第六章参数估计作业及答案

第六章 参数估计

本章主要内容：第一节 点估计 第二节 区间估计 第三节 样本容量的确定

第一节 点估计一、点估计的定义 点估计就是根据总体参数与样本统计量 之间的内在联系，直接以样本统计量作 为相应总体参数的估计量，点估计又称 为定值估计。

在统计中经常使用的点估计量有： X P 2 S2 例6-1 等号 表示用样本统计量对 应总体参数估计量

X X n 1

2

点估计的优点—直接给出总体参数的估 计值 不足：不能提供估计误差的信息因此，需要对用于点估计总体参数的样 本统计量进行评价 无偏性 有效性 一致性5

点估计的评价标准

无偏性(unbiasedness)无偏性：总体参数估计量的抽样分布均值等于被

估计的总体参数 E ( ) 若 是总体参数， 是估计 的样本统计量。

P( )无偏 有偏

A

B

例证明:样本方差S2是总体方差σ2的无偏估计量,即E(S2)= σ2

证：

1 1 2 E ( S ) E[ ( xi x ) ] E{ [( xi ) (x )]2 } n 1 n 1 1 E{ ( xi ) 2

第六章、参数估计

一、选择题：

1．若X1,X2,?,Xn是取自总体X的样本，且DX = ?，又X与S分别是样本均值与样本方差，则必有 （ ） A．S是?的矩法估计量 B．S是?的最大似然估计量 C．E(S2)?E(X) D．E(S2)??2

2．若总体X在（0，?）上服从均匀分布，?>0，X1,X2,?,Xn是取自总体X的样本，则?的矩法估计量为 （ ） A．X B．2X C．S D．2S

222222

}?3．若总体X的分布律为 P{X?x?xe??x!,x?0,1,?2 而1，2，5，7，8是X的

样本观测值，则?的最大似然估计值为 （ ）

A．4

习题15（参数估计）

一．填空题

1. 设X~e(),X1,X2,?,Xn为来自X的样本，则?的矩估计为 ．

1?2. 设X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn为来自X的样本,则?的无偏估计量为 ．

2?1?3. 设X1,X2,X3是总体X的样本，?11?2?(bX1?X2?X3)是总体(X1?aX2?X3)，?46均值的两个无偏估计，则a? ，b? ，这两个无偏估计量中较有效的是 ．二．判断题

1. 参数矩估计是唯一的。（ ）

2. 用距估计和最大似然估计对某参数估计所得的估计一定不一样。（ ） 3. 一个未知参数的无偏估计一定唯一。（ ）

4. 设总体X的数学期望为?,X1,X2,?,Xn为来自X的样本，则X1是?的无偏估计量。（ 三．解答题

1. 设总体的密度为

f(x;?)????(??1)x?,0?x?1,??0,其他.

试用样本X1,X2,?,Xn求参数?的距估计量和最大似然估计量.

1

）

?a?x?xe?,x?02. 设总体X的概率密度为f(x)??2，其中??0，且?为未知参数，

?0,x?0??. （1）试求常数a； （2）求?的最大似然估计量?

第六章作业

一、选择题

1.若不考虑结点的数据信息的组合情况，具有3个结点的树共有种（ ）形态，而二叉树共有( )种形态。

A.2 B.3 C.4 D.5

2.对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0= ( ) A.n1+1 B.n1+n2 C.n2+1 D.2n1+1

3.已知某非空二叉树采用顺序存储结构，树中结点的数据信息依次存放在一个一维数组中，即

ABC□DFE□□G□□H□□，该二叉树的中序遍历序列为 ( ) A. G,D,B,A,F,H,C,E B. G,B,D,A,F,H,C,E C. B,D,G,A,F,H,C,E D. B,G,D,A,F,H,C,E 4、具有65个结点的完全二叉树的高度为（ ）。（根的层次号为1）

A．8 B．7

第六章作业（文件管理）

第一次作业：

1、 Linux系统有几种类型文件？它们分别是什么？有哪些相同点和不同点？如果文件的类

型和权限用“drwxrw-r--\表示，那么这个文件属于什么类型的文件，各类用户对这个文件拥有什么权限？

简答：3类。分别是普通文件，目录文件和设备文件。相同是它们都是文件，都有一个

文件名和i节点号。不同点是，普通文件的内容为数据，目录文件的内容为目录项或文件名与i节点对应表，设备文件不占用磁盘空间，通过其i节点信息可建立与内核驱动程序的联系。

2、 假设某文件系统的硬盘空间为3GB，盘块大小为1KB，采用显示链接分配，请回答以下

问题：

（1）其FAT表（文件分配表）需占用多少存储空间？

（2）如果文件file1占用硬盘的盘块号依次为10、6、8、15、12共五个盘块，请画图示意文件file1的FCB与FAT表的关系以及FAT表中各盘块间的链接情况。

