中考数学圆专题训练
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初中数学圆的专题训练
圆的专题训练初中数学组卷
一.选择题(共15小题) 1.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为( )
A.cm B.3cm C.3
cm D.6cm
,则阴影部分的面积为( )
3.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∠ABD=60°,CD=2
A.
B.π
C.2π
D.4π
4.如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.70°
5.如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为( )
A.
B.2
C.
D.
,则S阴影=( )
6.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4
A.2π B.π C.π D.π
7.如图,⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是( )
A.15° B.25° C.30° D.75°
8.如图,点A,B,C在⊙O上,∠
2019届中考数学专题复习《二次函数和圆》专题训练
。 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 二次函数和圆
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( ) 11
A.y=x2 B.y=-x2-1 C.y= D.y=a4x4
8x21
2.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2的共同性质是( )
2
A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大
3.若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1
4.如图,AB是⊙O的直径.若∠BAC=35°,那么∠ADC=( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
5.在同圆中,下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC.BD.下列结论错误的是( ) A.AE=BE B.
C
中考数学专题复习之圆
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要记住:①掌握一个解题方法比做一百道题更重要②坚持就是胜利
中考数学专题复习之圆
一、知识点
1、与圆有关的角——圆心角、圆周角 (1)图中的圆心角;圆周角; ACO(2)如图,已知∠AOB=50度,则∠ACB=度; B(3)在上图中,若AB是圆O的直径,则∠AOB=度; 2、圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条的直线; 圆是中心对称图形,对称中心为. (2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧. 如图,∵CD是圆O的直径,CD⊥AB于E ∴= ,= 3、点和圆的位置关系有三种:点在圆,点在圆,点在圆; 例1:已知圆的半径r等于5厘米,点到圆心的距离为d, (1)当d=2厘米时,有dr,点在圆 (2)当d=7厘米时,有dr,点在圆 (3)当d=5厘米时,有dr,点在圆 ACDOEB4、直线和圆的位置关系有三种:相、相、相. 例2:已知圆的半径r等于12厘米,圆心到直线l的距离为d, (1)当d=10厘米时,有dr,直线l与圆 (2)当d=12厘米时,有dr,直线l与圆 (3)当d=15厘米时,
中考数学专题复习(二)圆
专题二:圆
知识要点扫描归纳
一圆的基本概念
(1)圆的定义:在平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定点叫做圆心,定长叫半径。
(2)确定圆的条件;
①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;
②不在同一条直线上的三点确定一个圆;
③已知圆的直径的位置和长度可确定一个圆;
( 3)点和圆的位置关系设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点与圆的位置关系有三种。
①点在圆外d> r;②点在圆上d=r;③点在圆内d<r ;
(4)弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直线。直径是圆中最大的弦。圆心到弦
的距离叫做弦心距。
(5)弧:圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆,优弧、劣弧三种。
(6)等圆、等弧:能够重合的两个圆叫做等圆。同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相
重合的两条弧叫做等弧。
(7)圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心
是它的对称中心。圆绕圆心旋转任何角度,都能够与原来的图形重合,因此圆还具有旋转不变性。
二圆中的重要定理
1.垂径定理及其推论:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
推论 1:一条直线,如果具有①过圆心;②垂直于弦;③平分弦(非直径);④平分弦所
中考数学专题复习(二)圆
专题二:圆
知识要点扫描归纳
一圆的基本概念
(1)圆的定义:在平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定点叫做圆心,定长叫半径。
(2)确定圆的条件;
①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;
②不在同一条直线上的三点确定一个圆;
③已知圆的直径的位置和长度可确定一个圆;
( 3)点和圆的位置关系设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点与圆的位置关系有三种。
①点在圆外d> r;②点在圆上d=r;③点在圆内d<r ;
(4)弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直线。直径是圆中最大的弦。圆心到弦
的距离叫做弦心距。
(5)弧:圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆,优弧、劣弧三种。
(6)等圆、等弧:能够重合的两个圆叫做等圆。同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相
重合的两条弧叫做等弧。
(7)圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心
是它的对称中心。圆绕圆心旋转任何角度,都能够与原来的图形重合,因此圆还具有旋转不变性。
二圆中的重要定理
1.垂径定理及其推论:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
推论 1:一条直线,如果具有①过圆心;②垂直于弦;③平分弦(非直径);④平分弦所
中考数学专项训练-圆(含解析)
中考数学专项训练-圆附参考答案
1.(2015?贵阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,FO⊥AB,垂足为点O,连接AF并延长交⊙O于点D,连接OD交BC于点E,∠B=30°,FO=2. (1)求AC的长度;
(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)
2.(2015?丹东)如图,AB是⊙O的直径,的切线交AB的延长线于点C.
