优化排班方案模型

关于公交司机排班方案的数学模型建立及研究

摘要

一、问题重述

目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多，公交线路也随之越来越多。但相应的问题也相应的问题也层出不穷，例如：有的线路司机不足、有的线路司机每天需要开车的时间太长以至于给交通造成安全隐患、还有的线路经常堵车打乱了线路的运行计划等等。

为此建立公交排班问题的数学模型，并依据数学模型给出各种问题的优化方案就具有重要的现实意义。本题就是基于公交排班安排的问题。

问题1：根据公交车运行线路及五月份具体情况，求当月总班次的最小值。

一般，公交公司按月给司机排班。而为了使得公司的运行成本最低则必须综合分析公交线路的运行状况、公交车发班的频率，并且这两个因素又随着五月份每天不同的状况（工作日、节假日）进行变化。

因此必须先分析五月份工作日以及节假日不同时段公交车运行的情况，找出其内在的规律。以公交线路的发班的间隔、车辆在线路中的运行情况、车辆的运行时间的可控性为参量建立数学模型。

问题2：根据对于司机工作情况的具体规定，建立模型求解五月份该线路的司机排班方案。

公交公司对于司机排班的规定主要有：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完

关于公交司机排班方案的数学模型建立及研究

摘要

一、问题重述

目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多，公交线路也随之越来越多。但相应的问题也相应的问题也层出不穷，例如：有的线路司机不足、有的线路司机每天需要开车的时间太长以至于给交通造成安全隐患、还有的线路经常堵车打乱了线路的运行计划等等。

为此建立公交排班问题的数学模型，并依据数学模型给出各种问题的优化方案就具有重要的现实意义。本题就是基于公交排班安排的问题。

问题1：根据公交车运行线路及五月份具体情况，求当月总班次的最小值。

一般，公交公司按月给司机排班。而为了使得公司的运行成本最低则必须综合分析公交线路的运行状况、公交车发班的频率，并且这两个因素又随着五月份每天不同的状况（工作日、节假日）进行变化。

因此必须先分析五月份工作日以及节假日不同时段公交车运行的情况，找出其内在的规律。以公交线路的发班的间隔、车辆在线路中的运行情况、车辆的运行时间的可控性为参量建立数学模型。

问题2：根据对于司机工作情况的具体规定，建立模型求解五月份该线路的司机排班方案。

公交公司对于司机排班的规定主要有：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完

公交司机排班方案 程晨 药学院 1040714

公交司机排班方案

一 摘要

公交司机如何排班影响到了公交客运是否健康的发展。合理的排班方案有利于司机调度与乘客的出行。为了使各方利益达到最大化，现在我们利用均匀分布模型给出公交司机排班方案的最优化。

为了给出公交司机排班方案的最优化解，首先针对问题一，我们将节假日与非节假日的发车时间一览表排出来其次求出当月最少班次总数。然后，对于问题二，我们先利用matlab随机给数，得出正常期与高峰期的平均发出时间间隔。再建立0，1模型，每一个司机对于这一班车只有两种情况，开或不开。对于问题三，只是比问题二多了几个条件，只需将模型优化一下即可。

关键词：最优化解 随机给数 0，1模型

二 问题重述

2.1 问题重述

目前，随着南京市经济进一步的发展，道路变得越来越多。公交优先，百姓优先，为此南京市公交总公司开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要。而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响

第六章 最优化问题数学模型

§1 最优化问题 1．1 最优化问题概念 （1）最优化问题

在工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各部门各领域的实际工作中，我们经常会遇到求函数的极值或最大值最小值问题，这一类问题我们称之为最优化问题。而求解最优化问题的数学方法被称为最优化方法。它主要解决最优生产计划、最优分配、最佳设计、最优决策、最优管理等求函数最大

值最小值问题。

最优化问题的目的有两个：①求出满足一定条件下，函数的极值或最大值最小值；

②求出取得极值时变量的取值。

最优化问题所涉及的内容种类繁多，有的十分复杂，但是它们都有共同的

关键因素：变量，约束条件和目标函数。

（2）变量

变量是指最优化问题中所涉及的与约束条件和目标函数有关的待确定的量。一般

来说，它们都有一些限制条件（约束条件），与目标函数紧密关联。

设问题中涉及的变量为x1,x2,?,xn；我们常常也用X?(x1,x2,?,xn)表示。 （3）约束条件

在最优化问题中，求目标函数的极值时，变量必须满足的限制称为约束条件。 例如，许多实际问题变量要求必须非负，这是一种限制；在研究电路优化设计问题时，变量必须服从电路基本定律，这也是一种限制等等。在研究问题时，

