八年级奥数题

目 录

本内容适合八年级学生竞赛拔高使用。注重中考与竞赛的有机结合，重点落实在中考中难以上题、奥赛方面的基础知识和基本技能培训和提高。本内容难度适中，讲练结合，由浅入深，讲解与练习同步，重在提高学生的数学分析能力与解题能力。另外在本次培训中，内容的编排大多大于120分钟的容量，因此在实际教学过程中可以根据学生的具体状况和层次，由任课教师适当的调整顺序和选择内容（如专题复习可以提前上）。 注：有(*) 标注的为选做内容。 本次培训具体计划如下，以供参考：

第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 第五讲 第六讲 第七讲

如何做几何证明题 平行四边形（一） 平行四边形（二） 梯形

中位线及其应用 一元二次方程的解法 一元二次方程的判别式 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的应用

专题复习一：因式分解、二次根式、分式

第八讲

第九讲 第十讲

第十一讲 第十二讲 第十三讲

专题复习二：代数式的恒等变形 专题复习三：相似三角形 结业考试（未装订在内，另发）

第十四讲 试卷讲评

第一讲：如何做几何证明题

【知识梳理】

1、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平

数的整数特征

1．末位系：2，5；4，25；8，125

能否被2和5整除是看末一位

能否被4和25整除是看末两位

能否被8和125整除是看末三位

2．和系：3，9

能否被3，9整除是看数字之和是否3，9的倍数

这个数除以9的余数和这个数数字之和除以9的余数相同

弃九法

3．差系：7，11，13

能否被7，11，13整除规律是把数从末三位断开，用末三位与末三位之前的数做差，看这个差是否为7，11，13的倍数

能否被11整除规律是从右开始数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是否为11的倍数

这个差除以11余几就代表这个数除以11余几

4．拆分系：

72＝8×9，12＝3×4，1001＝7×11×13……

一、特征应用

在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。

两个四位数275A 和275B 相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A 和B 。

【拓展】(★★★) 数的整除特征（上）

(★★) (★★★)

两个四位数275A 和475B 相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A

和B 。

设六位数N ＝1527x y ，又N 是4的倍数，且被11除余5，那么x ＋y 等于多少？

在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？

⑴(★★★) 已知222ab

济南小学五年级奥数题及答案：勾股定理

1.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，则正方形A，B，C，D的面积和为______

2.一个布袋里有大小相同的一些小球，其中红色球10个，白色球9个，黄色球8个，蓝色球2个。问一次最少取出______个球，才能保证取出的球中会有4个球的颜色相同。

五年级奥数题及答案：最大得数

把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。□□□□－□□×□□这个最大得数是多少？

五年级奥数题及答案：正方形周长

来源：济南奥数网整理 文章作者：奥数网编辑 2011-09-29 15:27:46

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小学五年级奥数题及答案：正方形周长

下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?

1.解答：利用勾股定理可知大正方形的面积=A+B+C+D=2008平方米。

【小结】勾股定理是数学中非常重要的定理，需要好好掌握

2.解答：取出所有蓝球2个，红白黄各取3个，再取1个即可，共12个。 要使得数最大，被减数（四位数）应当尽可能大，减数（□□×□□）应当尽可能小。由例

[1]的原则，可知被减数为8

初三英语预科班1.2单元词语及语法知识测试题

单项选择（每空2分，共60分）

1. Please bring your homework to school tomorrow！OK, I ___________. A. will B. won’t C. do D. don’t

2. Must I finish the work today? No, you _______. You can finish it tomorrow. A. mustn’t B. can’t C. shouldn’t D. needn’t 3. Listen! Is that Kate playing piano in the room? No. It _______ be Kate. She has gone to London. A. may not B. needn’t C. mustn’t D. can’t 4. Will you answer the telephone? It _______ be your mother. Sorry I ______

八年级物理上册实验汇总

1．刻度尺是测量 的工具，测量前要观察刻度尺的 、 和 。

（1）使用时，要正确放置刻度尺：零刻度线对准 ，有刻度线的一边要 被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。

（2）读数：视线要 刻度线；估读到 。 （3）记录：数据包括 和 。

（4）如图：是用厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是 。

（5）小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5mm，下面物体中最接近这个数值的是（ ）。

（6）小明利用分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分别为2.35cm，2.36cm，2.36cm，则测量结果应为（ ） A.2.36cm

B.2.357cm

C.2.35cm

D.2.4cm

2.用停表测量 ，请观察如图甲机械停表的表盘，大表盘指针走一圈等于 ，使

八年级数学趣味题

长期以来，一个令人困惑的现象是：一些同学视数学如畏途，兴趣淡漠，导致数学成绩普遍低于其他学科。

这使一些教师、家长以至专家、学者大伤脑筋！ “兴趣是最好的老师。”对任何事物，只有有了兴趣，才能产生学习钻研的动机。兴趣是打开科学大门的钥匙。

对数学不感兴趣的根本原因是没有体会到蕴涵于数学之中的奇数和美妙。 一个美学家说：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。” 对数学的认识也是这样。 有人说：“数学真枯燥，十个数字来回转，＋、－、×、÷反复用，真乏味！” 有人却说：“数学真美好，十个数学殿来倒，变化无穷最奇妙！” 认为枯燥，是对数学的误解；感到了兴趣，才能体会到数学的奥妙。

