对数的概念教学设计人教版

课题：3.2.1对数的概念 (第1课时)

一. 教材分析

“对数的概念”这节课是北师大版必修1第3章指数函数和对数函数第四节——“对数”的第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础．

二. 学情分析

高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．

对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的内在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中．

三. 教学目标

1. 理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化．

2. 学生在解决具体问题中体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数． 3. 学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题．

四. 重点与难点

1. 重点：（1）对数的概念； （2）对数式与指数式的互化． 2. 难点：对数概念的形成．

五. 教学方法与教学手段

新课标人教版

《纸船和风筝》教学设计

伊通镇第五小学 闫新宇

一、教学目标

1、知识掌握目标：正确、流利的朗读课文，在阅读中体会小松鼠和小熊的友谊。

2、能力目标：培养学生的自读自悟的能力。

3、德育目标：引导学生在阅读中对怎样交朋友和维护友谊有一定的感受。

4、创新素质培养目标：培养学生敢于尝试、大胆探究的精神，以及用不同手段解决问题的能力。

二、教材分析

《纸船和风筝》是义务教育课程标准实验教科书语文第三册第20课。课文以生动的语言，向小朋友们讲述了一个感人至深的故事，纸船和风筝让小松鼠和小熊成了好朋友。在清清的溪水里和蓝蓝的天空中也留下了纸船和风筝带去的问候、祝福、谅解、和浓情，真正成了维系、发展他们有益的桥梁和纽带。文章内容贴近学生生活，语言简洁生动，童趣盎然，故事性强。童话所独有的优势符合儿童的阅读心理。文章的生动之处在于，当小松鼠和小熊的友谊出现“裂缝”的时候，他们所表现出来内心的失落和难忍的痛苦，以及修补“裂缝”的独特方式和感人场面。为引发学生的朗读和感悟提供了很好的契机，是加深学生情感体验和个性发展的良好空间。个性化的阅读体验会让学生对如何对待和处理朋友之间的友谊有所认识和体悟，进而促进人格的健康发展。在教学中我力求尊重学生的个性差异，关注学

新课标人教版

《纸船和风筝》教学设计

伊通镇第五小学 闫新宇

一、教学目标

1、知识掌握目标：正确、流利的朗读课文，在阅读中体会小松鼠和小熊的友谊。

2、能力目标：培养学生的自读自悟的能力。

3、德育目标：引导学生在阅读中对怎样交朋友和维护友谊有一定的感受。

4、创新素质培养目标：培养学生敢于尝试、大胆探究的精神，以及用不同手段解决问题的能力。

二、教材分析

《纸船和风筝》是义务教育课程标准实验教科书语文第三册第20课。课文以生动的语言，向小朋友们讲述了一个感人至深的故事，纸船和风筝让小松鼠和小熊成了好朋友。在清清的溪水里和蓝蓝的天空中也留下了纸船和风筝带去的问候、祝福、谅解、和浓情，真正成了维系、发展他们有益的桥梁和纽带。文章内容贴近学生生活，语言简洁生动，童趣盎然，故事性强。童话所独有的优势符合儿童的阅读心理。文章的生动之处在于，当小松鼠和小熊的友谊出现“裂缝”的时候，他们所表现出来内心的失落和难忍的痛苦，以及修补“裂缝”的独特方式和感人场面。为引发学生的朗读和感悟提供了很好的契机，是加深学生情感体验和个性发展的良好空间。个性化的阅读体验会让学生对如何对待和处理朋友之间的友谊有所认识和体悟，进而促进人格的健康发展。在教学中我力求尊重学生的个性差异，关注学

对数与对数的运算

尊敬的各位老师，大家好：

今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。

一、 说教材

《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。

二、目标分析

（1） 知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数

和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。

（2） 能力目标：①培养学生分析转化

对数函数及其性质（第1课时）

王家财

教学分析

有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入，对数函数图象和和性质的研究便水到渠成。

对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自于实践，又便于学生接受。在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数爱护念书的定义域，加强对数函数的定义域为?0,???的理解。在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个重点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解。

研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备。 三维目标 1．知识技能

①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质; ②掌握对数函数的性质.

2．过程与方法

引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研

《对数函数及其性质》教学设计

《对数函数及其性质》教学设计

盘县第一中学黄初龙

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准实验教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数，对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。针对这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会

2019-2020学年高一数学《对数函数的概念和性质》教学设计

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的43，那么你能写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式吗？

材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？

<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论：<1>根据材料中的式子，x y 41log =，P t 573021log =，我们只用把其中的

、

41573021换成a ，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数)1,0(log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(+∞.

<2>只有形如)1,0(log ≠>=a a x y a 的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x 的形式才叫对数函数，譬如：，1log +=x y a ）（1log +=x y a ，x y a log 2=，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中

《对数函数及其性质》教学设计

《对数函数及其性质》教学设计

盘县第一中学黄初龙

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准实验教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数，对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。针对这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会

2019-2020学年高一数学《对数函数的概念和性质》教学设计

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的43，那么你能写出存留污垢x 表示的漂洗次数y 的关系式吗？

材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？

<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？ 结论：<1>根据材料中的式子，x y 41log =，P t 573021log =，我们只用把其中的

、

41573021换成a ，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数)1,0(log ≠>=a a x y a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是),0(+∞.

<2>只有形如)1,0(log ≠>=a a x y a 的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x 的形式才叫对数函数，譬如：，1log +=x y a ）（1log +=x y a ，x y a log 2=，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中

第二单元第一课时

因数和倍数的概念

教材分析：

因数与倍数的概念，教材首先给出9个除法算式，让学生进行分类；接着出示分成两类的一种结果，分类的标准“是整数而没有余数”（“没有余数”也可以说成“余数为0”）。在此基础上，由第一类中的整数除法，引出因数与倍数的概念。最后教材指出了本单元中数的研究范围是大于0的自然数。

学情分析：

学生在给除法算式分类时，可能容易出现把算式分成三类（即把第二类按是否有余数分成两类）的现象。因此教师可以让学生讨论。为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？只要学生能够举例说明即可。要引导学生明确因数与倍数概念的条件与依存性。

学习目标：

1、认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。

2、初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。 学习重点：理解因数和倍数相互依存的关系

解决措施:自主学习、合作探究。

学习难点：认识因数和倍数相互依存的关系

解决措施:交流合作、练习指导。

教学准备：ppt课件 导学单

教学过程：

一、自主学习（约7分钟）

让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。

1、认真阅读教材5页。

2、根据自学来