大学物理指导书答案详解

1.1 静电场

实验内容

图示静电场的基本性质: 同心球壳电场及电势分布图。

实验设置

有两个均匀带电的金属同心球壳配置如图。内 球壳（厚度不计）半径为R1=5.0 cm，带电荷

Rq1 = 0.6?10-8 C；外球壳半径R2 = 7.5 cm，外半R2 径R3 = 9.0 cm，所带总电荷q2 = - 2.0?10-8 C。 3 R实验任务 q1 1 画出该同心球壳的电场及电势分布。

-q1 q1+q1 实验步骤及方法 基本原理：根据高斯定理推导出电场及电势的

分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。

在如图所示的带电体中，因内球壳带电q1，由于静电感应，外球壳的内表面上将均匀地分布电荷-q1；根据电荷平衡原理，外球壳的外表面上所带电荷除了原来的q2外，还因为内表面感应了-q1而生成+q1,所以外球壳的外表面上将均匀分布电荷q1+q2。

在推导电场和电势分布公式时，须根据r的变化范围分别讨论r < R1、R1 < r < R2、R2 < r < R3、r > R3几种情况。

场强分布： 当r < R1时，

??E?dS?0?E1?0

S

当R1 < r < R2时，

??E?dS?Sq1?0?

E2?q1 24??0r

物理实验要求(电子专业)

请负责的同学将下列要求传达到每位同学！！

1.

2. 3. 4. 5.

请同学们按照实验分组表的顺序进行实验，实验地点见下表。 上课前请每位同学自己打印一份实验指导手册。

大学物理实验进入实验室要签名，请同学们一定按时到达实验地点。 实验地点在大学校区的物理实验楼（物理教学实验中心），高尔夫球场西侧。

实验全部完成后将个人的所有实验报告一起上交，以班级为单位由各班负责同学统一收齐后上交（注意按学号排序），截止时间为实验完成后一周内。

实验地点：

直流电桥测电阻 示波器 声速的测定 霍尔效应 RLC谐振特性

304室 307室 307室 414室 414室 目 录

实验一 利用直流电桥测量电阻 ............................................... 2 实验二 示波器的原理与使用 .................................................... 4 实验三 声速的测定 ................................................................ 7 实验四 霍尔效应实验 .

大 学 物 理 实 验

规 范 化 教 学 指 导 书

应用物理系物理实验室

2003年1月

目 录

实验一 测量误差与数据处理 实验二 力学及本测量 实验三 电学基本仪器与测量 实验四 光学基本知识与测量 实验五 不规则物体密度的测定 实验六 实验七 实验八 实验九 实验十 实验十一 实验十二 实验十三 实验十四 实验十五 实验十六 实验十七 实验十八 实验十九 实验二十 实验二十一实验二十二实验二十三实验二十四实验二十五实验二十六实验二十七实验二十八实验二十九实验三十 实验三十一实验三十二实验三十三实验三十四

刚体的转动惯量的测量

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 弹簧振子的简谐振动 测定液体的粘滞系数

用电热法测量热功当量

电阻的测量（设计性实验）

线性电阻和非线性电阻的伏安物性曲线 惠斯登电桥的应用及铜电阻温度系数的测定 万用表的组装与校准（设计性实验） 灵敏电流计的研究

电位差计的原理和使用 电子束的加速和电偏转

电子示波器的使用 霍尔效应及磁场的测定 非均匀磁场的测定 等厚干涉 分光计的调整 光栅的衍射

三棱镜折射率的测定 照相

第七章 真空中的静电场

7－1 在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q,2q,-4q和2q，它的几何中心放置一个单位正电荷，求这个电荷受力的大小和方向。

解：如图可看出两2q的电荷对单位正电荷的在作用力 将相互抵消，单位正电荷所受的力为

F?4??0(q22a)2(1?4)＝

5q2??0a2,方向由q指向-4q。

q 2q 7－2 如图，均匀带电细棒，长为L，电荷线密度为λ。（1）求棒的延长线上任一点P的场强；(2)求通过棒的端点与棒垂直上

2q -4q 习题7－1图

任一点Q的场强。

解：（1）如图7－2 图a，在细棒上任取电荷元dq，建立如图坐标，dq＝?d?，设棒的延长线上任一点P与坐标原点0的距离为x，则

dE??d?4??0(x??)2??d?4??0(x??)2

dq 0

?1x)

则整根细棒在P点产生的电场强度的大小为

E?x P

习题7－2 图a

?4??0?Ld?(x??)20??4??0(1x?Ld?