（3）假设采用一级索引分配算法，索引块上的索引项应该占几个字节？为什么？

3、 某文件系统采用单级索引文件结构，假定文件索引表的每个表项占3个字节，存放一个

磁盘块的块号，磁盘块的大小为1KB。试问：

（1）该文件系统能支持的最大文件大小是多少字节？能管理的最大磁盘空间是多大

一、单项选择题

1.下列决策哪些不属于短期决策（D） A.生产决策 B.追加订货决策 C.定价决策 D.设备更新改造

2.以下项目中不属于短期经营决策的是（D）

A.在生产多种产品品种的情况下，如何实现产品的最优组合

B.在自制零部件需要投入一定专属固定成本的情况下，对自制和外购方案进行选优 C.寻找最佳的产品定价

D.对联产品进一步加工所需要的新设备作出是否投资的决策

3.下列决策那些不属于长期决策（D） A.扩建厂房 B.更新设备 C.新产品试制 D.定价

4.影响决策的因素不能肯定，且出现这种可能结果的概率也无法确切预计，这类型决策成为（B）

A.确定型决策 B.非确定型决策 C.风险型决策 D.定价决策

5.按决策者所掌握的信息特点不同来分类，决策不包括（C） A.确定性决策 B.风险性决策 C.互斥方案决策 D.不确定性决策

6.某工厂经过一定工序加工后的半成品可立即出售，也可继续加工后再出售。若立即出售可获利5 000元，继续加工后再出售可获利6 510元，则继续加工方案的机会成本为（B） A.1 510元

天津大学出版社 汤大林版的 自己去筛选

第7章 参数估计 ----点估计

一、填空题

1、设总体X服从二项分布B(N,p)，0 P 1，X1,X2 Xn是其一个样本，那么矩估

计量p

N

其 中 未 知 参 数 0 p 1 , X1,X2 ,Xn 是 X的样本， B(1,p)，

2、 设 总 体X~

n1nX1 Xi

则 p的 矩 估 计 为_ Xi_， 样本 的 似 然 函 数 为_ pi(1)__。

ni 1i 1

3、 设

X 关 于 及 2

的 似 然

。

1 1是未知参数，

X1,X2,α 1

0 α 2

n

lnLn

lnL nln(α 1) α lnXi，由 lnXi 0得，

αα 1i 1i 1

n

(1 的极大似量估计量为α

n

lnX

i 1

n

)

i

e x,x 0

2、设总体X服从指数分布 f(x) ，X1,X2, Xn是来自X的样本，（1）

0,其他

求未知参数 的矩估计；（2）求 的极大似然估计.

56

天津大学出版社 汤大林版的 自己去筛选

解：（1）由于E(X)

1

，令

1

n

X

1 1 ，故 的矩估计为

X

（2）似然函数L(x1,x2, ,xn) e

lnL nln xi

i 1n

xi

i 1

n

dlnLnn

xi 0

第六章作业

题目6-4

一、实验方法：单因素方差分析 二、实验步骤：

1、analyze?compare means?one-way ANOVA

2、对话框中将变量将肺活量变量添加到dependent list中，组别添加到factor 3、单击options按钮，选中homogeneity按钮

4、单击post hoc按钮 选择比较方法lsd 和s-n-k，单击continu确定 5、单击contrasts按钮选择polynomial，在下拉菜单中选择linear。设置完毕，

计算结果

三、实验结果

表一

肺 活 量

Sum of Squares

11.074 10.880 10.960 .114 1.307

df

2 1 1 1 26

Mean Square

5.537 10.880 10.960 .114 .050

F 110.130 216.400 217.983 2.276

Sig. .000 .000 .000 .143

Between Groups

(Combined) Linear Term

Unweighted Weighted Deviation

Total 12.381 28

从下面表一可以看出方差检验的F值为1

第六章数组

6.1 选择题

6.1在c语言中，引用数组元素时，其数组下标的数据类型是。

A)整型常量B)整型表达式

C)整型常量或整型表达式D)任何类型的表达式

6.2以下对一维数组a的正确说明是。

A) int n; scanf("%d",&n); int a[n]; B)int n=10,a[n];

C) int a(10); D)#define SIZE 10

int a[SIZE];

6.3若有说明：int a[10];则对数组元素的正确引用是。

A)a[10] B)a[3,5] C)a(5) D)a[10-10]

6.4 在C语言中，一维数组的定义方式为：类型说明符数组名。

A)[常量表达式] B)[整型表达式]

C)[整型表达式]或[整型常量] D)[整型常量]

6.5 以下能对一维数组a进行正确初始化的语句是。

A)int a[10]=(0,0,0); B)int a[10]={};

C)int a[]={0}; D)int a[10]={10*1};

6.6 以下对二维数组a的正确说明是。

A)int a[3][]; B)float a(3,4);

C)double a[1][4]; D)float a(3)(4);

6.7若有说明：in

习题6.1

1.设X1,X2,?,X6是来自服从参数为?的指数分布E???的样本，试写出样本的联合概率密度.

????x?6解：f?x1,x2,?,x6????ei?1?0?6x1,x2,?,x6?0

其他2.设X1,X2,?,X6是来自?0,??上的均匀分布的样本，??0未知，试写出样本的联合密度函数.

???6解：f?x1,x2,?,x6????00?x1,x2,?,x6???6

其他3．某厂生产玻璃板，以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标，已知它服从均值为?的泊松分布，从产品中抽一个容量为n的样本X1,X2,?,Xn，求样本的联合分布律.

?kie?i?1 ki?0,1,?，i?1,2,?,n, 解：P?X1?k1,X2?k2,?,Xn?kn??k1!k2!?kn!?n?n

4．设总体X~B(1,p),(X1,X2,?Xn)为总体的一个容量为n的简单随机样本，求样本的联合分布律.

解：P?X1?x1,X2?x2,?,Xn?xn??p?i?1nxin?(1?p)?xii?1n xi?0,1 i?1,2,?,n

5. 设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料： 日售出台数k 2 3 4 5