石家庄铁道大学毕业论文

铁路超限货车挂运方案优化模型

The Optimization Model of the Picking up and Transport Program of Out-of-gauge Goods

Wagons

2012 届 交通运输 学院 专 业 交通运输 学 号 20081594 学生姓名 饶 骞 指导教师 王希良

完成日期 2012年 5月 25 日

毕业论文成绩单

学生姓名 饶骞 学号 2001594 班级 交0802-1班 专业 交通运输 毕业设计（论文）题目 铁路超限货车挂运方案优化模型 指导教师姓名 王希良 指导教师职称 教授 评 定 成 绩 指导教师 评阅人 答辩小组组长 成绩： 院长(主任) 签字： 年 月 日 得分 得分 得分

毕业论文任务书

题 目 学生姓名 饶骞 铁路超限货车挂运方案优化模型 专学号 20081594 班级 交0802-1班 业 交通运输学院 导师 姓名 王希良 交通运输 导师 职称 教授 承担指导任务

公交司机排班方案的建模论文

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 许昌学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 孙 莉 指导教师或指导教师组负责人 (打印并

会议筹备优化模型

摘要

能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。本文为某会议筹备组，从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。

首先，通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在640至679之间。拟预订各类客房475间。

其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。

最后，建立租借会议室和客车的整数规划模型，求解结果为：某天上下午的会议，均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室；租用45座客车2辆、33座客车2辆，客车在半天内须分别接送各两趟，行车路线见正文。

总体方案 宾馆 1 2 6 合 独 40 27 10 22 3 49 53 151 7 合 独

数学建模

数学建模讲座(2004年7月~8月 江西)

优化模型与LINDO/LINGO优化软件谢金星 清华大学数学科学系 Tel: 010-62787812 Email:jxie@ /~jxie

数学建模

简要提纲 优化模型简介 LINDO公司的主要软件产品及功能简介

LINDO软件的使用简介 LINGO软件的使用简介 建模与求解实例(结合软件使用)

数学建模

优化模型实际问题中 Min(或Max) z f ( x), x ( x1 , x n )T 的优化模型 s.t. g i ( x) 0, i 1,2, m x~决策变量 数学规划 线性规划(LP) 二次规划(QP) 非线性规划(NLP) 0-1整数规划 一般整数规划 纯整数规划(PIP) 混合整数规划(MIP) f(x)~目标函数 gi(x) 0~约束条件

连续规划

整数规划(IP)

数学建模

LINDO 公司软件产品简要介绍美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司(LINDO Systems Inc.), 网址：LINDO: Linear INteractive and Discrete Op

人员优化分配模型

摘要

本文通过合理假设，在考虑到工程师的结构，工资情况，以及完成项目要求的因素下，把合理分配工程师问题转化为线性规划中的目标函数，与约束条件问题，建立0-1线性规划的数学模型，借助Lingo软件求得所需最优解。 模型一：针对问题一，首先我们假设决策变量xijk?1：安排工程师i在时期k内完成项目j，xijk?0：没有安排工程师i在时期k内完成项目j，建立目标函数：

MinS?6?(??uixijk)，利用0-1线性规划确定约束条件，再运用Lingo软件

i?1k?1j?1433求解，得到最优值为：MinS?198000元，最优方案：x131?x132?x133?1，

x222?x223?x231?1，x312?x313?x331?1，x411?1。

模型二：针对问题二，在模型一的基础上，只要增加一个约束条件：

x1j2?0,j?1,2,3，同理运用Lingo软件求解，得到最优值为：MinS?203400元，最优方案：x121?x133?1，x221?x232?x233?1，x311?x312?x313?1，x431?x432?1，与模型一比较，影响了最优解，使得总费用增加了5400元。

模型三：针对问题三，在模型一的基础上，只要增加

排班轮休表编制单位：长沙市同诚家政服务有限公司 月份：6月 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 部门 姓名 备注 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二

1、以上空白为上班，打“×”为休息日。 2、上班时间按排班表调休，如有变动，部门负责人写调休表交行政部。 3、下班前除工作相应的交接外，由各部门下班人员打扫各部门卫生。

制表人： 日 期：

排班轮休表

2、上班时间按排班表调休，如有变动，部门负责人写调休表交行政部。

3、下班前除工作相应的交接外，由各部门下班人员打扫各部门卫生。

制表人：

日 期：