物理思想和物理方法

终极猜想一 物理学史和物理思想方法

(本卷共15小题，满分45分．建议时间：15分钟 ) 命题老师寄语

物理学史或物理思想方法其本上每年都考，通常为选择题，难度上属于送分题，每位考生都务必拿下．

【题组1】 力学史

1．(单选)下列对运动的认识中不正确的是 ( )．

A．亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就静止

B．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快

C．牛顿认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因

D．伽利略根据理想实验推论出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去

解析 亚里士多德对力和运动的描述是不对的，A符合题意．

答案 A

2．(单选)伽利略是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、力学家、哲学家、物

理学家、数学家，也是近代实验物理学的开拓者，被誉为“近代科学之父”．下面关于伽利略的观点和研究方法的描述不正确的是 ( )．

A．伽利略通过“理想实验”得出“力不是维持物体运动的原因”

B．伽利略运用“控制变量法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断

C．伽利略最早提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动

D．伽利略在研究自由落体运动时总体的

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物理思想与物理方法

一、隔离分析法与整体分析法

隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.

1.隔离法.

【例1】如图所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有 m1=1kg、m2=2kg的物体A和B.滑轮质量m=0.2kg，不 计绳与滑轮的摩擦，要使B静止在地面上，则向上的拉 力F不能超过多大?

【解析】(1)先以B为研究对象，当B即将离开地面时， 地面对它的支持力为0.它只受到重力mBg和绳子的拉力 T的作用，且有：T- mBg=0.

(2)再以A为研究对象，在B即将离地时， A受到重力和拉力的作用，由于T=mBg＞mAg， 所示A将加速上升.有T- mAg=mAaA.

(3)最后以滑轮为研究对象，此时滑轮受到四个力作用：重力、拉力、两边绳子的两个拉力T.有F- mg-2T=ma.

这里需要注意的是：在A上升距离s时，滑轮只上升了s/2，故A的加速度为滑轮加速度的2倍，即：

物理专题一物理思想与物理方法

一、隔离分析法与整体分析法

隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.

1.隔离法.

【例1】如图所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有 m1=1kg、m2=2kg的物体A和B.滑轮质量m=0.2kg，不 计绳与滑轮的摩擦，要使B静止在地面上，则向上的拉 力F不能超过多大?

【解析】(1)先以B为研究对象，当B即将离开地面时， 地面对它的支持力为0.它只受到重力mBg和绳子的拉力 T的作用，且有：T- mBg=0.

(2)再以A为研究对象，在B即将离地时，

A受到重力和拉力的作用，由于T=mBg＞mAg， 所示A将加速上升.有T- mAg=mAaA.

(3)最后以滑轮为研究对象，此时滑轮受到四个力作用：重力、拉力、两边绳子的两个拉力T.有F- mg-2T=ma.

这里需要注意的是：在A上升距离s时，滑轮只上升了s/2，故A的加速度为滑轮加速度的2倍，即： aA=2a.

由以上四式联立求解得：

数学物理方法

特殊函数置于复变函数论之后、数学物理方程之前，一方面可将这些内容作为 复变函数理论的一个直接应用，使学生进一步巩固已学的相关知识，另一方面 可使正交曲线坐标系中分离变量法的叙述更加流畅，并通过与直角坐标系中分 离变量法的横向对比，更鲜明地显示出它们在方法上的共同特征；同时，还将 球函数和柱函数直接用于求解数理方程的定解问题，而不是仅仅停留在介绍这 些函数的性质上。 在讲授本课程时，任课教师还结合自己的科研成果，对本课程教学内容进 行改革和拓展。例如，对复变函数论部分，除讲授解析函数、解析函数积分、 无穷级数和留数理论以外，李高翔教授依据当前物理前沿课题(如光子晶体中 原子的自发发射和受激发射等)研究中经常遇到一些多值复变函数的积分，重 点讲授了多值函数和解析延拓，增强了教学内容的针对性。在讲授积分变换时， 他还将自己发表在 Phys. Rev. A 上发表的论文 “囚禁于光腔中两个离子振动的纠 缠和压缩”中发展的一些方法介绍给学生，不仅深化和拓宽了教学内容，而且 还激发了学生独立思考和研究的兴趣。此外，我们还依据学科的发展，增加了 “小波变换法简介”等近期发展出的新理论方法。 总之，在教学内容的改革方面，我们一方面注重探讨出课程本

