北师大版七年级下册数学第一章内容

课题§1.1整式 预设课时 1 设 计 理 念 及 特 色 知识与技能目标 1、 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 过程与方法目标 1、 能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感； 进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 情感与态度目标 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 一、引导回顾 搭建桥梁 在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？ [提问]： 1、什么又是代数式呢？ 2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？ 3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？ 以上所得到的式子都是代数式 二、创设情境 诱发主动 [提出问题] 1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 a 设计目的 上册相关知识的简单回顾。 一、参与回顾 [个别回答]： 1、形如a，a2h的式子。 2、5a 3、2a-b 投入情境

第一章检测卷

姓名： 得分： （时间９０分钟）

一、选择题（30分）

1、下列运算正确的是 （ ） A a2·（a3）2= a8

B a3

a3

2a3

C a3

a3

2a6

D (a2

)3

a

2、利用公式计算正确的是（ ）.

A （2x－3）2＝4x2 ＋12x－9 B （4x＋1）2＝16x2＋8x＋1

C （a＋b）（a－b）＝a2＋b2 D （2m＋3）（2m－3）＝4m2－3 3、计算( 513)2008×( 23

5

)2007所得结果为( ) A 1

B -1 C 5

13

D 2008

4、两个连续奇数的平方差是（ ）

A 6的倍数

B 8的倍数

C 12的倍数

D 6的倍数

5、已知x+y=7,xy=－8,下列各式计算结果不正确的是（ ）

A (x+y)2=49 B x2+y2=65 C (x-y)2

=81

D x2

- y2

=63

6、已知a=255,b

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第一章 整式的运算

主备： 复备：七年级备课组 审阅：

1.1 同底数幂的乘法

教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的

数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

二、情境引入

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

1 解：103×102=(10×10×

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1、下列各题中计算错误的是（ ）

3223?181832239?A、?m?n??mn B、 n(?mn)(?mn)??m????????32239???m?2(?n2)3???m6n6 D、 n(?mn)3(?mn)?mC、??32、化简x(y-x)-y(x-y)得（ ）

A、x2-y2 B、y2-x2 C、2xy D、-2xy

?2?3.计算???3?A．

22000??1.5?1999???1?1999的结果是（ ）

2 3 B．－

2 3 C．

33 D．－ 224.x?2ax?16是一个完全平方式，则a的值为（ ） Ａ.４ Ｂ.８ Ｃ.４或—４ Ｄ.８或—８

?3??6?5.??,???4??5??2?22?7?,??三个数中，最大的是（ ）?6?200?3??6??7?A.?? B.?? C.?? D.不能确定 ?4??5??6

七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

556424

A.a b () B. a a a C. a4 b4 (a b)4 D. (x)=x

ab

5

336

2.( 2xy)4的计算结果是（ ）

A.－2xy

44

B. 8xy

44

C.16xy

44

D. 16xy

4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a＋b）（2b－a） B.(x 1)(

1

21

x 1) 2

C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x+3xy-2

121232122

y）-（-x+4xy-y）= -x_____+y2222

空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A．a

第一章 整式的乘除回顾与思考（第1课时）

课时安排说明:

《回顾与思考》共分两课时，第一课时，主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；第二课时，主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系.

学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教学任务分析

代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表

第一章整式的乘除回顾与思考（第1课时）

课时安排说明:

《回顾与思考》共分两课时，第一课时，主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；第二课时，主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用.

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系.

学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教学任务分析

代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，为数学

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算复习2》学案

复习目标：

1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。 2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。 一、知识应用练习 1、计算

①(??3)0 ②()

④?(3x?2y)(3x?2y)?(x?2y)(5x?2y)??(4x)

12?2 ③(?2a)a?(?2a)2

[来源:Z&xx&k.Com]

二、例题选讲：

[来源:Z§xx§k.Com]

例1、已知xa?4,xb?9， 例2、已知a?b?10，ab?24，

求x

[来源:Z#xx#k.Com]a?2b的值。 求（1）(a?b)2；（2）a?b.

22

三、巩固练习：

1.已知xa?4,xb?9，求x

3.已知(x?y)?16，(x?y)?4，求xy的值。

四、课堂练习： 1、计算：

（1）a3?a3??2a3

（3）?x2

X|k|b|1.c|o|m[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源学科网Z.X.X.K]a?b的值。 2.已知am?5,a2n?7,求a3m?4n的值。

22?????a?

维度学校数学内部教学专用七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习）单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式整 式 的 运 算选择题 1． （2012 遵义）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm 的正方形（a ＞1） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D． 2-1）cm2 （a2． （2012 遵义）下列运算中，正确的是（ A．3a-a=3 B．a2+a3=a5 C． （-2a）3=-6a3） D．ab2÷a=b2 ）23． （2012 重庆）计算（ab）2 的结果是（ A．2ab B．a b2C．a b2 2D．ab ）3 2 64． （2012 镇江）下列运算正确的是（2 4 8 A．x x =xB．3x+2y=6xy C． （-x ） =x3 3 D．y ÷ =y y5．

第一章 整式的乘除

第一节 同底数幂的乘法

【学习目标】

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律

【学习方法】自主探究与合作交流

【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．

【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备

1.an?______________,其中a叫做_____,n叫做______,a叫做______。 2.23?_______ (?3)2?________ 104?________ 二．教材解读 1.计算下列各式：

（1）102?104?(10?10)?(10?10?10?10)?______

（2）10?10?__________ _______________________?______（3）10?10?__________（m、n都是正整_________________