矩阵的基本运算实验原理
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矩阵的基本运算
矩阵的基本运算
（摘自：华东师范大学数学系；http://math.ecnu.edu.cn/）
§3.1 加和减 §3.2矩阵乘法
§3.2.1 矩阵的普通乘法 §3.2.2 矩阵的Kronecker乘法 §3.3 矩阵除法 §3.4矩阵乘方 §3.5 矩阵的超越函数 §3.6数组运算
§3.6.1数组的加和减 §3.6.2数组的乘和除 §3.6.3 数组乘方 §3.7 矩阵函数 §3.7.1三角分解 §3.7.2正交变换 §3.7.3奇异值分解 §3.7.4 特征值分解 §3.7.5秩
§3.1 加和减
如矩阵A和B的维数相同，则A+B与A-B表示矩阵A与B的和与差．如果矩阵A和B的维数不匹配，Matlab会给出相应的错误提示信息．如： A= B=
1 2 3 1 4 7 4 5 6 2 5 8 7 8 0 3 6 0 C =A+B返回：
矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
1.1 矩阵的表示
1.1.1 数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
Time =
11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
X_Data =
2.43 3.43 4.37 5.98
>> vect_a = [1 2 3 4 5]
vect_a =
1 2 3 4 5
>> Matrix
矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
1.1 矩阵的表示
1.1.1 数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
Time =
11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
X_Data =
2.43 3.43 4.37 5.98
>> vect_a = [1 2 3 4 5]
vect_a =
1 2 3 4 5
>> Matrix
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
1.1 矩阵的表示
1.1.1 数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
Time =
11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
X_Data =
2.43 3.43 4.37 5.98
>> vect_a = [1 2 3 4 5]
vect_a =
1 2 3 4 5
>> Matrix_B = [1 2 3；
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
1.1 矩阵的表示
1.1.1 数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
Time =
11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
X_Data =
2.43 3.43 4.37 5.98
>> vect_a = [1 2 3 4 5]
vect_a =
1 2 3 4 5
>> Matrix
矩阵的运算及其运算规则
矩阵的运算及其运算规则
一、矩阵的加法与减法
1、运算规则
设矩阵 则
，，
简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！
注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．
2、 运算性质 （假设运算都是可行的） 满足交换律和结合律 交换律 结合律
；
．
二、矩阵与数的乘法
1、 运算规则
数乘矩阵A，就是将数
乘矩阵A中的每一个元素，记为
或．
特别地，称称为
的负矩阵．
2、 运算性质
满足结合律和分配律
结合律： (λμ)A=λ(μA) ； (λ+μ)A =λA+μA． 分配律： λ (A+B)=λA+λB．
典型例题
例6.5.1 已知两个矩阵
满足矩阵方程，求未知矩阵
．
解 由已知条件知
三、矩阵与矩阵的乘法
1、 运算规则
设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵：
．
列元素对应相乘，再取
(1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即 (2) C的第行第乘积之和．
典型例题 例6.5.2 设矩阵
列的元素
由A的第行元素与B的第
计算 解
2.2矩阵的运算
第二章§2 矩阵的运算
一、矩阵的加法定义：设有两个 m×n 矩阵 A = (aij),B = (bij) ,那么矩阵 A 与 B 的和记作 A+B,规定为 a11 b11 a21 b21 A B am 1 bm 1 a12 b12 a22 b22 am 2 bm 2 a1n b1n a2 n b2 n amn bmn
说明：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.
矩阵加法的运算规律：A B B A 交换律 ( A B) C A ( B C )
结合律
二、数与矩阵相乘定义：数 l 与矩阵 A 的乘积记作 l A 或 A l ,规定为 l a11 l a21 l A Al l am 1
la 12 l a22
l am 1
la n 1 la n 2 l amn
数乘矩阵的运算规律：(l ) A l( A )
结合律 分配律
(l ) A l A A
l ( A B
matlab实验基本运算
实验2 学号： 姓名：
实验2 matlab基本运算
一、 实验目的
1. 掌握常用的矩阵运算及点运算。 2. 掌握关系运算及逻辑运算。 3. 熟悉字符串的处理。 二、 实验环境
1. 计算机 2. matlab7.x 三、 实验说明
1. 熟悉matlab7.x运行环境，正确操作，认真观察； 2. 实验学时：2学时； 3. 学会使用help；
4. 保存整理实验结果（请以表格形式给出），提交实验报告。 四、 实验内容
1.随机产生两个整数方阵，然后求： 做A=round(rand(4)) , B=round(rand(4))
得
A*B , A.*B , A^2 ,A.^2 , B/A , B./A
1
实验2 学号： 姓名：
2．产生两个3行4列的随机矩阵a和b，两矩阵中元素的值必须在10-20之间对a、b进行如下操作，求： a=10+(20-10)*rand(3,4) , b=10+
计算机组成原理实验报告（基本运算器实验：减法运算）
池州学院数学计算机科学系实验报告
专业： 计算机科学与技术 班级： 实验课程： 计算机组成原理 姓名： 学号： 实验室： 硬件实验室 同组同学：
实验时间： 2013年3月20日 指导教师签字： 何向荣 成绩：
基本运算器实验：减法运算
一 实验目的和要求
1.了解运算器的组成结构。 2.掌握运算器的工作原理。
二 实验环境
PC机一台，TD-CMA 实验系统一套
三 实验步骤及实验记录 （1）按图连接电路。
打开软件，选择联机软件的“【实验】—【运算器实验】”，打开运算器实验的数据通路图。
（2）将时序与操作台单元的开关KK2 置为‘单拍’档, 开关KK1 、KK3 置为‘运行’档。
(3) 打开电源开关，然后按动CON单元的CLR 按钮，将运算器的A、B 和FC、FZ清零。
(4) 用输入开关向暂存器A 置数
① 拨动CON单元的SD27?S
计算机组成原理实验报告（基本运算器实验：减法运算）
池州学院数学计算机科学系实验报告
专业： 计算机科学与技术 班级： 实验课程： 计算机组成原理 姓名： 学号： 实验室： 硬件实验室 同组同学：
实验时间： 2013年3月20日 指导教师签字： 何向荣 成绩：
基本运算器实验：减法运算
一 实验目的和要求
1.了解运算器的组成结构。 2.掌握运算器的工作原理。
二 实验环境
PC机一台，TD-CMA 实验系统一套
三 实验步骤及实验记录 （1）按图连接电路。
打开软件，选择联机软件的“【实验】—【运算器实验】”，打开运算器实验的数据通路图。
（2）将时序与操作台单元的开关KK2 置为‘单拍’档, 开关KK1 、KK3 置为‘运行’档。
(3) 打开电源开关，然后按动CON单元的CLR 按钮，将运算器的A、B 和FC、FZ清零。
(4) 用输入开关向暂存器A 置数
① 拨动CON单元的SD27?S