体温降温 物理方法

实用物理降温的方法

我从初中就开始学物理，慢慢的学会了分析生活中的物理，突然我就想到小时候儿时，妈妈帮我降温是使用了物理的方面。下面我简单说说家庭常用例如：妈妈给孩子宝宝的物理降温方法吧。

物理降温是小儿时期发热常用的降温方法。孩子发热的时候，妈妈都习惯在孩子的前额上放一块凉毛巾，或者用温水给孩子擦擦皮肤，这些都属于物理降温的方法。下面介绍几种常用的物理降温方法。

1、多喝温开水、青菜水和水果汁。给宝宝多喝水，补充体液，这是最基本的降温方法，而且非常有效实用，适合于所有发烧的宝宝。不要给宝宝喝冷的水，因为宝宝发烧时经常伴随有胃肠道症状和咳嗽，喝冷水会加重这些伴随症状。要给宝宝喝温水。

2、温水擦浴，即用温水毛巾擦拭全身。这是一种很好的降温方法，也适合所有发烧的宝宝。水的温度32～34 oC比较适宜，每次擦拭的时间10分钟以上。擦拭的重点部位在皮肤皱褶的地方，例如颈部、腋下、肘部、腹股沟处等。

3、温水浴：水温约比病儿体温低3～4℃，每次5～10分钟。很多家长认为宝宝发烧就不能洗澡，其实，恰恰相反，给宝宝洗个温水澡，可以帮宝宝降温。温水浴适合所有发烧的宝宝。

4、低温室法：将病儿置于室温约为24℃的环境中，使体温缓慢下降。为使其皮肤与外界

浅议大学物理中微积分思想及其方法教学作为理工类大学生必须学习的一门课程，大学物理的基础性和实践性很强，在大学课程中的地位举足轻重。大学生学习大学物理，不仅能够学习到物理学的基础知识，更能够为今后从事更深入的学习及工作奠定良好基础，同时还能有效地锻炼科学思维及创造性思维能力，因此，有效地提高大学物理的课堂教学效果，无论是对于学生今后的学习和发展，还是对于物理方面的研究，都有着积极的作用。

1 微积分发明的历史

“如果说我看得比别人更远一些，那是因为我站在了巨人的肩膀上。”这是微积分发明者之一牛顿曾说过的话。早在三国时，我国数学家刘徽就提出了“割圆术”的思想：“把一个圆分割的越细致，那么损失的就越少，一直切割到不能切割为止，那么和圆周合体时没什么区别了。”他的意思是，我们可以用一个正多边形与圆内接，近似描述一个圆形，虽然在多边形的边数较少的情况下这种近似的误差比较大，但这种误差随着边数的不断增加也会逐渐减少最终消失。它在分割的过程中运用到的是基础的几何与代数，优点在于直观且形象的表达，并且提出了一种极限思想：可以通过趋近的手段得到一个任意精确度的结果。极限的概念和物理中的质点运动关联密切。总的来说，一个宏观质点在空间中的运动时间是有连续性的，质点的位

《物理解题思维的理论和方法》导读〔新〕(2011-07)

广西师范学院物电学院 袁守华

从教学实践的基本经验事实出发，在深入分析这些事实的基础上，实事

求是地进行系统地理论性地概括，是本书研究的出发点。

这本书里，第一章是对问题解决系统的静态横向解剖和分析。着重讨论物理问题解决系统的问题子系统和物理知识子系统。包括对问题子系统的组成要素、性质的讨论以及对物理知识子系统的组成元素及其间联系的讨论。这个章是从物理解题思维角度介绍对物理问题和物理知识的一些最基本认识，是进行第二、三章讨论的逻辑根据和必须准备，它们的作用、意义要在第二、三章的讨论中方能展现出来。