(1)若OA=CD=2,求阴影部分的面积; (2)求证:DE=DM.
=
,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O
3.(2015?青海)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点M,CM交⊙O于点D. (1)求证:AM=AC;
(2)若AC=3,求MC的长.
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4.(2015?庆阳)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F. (1)求证:FE⊥AB; (2)当EF=6,
=时,求DE的长.
5.(2015?呼伦贝尔)如图,已知直线l与⊙O相离.OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP
2019届中考数学专题复习二次函数和圆专题训练201903111163
二次函数和圆
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( ) 11
A.y=x2 B.y=-x2-1 C.y= D.y=a4x4
8x21
2.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2的共同性质是( )
2
A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大
3.若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1
4.如图,AB是⊙O的直径.若∠BAC=35°,那么∠ADC=( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
5.在同圆中,下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角;②两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC.BD.下列结论错误的是( ) A.AE=BE B.
C.OE=DE D. .∠DBC=90°
7.如图,AD.AE.C
中考数学专题突破:证明圆的切线
中考数学专题突破:证明圆的切线
方法一:等角代换(☆☆☆☆☆) 方法二:利用平行线的性质(☆☆) 方法三:证明三角形全等或相似(☆) 方法四:算出角度 方法五:勾股定理
方法一:等角代换(找到与90度相等的角)
【2017山东潍坊22】如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA. (1)求证:EF为半圆O的切线;
【解析】(1)证明:连接OD, ∵D为
的中点,∴∠CAD=∠BAD,
∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO, ∴∠CAD=∠ADO, ∵DE⊥AC,∴∠E=90°,
∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°, ∴OD⊥EF,∴EF为半圆O的切线;
【2017山东德州20】如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,D为BC的中点,以AC
为直径的⊙O交AB于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;
【解析】(1)证明:
连接OE、EC,
∵AC是⊙O的直径,∴∠AEC=∠BEC=90°, ∵D为BC的中点,∴ED=DC=BD,∴∠1=∠2, ∵OE=OC,∴∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠OED=∠ACB, ∵∠ACB=90°,∴∠OED=90
中考数学圆的证明与计算专题
2016中考数学圆的证明与计算 专题
1.如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,AE为⊙O的切线,过点B作BD⊥AE于D. (1)求证:∠DBA=∠ABC;
1
(2)如果BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的半径.
2
E
C
2.如图,AB是⊙O的直径.半径OD垂直弦AC于点E.F是BA延长线上一点, CDB BFD.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明; (2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
3.如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,且AD=DC,过A,B,D三点作⊙O,AE是⊙O的直径,连结DE.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
4
(2)若sinC ,AC=6,求⊙O的直径.
5
C
4.如图,△ABC内接于⊙O,OC⊥AB于点E,点D在OC的延长线上,且∠B=∠D=30°. (1)求证:AD是⊙O的切线;(2
)若AB 求⊙O的半径.
5.如图,⊙O是△ABC 的外接圆,AB= AC ,BD是⊙O的直径,PA∥BC,与DB的延长线交于点P,
连接AD. (1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若
BC=4 ,求AD的长.
6.如图1,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F在线段ED上.连接AF并延长交⊙O于点G,在CD的延长线上取
初中数学中考复习辅导专题 圆(1)
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初中数学专项训练:一次函数(五)
一、选择题
1.一列货运火车从郑州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )
A. B. C. 2.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为 A.? B.-2 C.D.
1 D.2新 课 标 第 一 网 212
3.给出下列命题及函数y=x,y=x和y= x1①如果>a>a2,那么0<a<1;
a1②如果a2>a>,那么a>1;
a1③如果>a2>a,那么-1<a<0;
a1④如果a2>>a时,那么a<-1.
a则
12
A.正确的命题是①④ B.错误的命题是②③④ C.正确的命题是①② D.错误的命题只有③
4.一条直线y=kx+b,其中k+b=﹣5、kb=6,那么该直线经过 A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
5.梅凯种子公