空气密度与气体普适常数测量实验误差的来源

3.8 空气密度与气体普适常数测量

实验目的

1. 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

2. 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强pi与总质量mi的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R，与理论值比较。

仪器用具

FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪、电子物理天平、水银温度计。

实验装置

图3.8-1 FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪

仪器装置如图3.8-1所示， FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪主要由XZ-1型旋片式真空泵、真空表、真空阀门、真空管、比重瓶等组成。

实验原理

1. 真空

气压低于一个大气压(约10Pa)的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空(10空(10?655~10Pa)、低真空(10-1233~10-1Pa)、高真空(10?1~10-6Pa)、超高真

~10-12Pa)和极高真空(低于10Pa)五部分。其中在物理实验和研究工作中经常

用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置统称真空系统。获得

3.8 空气密度与气体普适常数测量

实验目的

1. 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

2. 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强pi与总质量mi的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R，与理论值比较。

仪器用具

FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪、电子物理天平、水银温度计。

实验装置

图3.8-1 FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪

仪器装置如图3.8-1所示， FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪主要由XZ-1型旋片式真空泵、真空表、真空阀门、真空管、比重瓶等组成。

实验原理

1. 真空

气压低于一个大气压(约10Pa)的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空(10空(10?655~10Pa)、低真空(10-1233~10-1Pa)、高真空(10?1~10-6Pa)、超高真

~10-12Pa)和极高真空(低于10Pa)五部分。其中在物理实验和研究工作中经常

用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置统称真空系统。获得

3.8 空气密度与气体普适常数测量

实验目的

1. 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

2. 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强pi与总质量mi的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R，与理论值比较。

仪器用具

FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪、电子物理天平、水银温度计。

实验装置

图3.8-1 FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪

仪器装置如图3.8-1所示， FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪主要由XZ-1型旋片式真空泵、真空表、真空阀门、真空管、比重瓶等组成。

实验原理

1. 真空

气压低于一个大气压(约10Pa)的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空(10空(10?655~10Pa)、低真空(10-1233~10-1Pa)、高真空(10?1~10-6Pa)、超高真

~10-12Pa)和极高真空(低于10Pa)五部分。其中在物理实验和研究工作中经常

用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置统称真空系统。获得

3.8 空气密度与气体普适常数测量

实验目的

1. 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

2. 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强pi与总质量mi的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R，与理论值比较。

仪器用具

FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪、电子物理天平、水银温度计。

实验装置

图3.8-1 FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪

仪器装置如图3.8-1所示， FD-UGC-A型空气密度与气体普适常数测量仪主要由XZ-1型旋片式真空泵、真空表、真空阀门、真空管、比重瓶等组成。

实验原理

1. 真空

气压低于一个大气压(约10Pa)的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空(10空(10?655~10Pa)、低真空(10-1233~10-1Pa)、高真空(10?1~10-6Pa)、超高真

~10-12Pa)和极高真空(低于10Pa)五部分。其中在物理实验和研究工作中经常

用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置统称真空系统。获得

数值分析也称计算方法，它不仅是一种研究并解决数学问题的数值近似解的方法，而且是在计算机上使用的解数学问题的方法.它的计算对象是那些在理论上有解，而无法用手工计算的数学问题.

1.1 误差的来源

在运用计算方法解决实际问题的过程中，会出现各种各样的误差，必须注重误差分析.否则，一种合理的计算也可能得出错误的结果.

f(a?h)?f(a)h例1 用差商求f(x)?lnx在x?3处导数的近似值.

（1）取h?0.1和h?0.0001，用手工计算，取五位数字计算；

（2）取h?0.1 ，h?0.0001，h=0.000 000 000 000 001和h=0.000 000 000 000 000

f'(a)?1分别用MATLAB软件计算，取十五位数字计算；

（3）比较以上的运算结果，说明是否.

h越小则计算结果越准确.

1.4 数值计算中应注意的问题

从例1.3.4可以看出，一个问题的解决，往往要经过多次运算.每一步运算都可能产生误差，在反复多次计算的过程中，必然产生误差的传播和积累.显然，当误差积累偏大时，会使计算结果失真.因此，在每一步计算中，都应该防止产生误差升级的现象.

