数学建模国赛竞赛管理系统

2014年北华大学数学建模竞赛赛题及要求 A题：“延迟退休”问题

目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看法，如企业中高层管理人员、部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄，但大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。因此，如何尽快作出“延迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。

请针对“延迟退休”问题，查阅资料并解决以下问题：

1. 查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人

口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。

2. 由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然

需要商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。

3. 目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的

不超过60岁。选取5个延迟退休年龄

西南财经大学2006年数学建模竞赛赛题

西南财经大学2006年数学建模竞赛赛题

组合投资的收益和风险问题

某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、…）可供公司作投资选择。其中项目1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。

一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见表1。

试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？

二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。

8个项目独立投资的往年数据见表2。同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)

试根据往年数据，预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。

三、未来5年的投资计划中

电子科大第十五数学建模竞赛校内赛题目一

最佳工资预发方案

（特别说明：该题目仅限大一的参赛队选做）

一般公司给职员发放薪金，通常按每月等额发放。某公司即将改进薪金发放方案，允许任职5年以上的职员向公司财务部门申请工资每月可变额度发放，每月工资发放额度不超过年收入20%，前半年收入不超过年收入的80%, 剩余部分则作为年终奖在年底一次性发放. 职员们想通过调整每月的预发金额以及年终一次性发放金额，使得一年内个人的总收益最高.

针对以下各种情况.

1. 请你查阅国家个人所得税税率表，为薪金年收入分别为8万元、12万元、18万元的职员们设计个人薪金领取方案，合理避税，使得一年的税后收入最高. 2. 该公司部分职员每月可以将80%收入用于一些投资理财项目，如某些收益宝（百赚、余额宝等）、开放式基金、银行存款、债券、股票等, 请为他们设计个人薪金领取方案，使其年总收益最高。

注：计税办法请参考2015年个人所得税税率标准.

电子科大第十五数学建模竞赛校内赛题目二

成都空气质量评价

我国经济经过三十多年的高速发展，取得了可喜的成就，人们生活水平逐步地提高的同时，社会意识也有所增强，对公共事务越来越关注。

近几年，空气质量成了大家最为关注的话题之一

论文的写作与模型的建立都是教科书般的。

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西安电子科技大学

参赛队员 (打印并签名) ：1. 欧阳照玮 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

2013数学建模美赛翻译

2013数学建模美赛

MCM问题

问题A： 终极布朗尼潘

当在一个矩形的锅热烘烤时的4个角落中浓缩，并在拐角处（以及在较小程度上在边缘处）：产品会过头。 在一个圆形盘的热量被均匀地分布在整个外缘和在边缘处的产品不过头。 然而，因为大多数烤炉使用圆形平底锅的形状是矩形的是效率不高的相对于使用在烘箱中的空间。

开发一个模型来显示横跨平底锅平底锅不同形状-矩形之间的圆形和其他形状的外边缘的热量分布。

假设

1。 的宽度与长度之比的 W / L 的形状是矩形的烘箱。

2。 每盘必须有一个面积为 A。

3。 最初，两个机架在烤箱，间隔均匀。

建立一个模型，可用于选择最佳的泛类型（形状）在下列情况下：

1。 适合在烤箱的锅，可以最大限度地提高数（N）

2。 最大限度地均匀分布热量（H），泛

3。 优化的组合的条件（1）和（2）式中的权重p和（为1 - p）被分配的结果来说明如何随不同的值的 W / L 和 p。

在除了MCM格式解决方案中，准备一到两页的广告片的新布朗尼美食杂志突出自己的设计和结果。

问题B： 水，水，无处不在

2013数学建模美赛翻译

新鲜的白 开水是在世界大部分地区的发展限制约束。 建立一个数学模型，为确定有效的，可行的和具有成本效益的水资源

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

论文题目

摘要

本文针对分析消费者价值的问题，建立了聚类分析模型、主成份分析模型。在对消费者特征指标进行筛选后，对消费者样本进行了分类，最后对各类消费者的指标进行主成份分析得出综合评价值，据此为其制定出相应的服务策略。

问题一中，为了将消费者样本进行分类，首先对消费者原始数据进行了异常数据处理以及消费者特征指标的选取，为充分利用给出的原始数据中的各项指标，我们新增了一个特征指标：消费者购买频率，同时对其数据进行了正态性检验。然后建立了基于样本分类的 R 型聚类分析模型，将消费者分为了八类，例如：编号为 M00058、M00060、 M00116、M00135、M00142的消费者属于第一类消费者，编号为M00081、M00086、M00114、 M00118??的消费者属于第二类消费者。

问题二中，为了比较不同类别消费者的价值，首先对问题一中八类消费者的各项特征指标数据分别进行累加求均值，然后对消费者特征指标做主成分分析，并运用线性加权综合评价模型对各类消费者进行综合价值的打分和排序。例如：综合价值最高的是第四类消费者，其综合价值评分为0.9434，其次是第二类消费者，其综合评价值为：0.8342、随后是第五类、第七类、第六类、第三类

东华理工大学南昌校区数学建模预选赛论文 摘要

摘 要

根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发[2008]27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。贫困生的认定结果，将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格，而且去年国家资助标准的提高，给贫困生认定工作带来了新的问题。所以要求我们能有一个具有科学性、公平性和可操作性的认定方法。为了制定出切实可行的贫困生认定标准，本文参考东华理工大学的《学生手册》、各年级申请者的家庭经济困难情况简表和各年级总人数汇总表为参考资料，运用了离散模型中的层次分析法建立了贫困生判定数学模型。

我们建立模型得到的结果为：

得到准则层与方案层的权向量为（0.1756 0.4122 0.4123）T 所以：C学生单亲 ，重病 （如s200401号的2004级学生） B学生重病 无收入 欠债（如s200604号的2006级学生）

A学生家庭人多（如s200413号的2004级学生） 即： C学生权值最高，为特别困难

B学生为比较困难 A学生为一般困难

关键字：助学金 贫困生认定

C：产品价格数据规律分析与预测

某产品在交易所公开上市交易。附表中数据是某个时期的真实的数据。该产品可以交易的总数量为3700(百万份)。这个数据包括了该产品每日的交易量数据(VO) 、交易价格数据(OP、FP 、SP 、LP)、某些时段的价格移动平均值(A5 、A10、A20、A30、A60)、以及有关反映市场交易属性的技术指标数据(R6、R12、 R24、KK、 DD、JJ、MD、MDI、MDE、BM、BU、BL)。

请根据表中的数据，建立数学模型，回答以下问题： 问题一

1、分析每个变量VO、OP、FP 、SP 、LP、A5 、A10、A20、A30、A60、R6、R12、 R24、KK、 DD、JJ、MD、MDI、MDE、BM、BU、BL等的数据变化规律和数据特征。

2、分析下列每个变量与时间t的变化依赖关系：VO、 OP、FP 、SP 、LP、A5 、A10、A20、A30、A60、R6、R12、KK、DD、JJ、MD、MDI 、BM、BU、BL。变化依赖关系可以包括回归关系。 问题二

1、分析下列每个变量A5、A10、R6、MDE、BM与变量FP的变化依赖关系。

2、分析下列每个变量OP、F