初三数学专题教案

Xupeisen110 初三数学

初三数学 函数及其图象专题复习教案

一、总述

函数及其图象是初中数学的重要内容。函数与许多知识有深刻的内在联系，关联着丰富的几何知识，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位。 二、复习目标

1、理解平面直角坐标的有关概念，知道各象限及坐标轴上的点的坐标特征，能确定一点关于x轴、y轴或原点的对称点的坐标。

2、会从不同角度确定自变量的取值范围。 3、会用待定系数法求函数的解析式。 4、明确一次函数、二次函数和反比例函数的图象特征，知道图象形状、位置与解析式系数之间的关系。 5、会用一次函数和二次函数的知识解决一些实际问题。 三、知识要点

一次函数

初等函数 函 数 概 念 研究方法 二次函数 反比例函数 综 合 运 用 图 像 性 质 定义 解析式 平面直角坐标系 点的坐标特征 (一)平面直角坐标系中，x轴上的点表示为(x，0)；y轴上的点表示为(0，y)；坐标轴上的点不属于任何象限。 (二)一次函数 解析式：y = kx + b(k、b是常数，k

初三数学----圆（第24章）复习指导

一、本章知识要点：1.圆的概念、性质。

2.与圆有关的位置关系（点、直线、圆）， 3.正多边形与圆 4.有关圆的计算

二、考纲要求: 圆在初中数学体系中处在核心地位，是中考的重头戏，占题量的15％—

20％。有选择题、填空题、解答题、作图题（包括阅读理解题、开方探索题）。圆与三

角形、方程、函数等知识点相结合可构成内容丰富、题型新颖、构思精巧的综合性试题，成为中考的热点。

三、学法指导：1.准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题， 2.能灵活运用圆及与圆相关知识的解题。 四、内容归纳：

第一课时

1. 圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它的一个固定端点O旋转一周，另一个端点

A所形成的图形叫做圆。固定是端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。圆上各点到

定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）。到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。 同时我们又把

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做优弧，小于半

第1课 实数

一、填空：

1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－2 的绝对值是 。 2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 、算术平方根等于本身的数是 。

1

3、2-1= ，-2-2= ，(- )-2= ,(3.14-∏ )0=

25、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=

用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。 6、点A在数轴上表示实数2，到A点的距离是3的点表示的数是 。 二、选择：

1、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

2、已知：xy＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（ ） A、2或－2 B、4或－4 C、4或2 D、4或－4或2或－2 三、计算下列各题：

11

1、 20-(- )2+2-2 3

第1课 实数

一、填空：

1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－2 的绝对值是 。 2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 、算术平方根等于本身的数是 。

1

3、2-1= ，-2-2= ，(- )-2= ,(3.14-∏ )0=

25、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=

用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。 6、点A在数轴上表示实数2，到A点的距离是3的点表示的数是 。 二、选择：

1、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

2、已知：xy＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（ ） A、2或－2 B、4或－4 C、4或2 D、4或－4或2或－2 三、计算下列各题：

11

1、 20-(- )2+2-2 3

第12讲二次函数

一、教学目标

1.知识与技能:能够准确绘制二次函数图像；通过图像发现和研究顶点式二次函数的

性质。

2.过程与方法：经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程；体会数形结合

的数学思想

3.情感、态度与价值观：体验数学活动中的探索性和创造性。

二、教学重难点

教学重点：用描点法画二次函数的图像；探索顶点式二次函数的图像特点和性质。

教学难点：顶点式二次函数的图像特点和性质的得出过程。

三、教学用具：直尺三角板

四、学情分析：学生已经掌握了二次函数的概念和性质，但是二次函数的性质应用

和实际问题需要学生灵活理解和掌握，二次函数为载体的综合题是学生的一大难题。

五、教学方法：

六、教学资源：教本，PPT

七．教学过程：

考点聚焦

考点一二次函数的概念

一般地,形如(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.