15?19x?7?(1?8?1）例1.4.1 求数的近似值

课前问答：

1. 使用量筒时需要注意什么?量筒以什么单位标度？

2. 不规则的小固体怎么测量体积?液体又如何测量体积？

3. 测量一个物体的密度，需要知道哪些条件？

4. 密度的单位是什么？

5.1g/cm3和1kg/m3比较，那个比较大？

6.仰视或俯视读数时会对量筒测量的体积造成怎样的误差？

7.热胀冷缩会造成物质的密度如何变化？

教学内容： 知识点一：

测量固体的密度

固体的体积：规则的物体，运用几何知识可以算出来。测量工具是_________ 1.不规则小石块密度的测量。

(1)调节___________，称出____________； (2)选择合适量筒，将小石块用细线绑住，往量筒倒人适量水，_____________，然后小心将小石块浸入量筒中的水中(全部浸没)，_______________； (3)计算ρ石＝

m

V

2 V1

2.盐水密度的测量。

(1)先用天平称出______________；

(2)将盐水倒一部分到量筒中，________________； (3)称出____________________；

(4)计算ρ盐水=m1 m2

V

。

1． 可以用天平测量。长方体形状的物体，可以测出它的 ，

目录

摘 要 ........................................................................................................................... 2 一、绪论 ....................................................................................................................... 3 二、测量误差的基本原理 ........................................................................................... 4

2.1、研究误差的目的 ..................................................................................................................... 4 2.2、测量误差的表示方法 ................

科技论坛

浅述全站仪施工测量放样技术与误差来源张献东吴琪琳白金瑞朱立辉 (辽宁工程勘察设计院，宁锦州 1 1 )辽 2￣0摘减小。

要：结合工作中的实例，简要的叙述了在应用中的放样技术，需要进行的一些准备工作，同时也介绍了作业当中的误差来源，么样使误差怎

关键词：操作步骤；误差来源；高精度提前言

道路工程施工测量放样技术就是应用普通测量中的放样方法，把设计图纸上的道路线形的位置、形状、宽度和高低在施工现场标定出来，以作为施工的依据。 在道路施工过程中，放样技术都发挥着重要的作用。它对保证施工进度和工程质量起着重要的作用。放样工作中的任何疏忽或精度不够，都将影响施工的进度和质量，造成工程返工及经济损失。因此道路施工测量人员必须具有高度的责任心和熟练的放样操作技术。 1放样前准备工作为了保证放样精度，满足施工需求，在放样前，工测量员必须熟悉施和掌握设计图表中的有关线路平面位置和高程的数据，编制本标段放样已知导线点的成果表，放样点位中桩、边桩坐标及高程表，然后结合施工现场条件和施工单位现有测量仪器的情况，选择合适的放样方法。 2施工测量平面位置放样仪器与工具准备 1仪器与材料准备。 ) ) 2全站仪、棱镜及测杆。 ) 3对讲机两部。 )、 4垂直 竹签

互换性与测量技术基础

——位置误差测量实验

一、实验目的

1、培养学生的创新精神、创新能力、创造思维；

2、熟悉零件有关位置误差的含义和基准的体现方法；

3、掌握有关通用量仪的使用方法。

二、实验用量具

齿轮跳动检查仪、平板、千分表、百分表、磁性千分表架、V型

块、直角尺、钢板尺等。

三、实验内容说明及实验原理

1、垂直度误差测量

Ø42H7孔轴线对Ø30H7孔轴线以及对侧面B的垂直度要求如图

1.

（1）Ø42H7孔轴线对Ø30H7孔轴线的垂直度误差测量如图2。将

工件放置在平板上，将测量表架安装在基准孔心轴上部，在距离为

L2两端用千分表测得读数为M1、M2，则该零件轴线对轴线的垂直

度误差为

f⊥= L1|M1-M2| L2

（2）Ø42H7孔轴线对侧面B的垂直度误差测量如图3。以零件顶

面为支撑面，放在三个千斤顶上。再用一直角尺，使其一面在平板上，

另一面与基准面靠拢，同时调节千斤顶使其与基准面贴合为止，这说

明基准面与平板垂直。然后用千分表分别测出L2长度两端读数M1、

M2，则该零件轴线对侧面的垂直度误差为

f⊥= L1|M1-M2| L2

根据以上测量结果，判断两项垂直度要求是否合格。

图1

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海拔高度与大气密度和温度间的换算关系

1、根据大气压力和空气密度计算公式，以及空气湿度经验公式，可得出大气压、空气密度、湿度与海拔高度的关系。

注：标准状态下大气压力为1，相对空气密度为1，绝对湿度为

11 g/m 3。

从表中可以看出，海拔高度每升高1000 m ，相对大气压力大约降低12%，空气密度降低约10%，绝对湿度随海拔高度的升高而降低。

绝对湿度是指每单位容积的气体所含水分的重量，用mg/L 或g/m 3表示；相对湿度是指绝对湿度与该温度饱和状态水蒸气含量之比用百分数表达。

2、空气温度与海拔高度的关系

在无热源、无遮护的情况下，空气温度随海拔高度的增高而降低。一般研究所采集的温度与海拔高度的关系：

从表中可以看出：空气温度在一般情况下，海拔高度每升高1000 m ，最高温度会降低5 ℃，平均温度也会降低5 ℃。

大气密度（atmospheric density ） 单位容积的大气质量。

空气密度在标准状况（0℃（273k ），101KPa ）下为·L-1。

空气的密度大小与气温等因素有关，我们一般采用的空气密度是指在0摄氏度、绝对标准指标下，密度为千克每立方米m3).

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