小学数学从课本到奥数六年级上册答案

从课本到奥数·六年级

第一周 百分数（二） 1.百分数应用题（一）

1. 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？

2. 一桶油，第一次用了全桶的20%， 第二次用了20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克？

3. 甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明？

4. 某班有学生48名，女生占全班人数的37.5%，后来又转来了若干名女生。这是女生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生？

5. 某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人？

6. 小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。全书共有多少页？

从课本到奥数·六年级

2.百分数应用题（二）

【题型概述】

商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本

行程问题

1.大客车和小轿车分别从两个城市同时相对开

出，大客车每小时行两个城市之间距离的13，小

轿车每小时行100千米，经过113小时两车相遇.

两个城市之间相距多少千米？

2.A、B两辆摩托车分别从甲、乙两地同时相对开

出，A摩托车每小时行甲、乙两地距离的13，B

摩托车每小时行35千米，经过2小时两辆摩托车相遇.甲、乙两地之间相距多少千米？

3.客车、小货车分别从A、B两地同时相向开出，客车每小时行72千米，小货车每小时行A、B

两地距离的17，经过3小时相遇.小货车每小时行

多少千米？

4.筑路队修一条路，第一天修了全长的25多60米，第二天修的长度比第一天的

34多35米，还剩100米没有修.这条路全长多少米？

5.灵灵、婷婷、颖颖三人以均匀速度进行百米赛跑，当灵灵到达终点时，婷婷距离终点还有10

米，颖颖距离终点还有20米.当婷婷到达终点时，颖颖距终点还有多少米？

6.甲、乙、丙三人以均匀速度进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有15米，丙距离终点还有32米.当亿到达终点时，丙距终点还有多少米？

7.A、B、C以均匀速度进行百米赛跑，当A到达终点时，B距离终点还有20米，C距离终点还有28米.当B到达终点

第一周百分数

1.百分数应用题（一）

1.某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本

20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本

2.一桶油，第一次用了全桶的20%，第二次用了20千克，第三次用了前两次

的和，这时桶里还剩8千克，问这桶油还有多少千克

3.甲乙两店都经营同样的某种商品，甲先涨价10%后又降价10%，乙先涨价15%

后，又降价15%，请问：两位店主谁比较聪明

4.某班有学生48名，女生占全班人数的%，后来又转来了若干名女生。这是女

生人数恰好是全班人数的2/5,问共转来了多少名女生

5.某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数

比二车间多3/10，三车间有156人，求这个工厂全厂共有多少人

6.小刚看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看前两天

看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。全书共有多少页

2.百分数应用题（二）

【题型概述】

商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价=成本×（1＋利润百分数）利润百分数=（卖价－成本）÷成本×100%

【典型例题】

把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的成本是多少元

【举一

-学 习 改 变 命 运-

合理安排时间（最佳时间）

同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：（1）、要做哪几件事；（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

例：小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？最少要几分钟？

思路点拨：首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。一共需要：1+10+1+10＝22分钟

-学 习 改 变 命 运-

合理安排时间（最佳时间）

同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：（1）、要做哪几件事；（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

例：小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？最少要几分钟？

思路点拨：首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。一共需要：1+10+1+10＝22分钟

三年级第十五讲 综合训练

一、统计与年、月、日

1、把相同的时间用线连起来

下午4:00 10:00 0:00 晚上10:30 22:30 16:30 下午4:30 深夜12：00 上午10:00 16:00

2、填一填 （1）中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年10月1日成立了（ ）周年。 （2）闰年的上半年一共有（ ）天，下半年有（ ）天。

（3）王叔叔今年32岁了，但是只过了8个生日，他的生日是（ ）月（ ）日。

3、贝贝一家从上海乘火车到杭州，火车在上午10:35开出，到下午1:20到站，火车一共开了多少时间？

4、甲乙两地相距400千米，一辆汽车中午11:00从甲地出发，下午4：00到达了乙地。这辆车平均每小时行多少千米？

5、光明小学开展爱心捐款活动，三（1班）捐了278元，三（2）班捐了277元，三（3）班捐了3

一.工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽

六年级上册数学奥数题

一、填空。

1. 甲乙两班一共有108人，其中甲班男生占

65，乙班女生占，问甲乙两班一共有（ ）女生。 1192. 小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁， 5年前她们家的年龄和是70岁，

小红家每人的年龄分别是（ ）岁。

3. 有两堆棋子A堆白子400个和黑子350个；B堆有白子150个和黑子400个。为了使A堆中黑子占75%，B

堆中黑子占50%，要从A堆中拿到B堆的黑子（ ）个，白子（ ）个。

4. 有一些铅笔发给一（1）级的小朋友们，如果只发给第一小组，每人发到12支，如果只发给第二小组，每人发

到15支，如果只发给第三小组，每人发到20支，那么发给全班同学平均每人发（ ）支。 二、综合应用题。

1． 甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是

17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？

2． 装厂有甲、乙两个车间，生产同一款西服。甲车间每月可生产这种西服600套，其中生产上衣需18天，生产

裤子需12天。乙车间每月也可生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各需

小学六年级奥数题

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可

知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数

103f
小学奥数题及答案

火车过桥问题

一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全