本章1.3节，对问题中的条件做了更为细致的区分，把那些在存在形式上以及所起作用方面都不相同的要素明确的区分开来，这将有助于全面清晰地进行审题，也有助于全面有效地利用问题里的各种不同条件。

1.4节，讨论了物理综合计算题的六种性质，这些固有性质，使物理计算题既不同于物理模型、概念、定律、法则等知识形态，又不同于语文、外语、政史等学科的问题。正是由于计算题具有内蕴性、条件无序性和量值条件的分散性，使我们必须经历或难或易、或长或短的思考过程，才能揭示出问题中蕴藏着的未知面?物理现象和数量关系

复变函数

周期函数的傅里叶级数 周期函数的傅里叶级数展开： 傅里叶级数展开：kπ x kπ x 实数形式：f ( x) = a0 + ∑ (ak cos ) + bk sin l l k =1 1 l a0 = ∫ f (ξ )dξ 2l l 1 l kπ ξ ak = ∫ f (ξ ) cos dξ l l l 1 l kπ ξ bk = ∫ f (ξ ) sin dξ l l l∞

复数形式：f ( x) = ck =

k = ∞ l

∑c ek

∞

i

kπ x l

1 ∫ l f (ξ )e 2l

i

kπ ξ l

dξ

复变函数

周期函数的傅里叶级数 周期函数的傅里叶级数展开： 傅里叶级数展开：奇函数的傅里叶展开：只含正弦项 奇函数的傅里叶展开：只含正弦项kπ x 2 l kπ ξ f ( x) = ∑ bk sin , bk = ∫ f (ξ ) sin dξ 0 l l l k =1∞

偶函数的傅里叶展开：只含余弦项 偶函数的傅里叶展开：只含余弦项 2, k = 0 kπ x 2 l kπξ f ( x) = a0 + ∑ ak cos , ak = ∫0 f (ξ )cos l dξ , δ k = 1, k ≠ 0 δkl l k =1

数学物理方法习题

一、 复变函数

1、 填空题

（1）函数 f (z)=e iz的实部 Re f (z)=______________。

（2）ln1=_________. (3)eix?_________。

（4）求积分 ?z?1sinzdz=______ . 2zcoszdz?_________。 (5) 求积分?z?1zzn (6)设级数为?,求级数的收敛半径_______________。

n?1n?(7).设级数为?（zn?n?1?1 ) ,求级数的收敛区域_________。nn2z(8)求积分?z?1

dz =___________. z(9) 求积分?z?1dz=____________. z（10）设f (z)=

cosz , 求Resf (0)= _________。 z92、计算题

（1）导出极坐标下的C- R条件：

??u1?v???????? ??v1?u?????????? (2) 己知解析函数的实部u(虚部v)，求此解析函数：

ya、u?ecosx, b、v??x2?y2

?y?x?xcosy?ysiny? v?ec、

（3）设 f (z) 是区域D 内的解析函数，且f (z) 的模∣f (z)∣为常数

数学物理方法习题

一、 复变函数

1、 填空题

（1）函数 f (z)=e iz 的实部 Re f (z)=______________。

（2）ln1=_________. (3)eix?_________。

（4）求积分 ?z?1sinzdz=______ . 2zcoszdz?_________。 (5) 求积分?z?1zzn (6) 设级数为?,求级数的收敛半径_______________。

n?1n?(7).设级数为?（zn?n?1?1 ) ,求级数的收敛区域 _________。nn2z (8) 求积分

(9) 求积分

dz?z?1z =___________.

?z?1dz=____________. z（10）设f (z)=

cosz , 求Resf (0)= _________。 z92、计算题

（1）导出极坐标下的C- R条件：

??u1?v??????????v1?u??????????

(2) 己知解析函数的实部u(虚部v)，求此解析函数：

y a、u?ecosx, b、v??x2?y2

?y?x?xcosy?ysiny? v?ec、

（3）设