2022中考数学分类汇编

2009中考数学分类汇编——概率

（2009，兰州） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他

均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．

(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； (2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成 四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动

两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的香肠 概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

解：（1）树状图如图：

开始

什锦 红枣 什锦 肠 枣

肠

锦1 枣 锦2

肠

锦2 枣 锦1

枣 锦1 锦2 肠 锦1 锦2

·······················································································································

2013中考全国100份试卷分类汇编

代数几何综合

1、（2013年潍坊市压轴题）如图，抛物线y?ax?bx?c关于直线x?1对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB?4,点D?2，?在抛物线上，直线是一次函数

2??3?2?y?kx?2?k?0?的图象，点O是坐标原点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线平分四边形OBDC的面积，求k的值.

（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

答案：（1）因为抛物线关于直线x=1对称，AB=4，所以A(-1，0),B(3，0),

?a?b?c?0由点D(2，1.5)在抛物线上，所以?，所以3a+3b=1.5,即a+b=0.5,

4a?2b?c?1.5?又?b13?1，即b=-2a,代入上式解得a=-0.5,b=1,从而c=1.5,所以y??x2?x?. 2a22123x?x?，令x=0,得c(0,1.5),所以CD//AB, 2273令kx-2=1.5,得l与CD的交点F(,)，

2k22令kx-2=0，得l与x轴的交点E(,0)

2013中考全国100份试卷分类汇编

反比例函数

1、（2013年潍坊市）设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?k图象上的两个点，当xx1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是（ ）.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：A．

考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.

点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k＜0，而一次函数在k＜0，b＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.

2、(2013年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y?3x在第一象限内的图像经过OB边的中点

C，则点B的坐标是

（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，23). （D）(23 ，2 ).

答案：C

解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为3a，所以，C点坐标为（

a3a,），代入22y?3得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，23) x4交于A，B两点，则当线段AB的x3、(2013年江西省)如图，直线y=x+a－2与双曲线y=长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0

2018中考数学试题分类汇编：考点38 投影与视图

一．选择题（共45小题）

1．（2018?广安）下列图形中，主视图为①的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．

【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B．

2．（2018?眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． 【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意； B、主视图是三角形，故B正确； 故选：B．

3．（2018?泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）

A．

正方体

B．

四棱锥

C．圆柱

D．

球

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．

【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B．

4．（2018?昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】找到个图形从左边看所得到的

2013中考全国100份试卷分类汇编

圆的综合题

1、（2013?温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作

，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=

，则S3﹣S4的值是（ ）

A． B． C． D． 2、（2013?孝感）下列说法正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 B． 相等的圆心角所对的弧相等 C． D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 3、（2013?温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是 ．

4、（2013四川宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足

=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，A

2013年中考数学分类汇编之有理数

一．选择题

3．（2013舟山）据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为（）

A．2771×107B．2.771×107 C．2.771×104 D．2.771×105

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：2771万=27710000=2.771×107．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1．（2013舟山）﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C ．D ．

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

解答：解：﹣2的相反数是2，

故选：A．

点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

4．（2013义乌）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全

第6章 不等式（组）

一、选择题

1. （2011湖南永州）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ） A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元 【答案】B． 二、填空题

1. （2011山东临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg电梯最大

负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料．【答案】42 2. （2011湖北襄阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组

织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记?5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.

第6章 不等式（组）

一、选择题

1. （2011湖南永州）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ） A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元 【答案】B． 二、填空题

1. （2011山东临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg电梯最大

负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料．【答案】42 2. （2011湖北襄阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组

织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记?5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.

015中考数学真题分类汇编：01有理数

一．选择题（共9小题）

1．（2015 乌鲁木齐）﹣2的相反数是（ ）

A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2

2．（2015 荆州）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（ ）

A． 70° B． 80° C． 110° D． 120°

3．（2011 宁波校级自主招生）下列运算正确的是（ ）

A． B． C． x2 x3=x6 D． ﹣|﹣2|=﹣2

4．（2015 道里区三模）将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是（ ）

A． y=﹣x2﹣4x﹣1 B． y=﹣x2﹣2x+3 C． y=﹣x2﹣4x+l D． y=﹣x2+4x+l

5．（2015 荆州）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）

A． 55° B． 60° C． 65° D． 70°

6．（2015 荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A． ∠ABP=∠C B

2010中考数学试题分类汇编

2010中考数学试题分类汇编--统计

（2010哈尔滨）１。哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12％，请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？50

（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？16％

（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？400

（2010珠海）２．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） B A.12 B.13 C.14 D.15

（2010珠海）３．2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请