大学物理简谐振动试题及答案

第九章 简谐振动

一、填空题（每空3分）

9-1 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,?2A2）

9-2两个谐振动方程为x1?0.03cos?t(m),x2?0.04cos??t??2?(m)则它们的合振幅50.为 。（0m）

-2

9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X1=6.0×10cos(

2??t+) (SI) , ?4X2=4.0×10-2cos(10-2cos(

2?3?t -) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=2.0×

?42??t+) (SI)) ?4A处所需要的最短时间29-4一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由平衡位置运动到为_________。（

T） 129-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 x1?Acos(?t??4)m、

3x2?3Acos(?t??)m，则合振动的振幅为 。(2 A)

49-6 已知一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到的最短时间为_________。 (

A处所需要2T)

2简谐振动的研究doc - 大学物理实验

实验七 用非线性电路研究混沌现象

长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸

2简谐振动的研究doc - 大学物理实验

实验七 用非线性电路研究混沌现象

长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸

练习十九

57 班级______________学号____________姓名________________

练习 十九

一、选择题

1． 一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ ）

（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；

（B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；

（C ）两种情况都作简谐振动；

（D ）两种情况都不作简谐振动。 2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ ）

（A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。

3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置

向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这

段路程所需要的最短时间为： （ ）

（A ）T /4； （B ）T /12； （C ）T /6； （D ）T /8。

4． 分振动方程分别为)25.050cos(31ππ+=t x 和)75.050cos(42ππ+=t x （SI 制）则它们的合

简谐振动练习

1、 一个竖直旋转的粗细均匀的U形管内装有密度为?、质量为m、总长度为L的液体，左

右两部分液体上下晃动时振幅为h，管子截面积为S，重力加速度为g，则当液体做简谐振动时，其振动周期T为多少。

x x

2、如图所示是一种地震记录装置的水平摆，摆球m固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆线可绕固定轴BC摆动，求摆球做微小摆动的周期。 B

α A

C

3、质量分别为mA和mB的两个木块A和B，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上。

（1）现让两木块将弹簧压缩后同时由静止释放，求系统的振动周期。 （2）如果将弹簧压缩后，先释放B，这两个木块将怎样运动？ A B

4、如图，质量为m的质点固定在长为2L的细弦AB的中点，细弦水平张紧，其张力为G，或忽略弦的质量，求质点m在其平衡位置附近做微小振动的频率。高张力G比质点的重量大得多。

2L

m

G

5、一重物被一弹性轻绳悬挂，平衡时弹性绳被拉长了Lo，已知弹性绳的弹力满足F＝βL2（L为其伸长量，β为常数），求重物在其平衡附近做微小振动的

简谐振动练习

1、 一个竖直旋转的粗细均匀的U形管内装有密度为?、质量为m、总长度为L的液体，左

右两部分液体上下晃动时振幅为h，管子截面积为S，重力加速度为g，则当液体做简谐振动时，其振动周期T为多少。

x x

2、如图所示是一种地震记录装置的水平摆，摆球m固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆线可绕固定轴BC摆动，求摆球做微小摆动的周期。 B

α A

C

3、质量分别为mA和mB的两个木块A和B，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上。

（1）现让两木块将弹簧压缩后同时由静止释放，求系统的振动周期。 （2）如果将弹簧压缩后，先释放B，这两个木块将怎样运动？ A B

4、如图，质量为m的质点固定在长为2L的细弦AB的中点，细弦水平张紧，其张力为G，或忽略弦的质量，求质点m在其平衡位置附近做微小振动的频率。高张力G比质点的重量大得多。

