扰力

振动标准值

机械振动的来源 *机器零件的制造公差 *组装时的间隙 *零件间的摩擦 *旋转不平衡等 但有时也利用振动的特性来帮助我们工作

振动标准值

A 机械振动的分类

振动标准值

振动标准值

振动标准值

振动标准值

B 周期振动与简谐振动●周期振动一般可看作是多个简谐振动的叠加。●简谐振动是机械振动中最基本、最简单的一种形式，其 轨迹可以看作是一个作匀速圆周运动的质点在坐标轴上的 投影，可用后面的数学式表示。

振动标准值

X= Xmsin(2π t/T+φ ) = Xmsin(2π ft+φ ) = Xmsin(ω t+φ ) X-质点位移 Xm-位移最大值，振幅(A) T-周期，质点重复同一运行所需最短时间 f-频率，单位时间同一状态出现次数，1/T ω - 圆频率，2π f φ

第9章 振动学基础

9.1 质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x=0.1cos（8πt＋2π/3）（SI）的规律振动，求：

（1）振动的圆频率、周期、振幅、初相以及速度与加速度的最大值； （2）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能； （3）t＝1、2、5、10s等各时刻的相位；

（4）分别画出振动的x-t图线，v-t图线和a-t图线；

（5）画出这些振动的转动矢量图示，并在图中指明t＝1、2、5、10s时矢量的位置。 9.2 一个弹簧振子m=0.5kg，k=50N／m，振幅A=0.04m，求： （1）振动的圆频率，最大速度和最大加速度；

（2）当振子对平衡位置的位移为x=0.02m时的瞬时速度、加速度和回复力； （3）以速度具有正的最大值时为计时起点，写出振动的表达式。

9.3 一质点在x=0附近沿x轴作简谐振动。在t=0时位置为x=0.37cm，速度为零，振动频率为0.25Hz。试求：

（1）周期、圆频率、振幅； （2）在时刻t的位置和速度；

（3）最大速度和最大加速度的值； （4）在t=3.0s时的位置和速率。

9.4 作简谐振动的小球，速度最大值为vm=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大

值时开始计算时

第9章 振动学基础

答案

5??9.4 一个运动质点的位置与时间的关系为 x?0.1cos???t??m , 其中x的单位是

3??2m , t的单位是s.试求：

（1）周期、角频率、频率、振幅和初相位； （2）t =2s 时质点的位移、速度和加速度.

解：（1）由题中质点位置与时间的关系便知，振幅A=0.1m，初相位???3，角频率

???rad/s，频率??52145??0.8s Hz，周期T?4f52dx15?dx5?????5（2）?????sin??t??；a?2???2cos??t?? dt43?83?dt?2?2则当t=2s时，质点的位移，速度和加速度分别为

????5x?0.1cos???2????0.1cos??0.05m；

3?3?21??1?3?5????sin???2????sin???0.68m/s

4?23?4385??5??5a???2cos???2????2cos?3.1m/s2

83?83?29.5 一个质量为2.5kg的物体，系于水平放置的轻弹簧的一端，弹簧的另一端被固定.若弹簧受10N的拉力,其伸长量为5.0cm,求物体的振动周期.

f10解：由f?kx可得弹簧的经度系数为 k???2?102N/m

第9章 振动学基础

9.1 质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x=0.1cos（8πt＋2π/3）（SI）的规律振动，求：

（1）振动的圆频率、周期、振幅、初相以及速度与加速度的最大值； （2）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能； （3）t＝1、2、5、10s等各时刻的相位；

（4）分别画出振动的x-t图线，v-t图线和a-t图线；

（5）画出这些振动的转动矢量图示，并在图中指明t＝1、2、5、10s时矢量的位置。 9.2 一个弹簧振子m=0.5kg，k=50N／m，振幅A=0.04m，求： （1）振动的圆频率，最大速度和最大加速度；

（2）当振子对平衡位置的位移为x=0.02m时的瞬时速度、加速度和回复力； （3）以速度具有正的最大值时为计时起点，写出振动的表达式。

9.3 一质点在x=0附近沿x轴作简谐振动。在t=0时位置为x=0.37cm，速度为零，振动频率为0.25Hz。试求：

（1）周期、圆频率、振幅； （2）在时刻t的位置和速度；

（3）最大速度和最大加速度的值； （4）在t=3.0s时的位置和速率。

9.4 作简谐振动的小球，速度最大值为vm=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大

值时开始计算时

第9章 振动学基础

答案

5??9.4 一个运动质点的位置与时间的关系为 x?0.1cos???t??m , 其中x的单位是

3??2m , t的单位是s.试求：

（1）周期、角频率、频率、振幅和初相位； （2）t =2s 时质点的位移、速度和加速度.

