创意平板折叠桌建模论文

创意平板折叠桌建模

布慧楠1402214026 侯爽 1402214025

张力琨 1402214041

摘要

折叠家具突破传统家具的设计模式，通过折叠可以将面积或体积较大的物品尽量压缩。细细品味，会发现一种独特的美感，更别说他们还无一例外地兼具到了实用主义。或拥有灵活自由的使用方式，或功能多样化，为居室腾出不少空间。某公司设计了一款折叠桌，并以此为背景提出了三个问题，本文利用受力分析、几何知识、以及非线性优化模型等解决了问题。

针对问题一，给定了给定了一块木板的长度、宽度和高度、木条的宽度，以及折叠桌的高度，利用折叠桌的对称性，以任一桌脚为原点，建立空间直角坐标系通过几何模型观察桌面与桌脚木条角度的关系，计算出每条桌角木条顶点处的坐标。利用Matlab程序，画出桌脚边缘线的变化。最后根据桌角边缘线的变化，画出折叠桌的动态变化。

针对问题二，针对稳定性好、加工方便、用料最少三个限制条件求出非线性规划的目标函数和限制函数。由于要求稳定性好，所以桌子应该能承受最大的力量。在保证稳定性的条件下，如何用最少的木条和选择最佳设计加工参数。

针对问题三

创意平板折叠桌建模

布慧楠1402214026 侯爽 1402214025

张力琨 1402214041

摘要

折叠家具突破传统家具的设计模式，通过折叠可以将面积或体积较大的物品尽量压缩。细细品味，会发现一种独特的美感，更别说他们还无一例外地兼具到了实用主义。或拥有灵活自由的使用方式，或功能多样化，为居室腾出不少空间。某公司设计了一款折叠桌，并以此为背景提出了三个问题，本文利用受力分析、几何知识、以及非线性优化模型等解决了问题。

针对问题一，给定了给定了一块木板的长度、宽度和高度、木条的宽度，以及折叠桌的高度，利用折叠桌的对称性，以任一桌脚为原点，建立空间直角坐标系通过几何模型观察桌面与桌脚木条角度的关系，计算出每条桌角木条顶点处的坐标。利用Matlab程序，画出桌脚边缘线的变化。最后根据桌角边缘线的变化，画出折叠桌的动态变化。

针对问题二，针对稳定性好、加工方便、用料最少三个限制条件求出非线性规划的目标函数和限制函数。由于要求稳定性好，所以桌子应该能承受最大的力量。在保证稳定性的条件下，如何用最少的木条和选择最佳设计加工参数。

针对问题三

创意平板桌

摘 要

本题 目中提供了若干折叠桌的图片 ，需要利用数学软件进行创意设计。对本文中的 三个问题，利用 MATLAB 软件（由美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法 开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境 ，主要包 括 MATLAB 和 Simulink 两大部分 ，详细介绍请见附录 ，对图片进行灰度分析，转化 为数据分析，并通过对 matlab 编程，在 matlab 中选出最优解 ，最后利用 3dm缸 绘图， 实现平板桌的设计。本文根据题目所给知识，利用运筹学基础理论、相关的数学建模知 识以及相应的计算机软件 ，解决了如下 问题：

问题 1：由对每根木条长度的精确计算，建立折叠桌的动态模型，并计算出桌腿木 条开槽的长度和桌脚边缘线等折叠桌的设计参数。

针对图中创意折叠桌：利用 MATLAB 对图片进行处理，转变为具体的空间直角坐 标系，其中蓝色代表木条，棕色代表桌面，红色代表桌角边缘线 （详细介绍请见附录2), 空间直角坐标系中由最后数字的确立，即为视频中最后一张图片的演示结果 。利用勾股 定理法 ，使用 CAD 语言程序统计出剩下第一张图片和最后一张图片的所有木条个数 ， 使

360市场研究网 www.shichang360.com 甲级资质单位编制折叠桌项目可行性研究报告（立项+贷款+用地+2013案例）设计方案 北京博思远略咨询有限公司投资研究部 二零一三年一月 0 360市场研究网 www.shichang360.com