考点二二次函数的图象及画法

图象二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是以①

为顶点,以直线②为对称轴的抛物线

用描点法画二次函数

y=ax2+bx+c的图象的步骤(1)用配方法化成③的形式;

(2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标;

(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图

考点三二次函数的性质

函数二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) a>

中考最后三道题

综合练习（三）

1．若抛物线y x2 2x 8与x轴交于B，C两点，点D是BC的中点，点A是抛物线上位于x轴上方的一个动点，且使 BAC为锐角，则AD的取值范围是______________.

2.已知关于x的一元二次方程(1 2k)x2 2kx 1 0有实数根，则k的取值范围是____________

3．在矩形ABCD中，AB=12,AD=3,E、F分别是AB、AC上的点，则折线AFEC长的最小值____________

4．定义：a是不为1的有理数，我们把

1

称为a的差倒数． ．．．1 a

如：2的差倒数是

1111

1， 1的差倒数是 ．已知a1 ，a2是a1的差倒数，a3是1 231 ( 1)2

a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推，则a2009

5.按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律 排下去，这列数中的第9个数是 ．

6．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b的代数式

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中考总复习数与代数专题模拟试题

总分：150分 学号： 姓名： 成绩：

一、 选择

题（10

题×4分） 1、下列各式不正确的是

A ．︱-2.4︱=︱2.4︱

B ．(-3)4

=34

C. -8< -9

D.x 2

+1≥0

2、计算

()

2

3a 的结果是

A 、 a

B 、 a 5

C 、a 6

D 、 a 9

3、已知4＞3，则下列结论①4a ＞3a ，②4a －a ＞3a －a ，③4a ＋a ＞3a ＋a 正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

4、不等式3－x ＜1的解集在数轴上表示正确的是

5、下列说法正确的是

A. ±3是9的平方根

B.

16的算术平方根是4

C. 负数没有立方根

D. 0的算术平方根是0 6、计算)32(312+÷-，其结果是 A. 3 B. 19 C. 8 D. 6 7、若

x

x -+23

有意义，则x 的取值范围是 A.3?-x B.3-≥x C.2≠x D. 3-≥x

文新学堂个性化教案

教师姓名：李神奇 校区：幸福校区 年级： 新初三上 科目：数学 上课时间： 月 日 教学主题 反比例函数的图像和性质

教学重难点 反比例函数的图像和性质的重点理解 教学目标 运用实际中解决问题 反比例函数的图像和性质 反比例函数的基本题 例1在函数y?1中，自变量x的取值范围是（ ）. x?2A、x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2 例2．反比例函数y??反比例函数的图象 例1．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）。 2图象上一个点的坐标是 . x 例2已知反比例函数y?（ ） A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定 反比例函数图象的面积与k问题 例1、反比例函数y?k(k?0)的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且

动点问题专题训练

1、如图，已知ABC

△中，10

AB AC

==厘米，8

BC=厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD

△与

CQP

△是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度

为多少时，能够使BPD

△与CQP

△全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度

从点B同时出发，都逆时针沿ABC

△三边运动，求经过多长时间点P

与点Q第一次在ABC

△的哪条边上相遇？

2、直线

3

6

4

y x

=-+与坐标轴分别交于A B

、两点，动点P Q

、同时从O点出发，

同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，

点P沿路线O→B→A运动．

（1）直接写出A B

、两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ

△的面积为S，求出S

与t之间的函数关系式；

（3）当

48

5

S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点

O P Q

、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

1

2 3如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =－2x －8分别与x 轴，y 轴相交于A ，

B 两点，点P

中考数学操作、设计型专题训练（B）

总分：120分 时间：90分钟

一、细心填一填（每题3分，共30分） 1．（2005年绍兴）在等式3??2??15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互

为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________ 2．（2006年舟山）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .

C B 3．（2005年绍兴市）将一副三角板如图1叠放，则左右阴影部分面积将一副三角板如图2放置，则上下两块三角板面积

S1:S2之比等于________，

A1:A2之比等于________

图1 图2 4．（2006年连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm。

0 2 4 h8 5．（2005年常州）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为

1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体至少__________