高考数学
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高考数学常用结论
附录 高考数学常用结论
1.德摩根公式 CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB. 2.A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA?A?CUB?? ?CUA?B?R
3.card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)
?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);
2② 顶点式 f(x;?)a(?x?)h(?k③a0零)点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).
5.设x1?x2??a,b?,x1?x2那么
(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)x1?x2f(x1)?f(x2)x1?x2?0?f(x)在?a,b?上是增函
数;
(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0??0?f(x)在?a,b?上是减函
数.
设函数y?f(x)在某个区间内可导,如果f?(x)?0,则f(x)为增函数;如果f?(x)?0,则f(x)为减函数.
6.函数y?f(x)的图象的对称性:①函
高考数学备考笔记
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式
CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.
3.包含关系
A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA?A?CUB???CUA?B?R6
4.容斥原理
card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)
card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).
5.集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个;真子集有2–1个;非空子集有2 –1个;非空的真子集有2–2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式
nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0
M?NM?Nf(x)?N|f(x)?|??0 ??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8.
高考数学常用公式
高考数学常用公式(2004.11.10)
1.德摩根公式 CU(A2.AB)?CUACUB;CU(AB)?CUACUB.
B?A?AB?B?A?B?CUB?CUA?ACUB???CUAB?R
3.card(AB)?cardA?cardB?card(AB)
card(ABC)?cardA?cardB?cardC?card(AB)
?card(AB)?card(BC)?card(CA)?card(ABC).
4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式f(x)?a2x?bx?(ca?0;)② 顶点式
f(x)?a(x?h)2?k(a?0);③零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).
5.设x1?x2??a,b?,x1?x2那么
(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是增函数;
x1?x2f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是减函数.
x1?x2设函数y?f(x)在某个区间内可导,如果f?(x)?0,则f(x)为增函数;如果f?(x)?0,则
f(x)为减函数.
6.函数y?f(x)的图象的对称性:①函数y?f(x)的图象
高考数学选做题
…………○…………装…………○…………内…… _…__…__○__…__…__…:…号…考…__…__…___○__…__…:…级…班线__…__…__…__…__○_:…名…姓…_…__订__…__…__…__…:校○学…………装…………○…………内…………○…………
高考数学选做题 1.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f?x??x?1?2x?a,a?0 . (Ⅰ)当a?1时求不等式f?x??1的解集;
(Ⅱ)若f?x?图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围. 2.(本小题满分10分)选修4-5:不等式证明选讲 设a,b,c,d 均为正数,且a?b?c?d.证明: (Ⅰ)若ab?cd ,则a?b?c?d; (Ⅱ)a?b?c?d是a?b?c?d的充要条件.
3.若a?0,b?0,且
1a?1b?ab (I)求a3?b3的最小值;
(II)是否存在a,b,使得2a?3b?6?并说明理由. 4.设函数f(x)?|x?1a|?|x?a|(a?0) (1)证明:f(x)?2;
(2)若f(3)?5,求a的取值范围.
5.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?1|?|2x?a|,g(x)?x?
老鬼数学--高考、中考
老鬼数学,为您服务!