目录

第一部分甲级资质单位编制折叠桌项目可研报告思路 ...........................................3

一、折叠桌项目必要性及可行性研究主要内容 ............................................................... 3 二、折叠桌项目可行性研究贯彻国家可持续发展政策的基本要求..................... 3 第二部分甲级资质单位编制折叠桌项目可行性研究报告大纲（2013发改委标准）........................................................................................................................................5 第

数学建模

2015 ~ 2016学年第二学期

题目国内养老金制度改革问题 学院 专业 学号 姓名 指导教师

国内养老金制度改革问题

摘要

本文通过查阅相关资料以及文献分析了当前中国的养老金制度历史沿革和现状，从中总结了当前养老制度存在的主要问题，提取了两个主要因素并建立了养老金替代率模型和养老金收支平衡模型；以山东省为例分析了以往养老制度模式，并建立新的模型预测改革方向，最后通过预测模型双目标优化模型总结分析出国家应当进行的养老金制度改革的制度建议和具体的改革政策，总体上探究了当前我国养老金制度并提出了可行性政策改革方法。

关键词：养老金替代率收支平衡模型双目标优化模型养老制度改革

- 1 -

国内养老金制度改革问题

一、问题重述

目前我国已进入老龄化社会，养老问题日益突出。当前养老体制多轨运行，而且我国将要面临养老金缺口问题。许多学者提出养老金并轨，并实行延迟退休等政策，这些政策同时又会产生新的矛盾。理论上，我们希望对个人而言，当年龄越来越大时个人养老金账户所剩下的余额越来越小越好，也就是说是一个变的减函数；而政府希望由国家管理的整个国家的养老金总额越来越大越好，也就是说是一个变的增函数。请查阅相关资料完

数 学 建 模 论 文

垃圾减量分类活动中社会及

个体因素的量化分析

系别：信息与计算科学 姓名 班级

日期： 2013 年 11 月 21 日 学号 承担任务 分析问题 模型假设 模型求解

1

垃圾减量分类的量化分析

摘要

由于人类生产和生活的不断发展，产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，这逐渐成为重要的社会问题。

通过分析附件1台湾垃圾分类管理情况简介，附件4天景花园工作经验，分析出天景花园在减量分类过程中的具体做法及分析附件8深圳市有关数据中各相关因素对垃圾产量的影响程度的不同来研究减量分类过程中当相关系数改变是垃圾产量Y的整体变化趋势，在此过程中研究个垃圾内在的相关性以及与影响因素之间的关系。

我们根据题意我们共设了七个不同的因素，并根据附件8排列出了七个因素影响程度的大小关系，利用“层次分析法”建立了矩阵A。 并进一步来计算最大特征值的权重,结合小区的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集，进一步得到垃圾产量与各因素之间的函数关系Y?b*X(i)其中(i=1,2,3,4,5,6,7)。

通过向量b我们得到家庭

竞赛队编号（参赛学生不填写）:__________

西北师范大学2010年数学建模竞赛

姓 名 学 号 所在学院 曾国巍 200771020139 数学与信息科学学院 参赛队员 张登科 200771020141 数学与信息科学学院 马鹏飞 200771020125 数学与信息科学学院

指导教师:冯慧芳

竞赛题目（在AB上打勾）: A B

基于AHP法和BP神经网络的商业银行客户信用评估模型

摘 要:本文旨在为商业银行提出一种较为科学、合理的客户信用等级评估方法——基于AHP法和BP神经网络的商业银行客户信用评估模型,拟定了客户信用等级的评估指标,划分了客户信用等级,为银行提供了评估依据.具体方法是将传统的BP神经网络算法和AHP法结合起来,通过对BP神经网络算法的改进,从而建立起来的商业银行客户信用评估模型,充分发挥了两种算法的优势.AHP法的引入,一方面避免了在运用BP算法进行数据初始化时采用随机数所带来的较大误差,使得权重的初始化更合理、更科学;另一方面缩短了对样本进行训练和学习的周期,优化了BP神经网络算法的结构,从而使构成的模型具有二者的优点.此外,本文还对实际工作中所积累的商业银行客户数据