解：（1）由题中质点位置与时间的关系便知，振幅A=0.1m，初相位???3，角频率

???rad/s，频率??52145??0.8s Hz，周期T?4f52dx15?dx5?????5（2）?????sin??t??；a?2???2cos??t?? dt43?83?dt?2?2则当t=2s时，质点的位移，速度和加速度分别为

????5x?0.1cos???2????0.1cos??0.05m；

3?3?21??1?3?5????sin???2????sin???0.68m/s

4?23?4385??5??5a???2cos???2????2cos?3.1m/s2

83?83?29.5 一个质量为2.5kg的物体，系于水平放置的轻弹簧的一端，弹簧的另一端被固定.若弹簧受10N的拉力,其伸长量为5.0cm,求物体的振动周期.

f10解：由f?kx可得弹簧的经度系数为 k???2?102N/m

matlab中subplot函数的功能 功能

分割figure，创建子坐标系 语法

h = subplot(m,n,p) or subplot(mnp) subplot(m,n,p,'replace') subplot(m,n,P) subplot(h)

subplot('Position',[left bottom width height]) subplot(..., prop1, value1, prop2, value2, ...) h = subplot(...)

描述

★h=subplot(m,n,p)/subplot(mnp)将figure划分为m×n块，在第p块创建坐系，并返回它的句柄。当m,n,p<10时，可以简化为subplot(mnp)

或

subplot mnp（注：subplot（m,n,p）

或者 subplot（m n p）此函数最常用：subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure

中有n个图是排成一行的，一共m行，如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现在要把曲线画到figure中哪个图上，最后一个如果是1表示是从左到

右第一个位置。）

★subplot(m,n,p,'replace')

东 北 大 学

研 究 生 考 试 试 卷

评分

考试科目： 机械振动理论基础及应用 课程编号： 阅 卷 人： 考试日期： 2012.07 姓 名： 林云成 学 号： 1100503

注 意 事 项

1．考 前 研 究 生 将 上 述 项 目 填 写 清 楚 2．字 迹 要 清 楚，保 持 卷 面 清 洁

3．交 卷 时 请 将 本 试 卷 和 题 签 一 起 上 交

东北大学研究生院

扁担

摘要：本文着眼点是中国民间的一种生活用具—扁担。通过对扁担的分析，简化后提取其振动模型，然后利用ANSYS有限元进行仿真分析，意图在于探讨挑担者的行走频率与振动的关系，揭示扁担省力的过程，然后通过对振动模型的理论推导来验证仿真的正确性，互为佐证。

关键词：扁担 有限元 受迫振动 弹簧阻尼系统

清晨的乡间小路，薄薄雾霭，一个挑担者的背影，便是一幅美丽动人的画面了。扁担—一个凝结着中国人智慧的普通工具，

密码学及其应用最新研究进展综述

摘要：密码技术是信息安全的核心技术。随着现代计算机技术的飞速发展，密码技术正在不断向更多其他领域渗透。它是集数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的交叉学科。使用密码技术不仅可以保证信息的机密性，而且可以保证信息的完整性和确证性，防止信息被篡改、伪造和假冒。目前密码的核心课题主要是在结合具体的网络环境、提高运算效率的基础上，针对各种主动攻击行为，研究各种可证安全体制。本文主要介绍了密码学的基本原理，和应用的方面，以及密码理论的若干问题和密码学的最新进展。

Abstract: Cryptography is the important technology of information security。With the rapid development of modern computer technology, Cryptography technology is continuing to penetrate other areas more。It is a lot of discipline in an interdisciplinary which include mathematics, co

东 北 大 学

研 究 生 考 试 试 卷

评分

考试科目： 机械振动理论基础及应用 课程编号： 阅 卷 人： 考试日期： 2012.07 姓 名： 林云成 学 号： 1100503

注 意 事 项

1．考 前 研 究 生 将 上 述 项 目 填 写 清 楚 2．字 迹 要 清 楚，保 持 卷 面 清 洁

3．交 卷 时 请 将 本 试 卷 和 题 签 一 起 上 交

东北大学研究生院

扁担

摘要：本文着眼点是中国民间的一种生活用具—扁担。通过对扁担的分析，简化后提取其振动模型，然后利用ANSYS有限元进行仿真分析，意图在于探讨挑担者的行走频率与振动的关系，揭示扁担省力的过程，然后通过对振动模型的理论推导来验证仿真的正确性，互为佐证。

关键词：扁担 有限元 受迫振动 弹簧阻尼系统

清晨的乡间小路，薄薄雾霭，一个挑担者的背影，便是一幅美丽动人的画面了。扁担—一个凝结着中国人智慧的普通工具，