直击中考高考之——老鬼数学(张书麟)
一、无理式的处理技巧 1、化简4 2 原式 2 3
2、化简5 26
原式
1 2
1
3 2 2
3 2
2
3 2
x4 6x3 2x2 18x 23
的值 3、若x 8,求2
x 8x 15
解:因为x 8 83 3
4、已知:x
4 2
4 3
x 4 2
2
3 x2 8x 13 0
x 8x 15 2(以下略)
1 2
,y
12 3
,求
1
x 12
1
y 12
的值。
点拔:x
1
3 22 31
2
2 2 3
y
2 32 2
x 1 3 ;y 1 3 3
1
x 12y 12
1
3 33 32
1
1
2
2 3
5、设a 5 ,b 5 ,,求a6 b6的值 点拔:a b 5 5 5 10
2
2
2
2
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a b 5 5 5 20
2
2
22
a6 b6 a2
b a
3
23
2
b2
3
3a2b2a2 b2 400
6、已知:线段a、b、c为三角形的边长。 求证:ac也可以组成一个三角形。 点拔:三角形任意两边之和大于第三边, 有a b c 三角形任意两边之差小于第三边, 有a b c
a b c c a b
高考数学解题思路
武汉-交大力泉 15:32:23
高考数学解题思路一:函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思路二:数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思路三:特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。
高考数学解题思路四:极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就
老鬼数学--高考、中考
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直击中考高考之——老鬼数学(张书麟)
一、无理式的处理技巧 1、化简4 2 原式 2 3
2、化简5 26
原式
1 2
1
3 2 2
3 2
2
3 2
x4 6x3 2x2 18x 23
的值 3、若x 8,求2
x 8x 15
解:因为x 8 83 3
4、已知:x
4 2
4 3
x 4 2
2
3 x2 8x 13 0
x 8x 15 2(以下略)
1 2
,y
12 3
,求
1
x 12
1
y 12
的值。
点拔:x
1
3 22 31
2
2 2 3
y
2 32 2
x 1 3 ;y 1 3 3
1
x 12y 12
1
3 33 32
1
1
2
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5、设a 5 ,b 5 ,,求a6 b6的值 点拔:a b 5 5 5 10
2
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a b 5 5 5 20
2
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a6 b6 a2
b a
3
23
2
b2
3
3a2b2a2 b2 400
6、已知:线段a、b、c为三角形的边长。 求证:ac也可以组成一个三角形。 点拔:三角形任意两边之和大于第三边, 有a b c 三角形任意两边之差小于第三边, 有a b c
a b c c a b
2012高考数学总结
2012高考数学知识考点精析
第一讲 集合的性质及其运算
1、研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:
{x|y?lgx}={x/x?0},{y|y?lgx}={y/y?R},{(x,y)|y?lgx}各不相同。
元素与集合的关系用“∈或?”,集合与集合的关系用“?,?,?,?,?”
2、任何一个集合是它本身的一个子集,即A?A。规定空集是任何集合的子集,即??A,???。如果A?B,且B?A,则A=B。如果A?B且B中至少有一个元素不在A中,则A叫B的真子集,记作A?B。空集是任何非空集合的真子集。
3、含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。 集合A有m个元素,集合B有n个元素,则从A到B的映射有nm个。
4、重要性质:(1)A∪A=A,A∩A=A,A∩?=?,A∪?=A, A∩CUA=?,A∪CUA=U (2)A∩B?A,A∩B?B,A?A∪B,B?A∪B,(3)CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) ,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)(4)A∩B=A?A?B,A∪B=A? B?A
第二讲映射与函数概念、函数的定义域和图象 一、映射、函数的有关概念:
1、映射的定义:设A,B是两个集合,
高考数学应试技巧
高考数学应试技巧
高考数学应试技巧
经过紧张有序的高中数学总复习,高校招生考试即将来临,不少同学认为高考数学的成败已成定局。其实不然,由于这次考试与期中、期末、模拟考试不同,社会的注目,家庭的热切关心,老师的期望,考试成绩又与同学们的切生利益相关,由于重要,可能导致部分同学精神上高度紧张,考前想的很多,会产生波动;但是,我们只要讲究高考数学应试的艺术,还是能把高考数学成绩提高一个档次。
(一)高考应试心理、策略、技巧
高考要取得好成绩,首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力,同时,也取决于临场的发挥,高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔,这就使得临场发挥显得尤为重要,研究和总结临场解题策略,进行应试训练和心理辅导,已成为高考辅导的重要内容之一,正确运用数学高考临场解题策略,不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误,而且能运用科学的检索方法,建立神经联系,挖掘思维和知识的潜能,考出最佳成绩。
1、提前进入“角色”
高考前一个晚上睡足八个小时,吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除新异刺激,稳定情绪,从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始
高考数学2009年高考试题 - 数学(重庆卷)(理)
知识改变命运,学习成就未来
一、选择题
1.直线y?x?1与圆x?y?1的位置关系为( ) A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
22
A.(
158,) 33B.(15,7) 3C.(,)
48335i=( ) zA.2?i B.2?i C.?2?i D.?2?i
243.(x2?)8的展开式中x的系数是( )
x2.已知复数z的实部为?1,虚部为2,则
A.16 D.1120
B.70
C.560
D.(,7)
43二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案写在答题卡相应位置上.
11.若A?x?Rx?3,B?x?R2?1,则
???x?A?B? .
12.若
f(x)?(b?a)?2,4.已知a?1,b?6,a?则向量a与向量b的夹角是( )
A.
1?a是奇函数,则x2?1a? .
13.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有 种(用数字作答).
14.设a1?2,an?1?? 6B.
? 4C.
? 3D.
?