2L

m

G

5、一重物被一弹性轻绳悬挂，平衡时弹性绳被拉长了Lo，已知弹性绳的弹力满足F＝βL2（L为其伸长量，β为常数），求重物在其平衡附近做微小振动的

简谐振动特性研究

弹簧振子是简谐振动的典型例子，通过实验验证它在运动时所遵循的物理规律可加深对简谐振动的认识。

预习要点

1. 用伸长法测量弹簧劲度系数的原理 2. 霍耳开关计数原理

一、实验目的

1. 用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。

2. 测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。

3．研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。

二、实验原理

1．弹簧在外力作用下将产生形变，在弹性限度内，外力和它的形变量成正比，即

F?K?y （1）

这就是胡克定律。（1）式中，K为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。通过测量F和相应的Δy的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K。

2．将质量为M的物体垂直悬挂于支架上弹簧的自由端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡位置附近做简谐振动，其周期为

T?2?M?pM0 （2）

K4 5 6

（2）式中p是待定系数，它的值近似为1/

《大学物理》练习题 No.10 简谐振动(2)

班级 ___________ 学号 __________ 姓名 _________ 成绩 ________

一、选择题

1. 同一弹簧振子按图10.1的三种方法放置,它们的振动周期分别为Ta、Tb、Tc(摩擦力忽略),则三者之间的关系为 [ A ] (A) Ta=Tb=Tc.

(B) Ta=Tb>Tc.

? (C) Ta>Tb>Tc. (D) TaTb

2. 轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了?x。若将m2移去，并令其振动，则振动周期为 [ B ] (A) T?2?m2?xm1gm1?xm2g (B) T?2?m1?xm2g

(C) T?12? (D) T?2?m2?x?m1?m2?g

3. 把一个在地球上走得很准的摆钟搬到月球上,取月球上的重力加速度为g/6,这个钟的分针走过一周,实际上所经历的时间是 [ B ] (A) 6小时.

(B) 6小时. (C) (1/6)小时. (D) (6/6)小时.

二.填空题

1. 用40N的力拉一轻

16.4 简谐振动的合成

第16章 机械振动

16.4 简谐振动的合成

16.4 简谐振动的合成

第16章 机械振动

一、两个同方向同频率简谐运动的合成 某质点同时参与两个同频率且 在同一条直线上的简谐运动。

x1 A1 cos( t 1 ) x2 A2 cos( t 2 )合振动： x x1 x2 A1 cos( t 1 ) A2 cos( t 2 ) 利用三角公式或旋转矢量可求得合振动：

x A cos( t )两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐 运动，且其方向和频率与原来相同。2

16.4 简谐振动的合成

第16章 机械振动

x x1 x2解 析 法

A1 cos t 1 +A2 cos t 2 A1 cos 1 A2 cos 2 cos t A1 sin 1 A2 sin 2 sin t

令： 则：

A sin A1 sin 1 A2 sin 2 A cos A1 cos 1 A2 cos 2x A cos cos t A sin sin

大学物理

Chapter 9. 振动 ：杨茂田 . 4 简谐运动的能量 §9 作者： 作者

P.

1 / 11 .

§9.4 简谐振动的能量 §9.4 简谐振动的能量

大学物理

Chapter 9. 振动 ：杨茂田 . 4 简谐运动的能量 §9 作者： 作者

P.

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一、振动动能/势能/总能量简谐振动： 简谐振动：

谐振子

振动动能： 振动动能：Ek = 1 m 2 = 1 mω2 A2 sin2 (ωt + ) v 2 2

= 1 k A2 sin2 (ωt + ) 2振动势能： 振动势能： Ep = 1 kx2 = 1 k A2 cos2 (ωt + ) 2 2

大学物理

Chapter 9. 振动 ：杨茂田 . 4 简谐运动的能量 §9 作者： 作者

P.

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振动总能量： 振动总能量： E = Ek + Ep= 1 m 2 + 1 kx2 = 1 k A2 v 2 2 22 t = 0 时： 1 m 0 + 1 kx0 = 1 kA2 v2 2 2 2

2 2 2 2 A = x0 + mv0 = x0 +v0 ω2 k

= 1 k A2 sin2 (ωt + ) 2振动势能： 振动势能： E