?

＝

?L4??0x(x?L)方向沿?轴正向。

（2）如图7－2 图b，设通过棒的端点与棒垂直上任一点Q与坐标原点0的距离为y

dE??dx4??0r2

y dE ? dEy??dx4??0r2cos?，

dEx

第一单元 毕奥—萨伐尔定律

［知识点精要］

1． 毕奥—萨伐尔定律：电流元Idl在P点产生的磁感应强度为：

????0Idl?r dB?34?r????0qv?r2．运动电荷产生的磁场：B?

4?r33．磁场的叠加原理 导线L中的电流在P点产生的磁感应强度等于每个电流元单独存在时，在P点产生的磁感应强度的矢量和，即

?????0Idl?r B??dB?4??r3或 B????Bi

i4．三种特殊形状载流导线产生的磁场： (1)“无限长”直线电流周围的磁场 B??0I 2?a?0I2a

(2)载流线圈圆心处的磁场 B?(3)均匀密绕“无限长”直载流螺线管内的磁场 B??0nI

??5．磁矩： Pm?ISn

［典型例题］：

例1-1．有一折成如图所示的无限长导线，已知电流I=10A，半圆半径R=0.5cm，试求圆心O点的磁感应强度。

解：O点的磁场可看成是半无限长载流导线AB、CD和半圆弧BC电流产生的磁场的叠加。AB、BC产生的磁场方向相同，均垂直纸面向里；CD产生的磁场为零。 故 B0??0I?0I?I1??0?0(?1) 4?R4R4R? 1

例1-2 图示为两条穿过Y轴垂直

大连理工大学大学物理作业及答案详解

作业1 （静电场一）

1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ]

?A．场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。

?B．对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变。

??C．试探电荷受力F的方向就是场强E的方向。

??D．若场中某点不放试探电荷q0，则F?0，从而E?0。

答案： 【B】

[解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B正确。

2．一个质子，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]

??[解]qE?ma，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。

存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A和B错；质子沿曲线ACB运动

大连理工大学大学物理作业及答案详解

作业1 （静电场一）

1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A．场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。

B．对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变。 C．试探电荷受力F的方向就是场强E的方向。

D．若场中某点不放试探电荷q0，则F?0，从而E?0。

答案： 【B】

[解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B正确。

2．一个质子，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]

??[解]qE?ma，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。

存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A和B错；质子沿曲线ACB运动，而且是加速

大学物理学(上)练习题

第一编 力 学 第一章 质点的运动

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v,瞬时速率为v，平均速率为v,平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是

??(A) v?v，v?v； (B) v?v，v?v；

(C) v?v，v?v； (C) v?v，v?v [ ] 2．一质点的运动方程为x?6t?t(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。

3．一质点沿x轴作直线运动，在t时刻的坐标为x?4.5t2?2t3（SI）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为h1，若身高为h2的人在灯下以匀速率

2????????v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地 面移动的速率vM? 。

h1 h2M

?5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，at表示切向加速度，下列表达式

?dvdrdsdv?a， （2）

大连理工大学大学物理作业及答案详解

作业1 （静电场一）

1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A．场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。

B．对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变。 C．试探电荷受力F的方向就是场强E的方向。

D．若场中某点不放试探电荷q0，则F?0，从而E?0。

答案： 【B】

[解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B正确。

2．一个质子，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]

??[解]qE?ma，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。

存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A和B错；质子沿曲线ACB运动，而且是加速

习题八

8-1 根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r

→0)时，则场强E→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?解: E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电

荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．

8-2 在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为+q和-q．则这两板之间有相互作用力f，有人说f=

q24??0d2,又有人

qq2说，因为f=qE,E?，所以f=．试问这两种说法对吗?为什么?

?0S?0Sf到底应等于多少?

解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强E?q看成是一个带电板在另一带电板处的场强?0Sq2?0S，另一板受它的作用

也是不对的．正确解答应为一个板的电场为E?q2力f?q，这是两板间相互作用的电场力． ?2?0S2?0Sq8-3 一个点电荷q放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E通量是否改变？高斯面上各点的场强E是否改变？

(1) 另放一点电荷在高斯球面外附近. (2) 另放一点电荷在高斯球面内某处.

(3