其实，数学确实是个最富有美丽的学科。他所蕴涵的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。

尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮故事能催人振奋，然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的浓厚趣味能使任何年龄的人们为之倾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一种事物能脱离数和形而存在？是数、形的有机结合，才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。

数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目：数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝！数学的趣，醇浓如酒，令人神魂

八年级分式方程题

1、 若分式1比x-3与1比x+3的值互为相反数，求x的值

2、 关于x的方程ax+i比x-1减1=0有增根，求a的值

3、 甲乙两同时做一批防护服，开始时，乙比甲每天少做三件到甲

剩下八十件时，乙还剩下100件的任务，这样，甲保持工作效率不变，乙提高工作效率后每天比甲多做5件，刚好同时完成任务。甲乙两人原来每天各做多少件防护服？

4、 翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的

75倍。电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分。求用人工翻译与电脑翻译平均每小时各翻译多少个字？

5、 若校办工厂将总价值为2000元甲种原料与总价值为4800元的

乙种原料混合后，其平均价比甲种原料每斤少三元，比乙种原料每斤多一元，问混合后的单价每斤是多少元？

6、 一小船有A港到B港顺流需6小时。由B港到A港逆流需8小

时。若小船利用水流的速度由A港漂流到B港，需要多少小时？

7、 甲乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车，两人同时从甲

城出发到乙城。已知汽车的速度是自行车的2.5倍，B中途休息半小时还比A早到2小时。求A和B两人的速度各是多少？

8、 AB两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比

小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车

八年级数学检测题

八年级数学检测题

一选择题。

1．函数 是反比例函数，则 的值是 （ ）

A.m＝－3或m＝2 B.m＝－3 C.m＝2 D.m＝1 2.下列函数中,是反比例函数的是 ( )

A.y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

3.反比例函数y＝ (n为非零常数)的图象在其所在象限内 随 的增大而增大,则函数y＝ 的图像在 ( )

A.二、四象限 B.二、三 象限 C.一、三象限 D.三、四象限

4.如图17-1，函数y＝kx－1与y＝ 在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的 （ ）

图17-1

5．已知反比例函数y＝ 图像上两点A（x1,y1），B（x2 ，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则 m的取值范围是 （ ）

A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞

6．函数

八年级政治第八单元检测题

一、单项选择题

1.学完<宪法是国家的根本大法》这一课后，几个同学展开了激烈的争论。下列哪位同学说的是正确的( )

A.同学甲：“宪法”具有最高的法律效力 B．同学乙：“民法”具有最高的法律效力 c．同学丙：“刑法”具有最高的法律效力 D．同学丁：“行政许可法”具有最高的法律效力

2.依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。实行依法治国，建设法制国家就要( )

①有法可依，有法必依，执法必严，违法必究 ②把国家和社会生活的各个方面纳入依法治理的轨道 ③崇尚人治和法治相结合 ④依法行政，依法维护公民的基本权利

A.①②④ B．①②③④ C．①②③ D．②③④

3.十届全国人民代表大会二次会议投票表决通过宪法修正案。根据<十届全国人大二次会议表决议案办法>，表决宪法修正案草案，大会采用无记名投票方式，由全体代表的三分之二以上的多数通过。会议经过表决，赞成票超过全国人民代表大会全体代表的三分之二以上。这表明( )

①全国人民代表大会是最高国家权力机关②全国人民代表大会拥有立法权③宪法具有严格的修改程序 ④宪法的修改要由全国人民代表大会以全体代表的三分之二以上多数通过

A．①②③④ B．①②③ c．②③④ D．①③④ 4．对漫画“画里有话”的

【应用题】

1、淘气有17张邮票，笑笑有9张邮票。淘气给笑笑几张后，两人的邮票就同样多了？（请画图）

2、16只兔子，分别装在5个笼子里，怎么装才能使每个笼子里的小兔子只数都不相等？

3、2个小朋友一起下了3个小时的跳棋，每人下了几个小时

1、淘气有17张邮票，笑笑有9张邮票。淘气给笑笑几张后，两人的邮票就同样多了？（请画图）

【分析】17-9=8（张）4+4=8（张）

答：淘气给笑笑4张后，两人的邮票就一样多了。

2、16只兔子，分别装在5个笼子里，怎么装才能使每个笼子里的小兔子只数都不相等？

【分析】1+2+3+4+6=16（只）

3、2个小朋友一起下了3个小时的跳棋，每人下了几个小时？

【分析】答：每人下了3个小时

1、9个同学买了9瓶汽水，售货员对他们说：3个空瓶还可以换一瓶汽水，这9个同学一共可以喝多少瓶汽水？

2、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。

(1)王老师说：“我比李老师小。”

(2)张老师说：“我比王老师大。”

(3)李老师说：“我比张老师小。”

年纪最大的是()，最小的是()。

1、9个同学买了9瓶汽水，售货员对他们说：3