信息科学技术学院

数学建模论文

论文题目：城市居民食品分类及零售价格预测

学 院：信息科学技术学院

专 业：计算机应用技术

姓 名：李芝均

学 号：2012070208

完成时间：2014.12.24

城市居民食品分类及零售价格预测

摘要：

本文通过对山东2013年3月到2014年3月的大量城市居民食品价格统计与分析，对山东零售价格变化趋势作了详尽的研究，并对未来4、5月份的零售价格作了预测，从而得到消费者物价指数判断经济是否通货膨胀，引起相关部门的注意，制定相关措施。 首先我们对调查数据进行了简单的分析后，我们给出了零售价格随时间变化的时间变化趋势的定性分析，并结合掌握数据的特点，通过数据拟合对所给的食品进行了分类，通过对拟合函数的分析，我们根据曲线的走势特点及其方差的两个角度解释了其特点。针对问题二，我们首先对数据进行了处理，剔除了一些病态数据，以保证所得拟合曲线的正确性，然后我们用指数函数对其进行了拟合，并对未来的4、5月份的零售价格进行了预测，在最后我们对拟合函数进行了验证，在已知前九个月的情况下，我们预测2015年前三个月，进行了误差分析。同时我们将剔除的坏点加入进行模拟，得到模型，对两者情况得到的解进行分析，比较。最后

一、背景

在人口老龄化背景下，强调对城市老人社会适应问题进行考察，是关注老年群体主体性的研究思路不断延伸的结果。通过对城市老年人进行问卷调查，在适应方面存在非常大的个体差异；大多数老年人在观念和行为上趋于保持固定或不变的人数居多。这些结果为制定相应的对策提供了依据。

从城市的视域来看，人口老龄化同样涉及范围广泛的重大城市问题。关于如何应对城市中的人口老龄化问题，目前绝大多数专家、学者或相关实践部门关注的解决策略主要集中于社会保障、医疗保健、社区服务、养老模式以及政策法规等外的途径。这些策略的提出对缓解人口老龄化给城市的压力具有非常重要的应用和参考价值。然而，除上述方面的对策外，指向于城市老年人社会适应之维持与增进的内在途径也应受到必要的重视。

二、理论思路

关于人口老龄化和老年问题及其应对策略的现有研究，绝大部分都是将引发问题的群众（老年人）主要作为客体来看待。即这些研究基本上不对老年群体自身的能动性、差异性或特异性进行区分，而是将他们笼统地视为一类需要各式各样社会援助与支持的人群。因此，应对人口老龄化或老年问题的策略也就自然而然的集中于社会保障和社会服务等外在途径之上。然而倘若将老年群体作为具有能动性、差异性或特异性的主体来看待，研究者们对人口老龄

菜篮子工程中的蔬菜种植问题

摘要

本文研究的是蔬菜基地为满足不同销售点需求条件的最优调配方案问题，用了Froyd算法、线性规划建立了一系列数学规划模型，并用MATLAB软件编程实现，图论绘图软件绘图。

关于问题一：线性规划问题中的单纯形法求解，为了使蔬菜短缺补偿和运费补贴的总补偿最小。运费用R表示。R为距离与送货量的积，因为与送货距离相关，我们必须先求出八个基地至各个销售点的最短距离。采用Froyd算法，结合MATLAB编程实现。其次考虑缺货损失Q，以题中要求为约束条件，损失最低为目标建立线性规划模型，用MATLAB编程求解。

目标函数总费用P来表示,总费用包括两部分: 蔬菜调运费R，各市场供给量小于需求量的短缺补偿Q，即：P=R+Q

在此种方案下，使政府的短缺补偿和运费补贴最少，求得最小金额为45509元。 若规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，此情况下最小金额为53160元。

关于问题二：本问采用的方法是表上作业法。题中无法确定8个新增蔬菜种植量，由于销售点的需求量不变，基地蔬菜种植量改变。由此