左孝凌离散数学课后答案详解
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左孝凌离散数学课后题答案
1-1,1-2 (1) 解:
a) 是命题,真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题,真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题,真值为T。 f) 是命题,真值为T。 g) 是命题,真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 (2) 解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。 (3) 解:
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q (4) 解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。 (5) 解:
a) 设P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Q b) 设P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Q c) 设P:气候很好。Q:气候很热。P∨Q
d) 设P: a和b是偶数。Q:a+b是偶数。P→Q
e) 设P:四边形ABCD是平行四边形。Q :四边形ABCD的对边平行。P?Q
左孝凌离散数学课后题答案
1-1,1-2 (1) 解:
a) 是命题,真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题,真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题,真值为T。 f) 是命题,真值为T。 g) 是命题,真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 (2) 解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。 (3) 解:
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q (4) 解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。 (5) 解:
a) 设P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Q b) 设P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Q c) 设P:气候很好。Q:气候很热。P∨Q
d) 设P: a和b是偶数。Q:a+b是偶数。P→Q
e) 设P:四边形ABCD是平行四边形。Q :四边形ABCD的对边平行。P?Q
离散数学课后习题答案(左孝凌版)
离散数学课后习题答案 (左孝凌版)
1-1,1-2 (1) 解:
a) b) c) d) e) f) g) h) i)
是命题,真值为T。 不是命题。
是命题,真值要根据具体情况确定。 不是命题。 是命题,真值为T。 是命题,真值为T。 是命题,真值为F。 不是命题。 不是命题。
(2) 解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。 (3) 解:
a) b) c) d)
(┓P ∧R)→Q Q→R ┓P P→┓Q
(4) 解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。 (5) 解:
a) b) c) d) e) f) (6) 解:
a) b) c) d) e) f) g)
P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S A:刘英上山。B:李进上山。
离散数学课后习题答案 - (左孝凌版)
1-1,1-2 (1) 解:
a) 是命题,真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题,真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题,真值为T。 f) 是命题,真值为T。 g) 是命题,真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 (2) 解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。 (3) 解:
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q (4) 解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。 (5) 解:
a) 设P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Q b) 设P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Q c) 设P:气候很好。Q:气候很热。P∨Q
d) 设P: a和b是偶数。Q:a+b是偶数。P→Q
e) 设P:四边形ABCD是平行四边形。Q :四边形ABCD的对边平行。P?Q f
离散数学课后习题答案_(左孝凌版)
离散数学课后习题答案_(左孝凌版)
1-1,1-2 (1) 解:
a) b) c) d) e) f) g) h) i)
是命题,真值为T。 不是命题。
是命题,真值要根据具体情况确定。 不是命题。 是命题,真值为T。 是命题,真值为T。 是命题,真值为F。 不是命题。 不是命题。
(2) 解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。 (3) 解:
a) b) c) d)
(┓P ∧R)→Q Q→R ┓P P→┓Q
(4) 解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。 (5) 解:
a) b) c) d) 设P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Q 设P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Q 设P:气候很好。Q:气候很热。P∨Q 设P: a和b是偶数。Q:a+b是偶数。P→Q
离散数学课后习题答案_(左孝凌版)
e) f) (6) 解:
a) b) c) d
离散数学 答案 左孝凌 上海科学技术文献出版社
1-1,1-2 (1) 解:
a) 是命题,真值为T。 b) 不是命题。
c) 是命题,真值要根据具体情况确定。 d) 不是命题。
e) 是命题,真值为T。 f) 是命题,真值为T。 g) 是命题,真值为F。 h) 不是命题。 i) 不是命题。 (2) 解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。 (3) 解:
a) (┓P ∧R)→Q b) Q→R c) ┓P d) P→┓Q (4) 解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。 (5) 解:
a) 设P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Q b) 设P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Q c) 设P:气候很好。Q:气候很热。P∨Q
d) 设P: a和b是偶数。Q:a+b是偶数。P→Q
e) 设P:四边形ABCD是平行四边形。Q :四边形ABCD的对边平行。P?Q
离散数学课后习题答案二
习题3.7
1. 列出关系{?a,b,c,d?|a,b,c,d?Z且a?b?c?d?6}中所有有序4元解 {?a,b,c,d?|a,b,c,d?Z且a?b?c?d?6}
??组。
?{?1,1,1,6?,?1,1,6,1?,?1,6,1,1?,?6,1,1,1?,?1,1,2,3?,?1,1,3,2?,?1,2,1,3?,?1,3,1,2?,
?1,2,3,1?,?1,3,2,1?,?2,3,1,1?,?3,2,1,1?,?2,1,3,1?,?3,1,2,1?,?2,1,1,3?,?3,1,1,2?
2. 列出二维表3.18所表示的多元关系中所有5元组。假设不增加新的5元组,找出二维表3.18所有的主键码。
表3.18 航班信息
航空公司 Nadir Acme Acme Acme Nadir Acme Nadir
解 略
3. 当施用投影运算?2,3,5到有序5元组?a,b,c,d?时你能得到什么?
解 略
4. 哪个投影运算用于除去一个6元组的第一、第二和第四个分量?
解 略
5. 给出分别施用投影运算?1,2,4和选择运算?航空公司=Nadir到二维表3.18以后得到的表。 解 对航班信息二维表进行投影运算?2,3,5
《离散数学》(左孝凌李为鉴刘永才编著)课后习题集标准答案上海科
-/ 1-1,1-2
(1)解:
a)是命题,真值为T。
b)不是命题。
c)是命题,真值要根据具体情况确定。
d)不是命题。
e)是命题,真值为T。
f)是命题,真值为T。
g)是命题,真值为F。
h)不是命题。
i)不是命题。
(2)解:
原子命题:我爱北京天安门。
复合命题:如果不是练健美操,我就出外旅游拉。
(3)解:
a)(┓P ∧R)→Q
b)Q→R
c)┓P
d)P→┓Q
(4)解:
a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。
Q? (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。
b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。
R∧Q:我在看电视边吃苹果。
c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。
(Q→R)∧(R→Q):一个数是奇数,则它不能被2整除并且一个数不能被2整除,则它是奇数。
(5) 解:
a)设P:王强身体很好。Q:王强成绩很好。P∧Q
b)设P:小李看书。Q:小李听音乐。P∧Q
c)设P:气候很好。Q:气候很热。P∨Q
d)设P: a和b是偶数。Q:a+b是偶数。P→Q
e)设P:四边形ABCD是平行四边形。Q :四边形ABCD的对边平行。P?Q
-/
f)设P:语法错误。Q:程序错误。R:停机。(P∨ Q)→ R
(6) 解:
a)P:天气炎热。Q:正在下雨。
离散数学课后习题答案一
§1.1 命题和逻辑连接词
习题1.1
1. 下列哪些语句是命题,在是命题的语句中,哪些是真命题,哪些是假命题,哪些命题的真值现在还不知道?
(1)中国有四大发明。
(2)你喜欢计算机吗? (3)地球上海洋的面积比陆地的面积大。 (4)请回答这个问题! (5)632=+。
(6)107<+x 。 (7)园的面积等于半径的平方乘以圆周率。 (8)只有6是偶数,3才能是2的倍数。
(9)若y x =,则z y z x +=+。
(10)外星人是不存在的。 (11)2020年元旦下大雪。
(12)如果311=+,则血就不是红的。 解 是真命题的有:(1)、(3)、(7)、 (9) 、(12) ;是假命题的有:(5)、 (8) ;是命题但真值现在不知道的有: (10)、 (11);不是命题的有:(2)、(4)、(6)。
2. 令p 、q 为如下简单命题:p :气温在零度以下。q :正在下雪。用p 、q 和逻辑联接词符号化下列复合命题。
(1)气温在零度以下且正在下雪。
(2)气温在零度以下,但不在下雪。
(3)气温不在零度以下,也不在下雪。
(4)也许在下雪,也许气温在零度以下,也许既下雪气温又在零度以下。
(5)若气温在零度以下,那一定在下雪。
(6)也许气温在零度以下,也许在下雪,但如果气温在零度以上就不下雪。 (7)气温在零度以下是下雪的充分必要条件。
解 (1
离散数学课后习题合集
第一章 命题演算基础
1.1 判断下列语句是否为命题,若是请翻译为符号公式;若不是说明由。
(1)请给我一支笔! (2)火星上有生物。 (3)X?Y?8
(4)只有努力工作,方能把事情做好。
(5)如果嫦娥是虚构的,而圣诞老人也是虚构的,那么许多孩子受骗了。 解
(1)不为命题,因为它不是陈述句。
(2)是命题,用命题变元P表示该命题。
(3)不为命题,虽为陈述句,但不能判断其真假性。
(4)是命题。设P表示努力工作,则原句翻译为命题公式Q?P。 Q表示把事情做好,(5)是命题。设P表示嫦娥是虚构的,Q表示圣诞老人也是虚构的,R表示许多孩子受骗了,则原句翻译为(P?Q)?R。 1.2 试判定下列公式的永真性和可满足性。
(1)(P?Q)?(?P??(Q??R)) 解
(1)当P?T时,
原式=(T?Q)?(?T??(Q??R)) =Q?(F??(Q??R))
=Q?F =?Q
当Q=T时,上式=F;当Q?F时,上式=T,因此公式存在成真解释
(P,Q,R)?(T,F,?),存在成假解释(P,Q,R)?(T,T,?),故公式可满足,但非永真。
(2)?(P?Q)?((Q??R)??P) 解
当P?T时
原式=?(T?Q)?((Q?