稳态扩散的条件

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非稳态条件下的中长期径流耦合预报方法

作者：赵建世 王君 赵铜铁钢

来源：《南水北调与水利科技》2016年第05期

摘要：气候变化会导致水文序列的非稳态性，从而给水文预报带来新的挑战。以疏勒河上游为例，提出了一种适于非稳态条件下的新的中长期径流预报方法。根据疏勒河径流的补给来源及其受气候变化的影响，按照时间序列模型的思路，依次提取趋势项和周期项，对剩余的随机项采用基于水文气象遥相关模型，构建了时间序列与水文气象遥相关的耦合模型。对比分析时间序列法、水文气象遥相关法和耦合预报法对昌马堡站径流预报的结果，发现耦合预报方法不仅精度最高、模型可信度最高，而且可以描述非稳态的趋势性变化。

关键词：非稳态；中长期径流预报；水文气象遥相关；时间序列模型；疏勒河 中图分类号：TV213 文献标志码：A 文章编号： 16721683（2016）05000706

具有适合预见期和较高精度的水文预报是水资源管理活动的重要依据。对农业生产来说，月和季节尺度的中长期径流预报对有效制定生产计划及合理配置水资源具有指导作用。疏勒河为西

载流子的扩散运动

2010-03-09 09:19:17| 分类： 微电子物理 | 标签： |字号大中小 订阅

(什么是扩散系数？什么是扩散长度？) 作者：Xie M. X. (UESTC，成都市)

扩散是粒子在混乱热运动（布朗运动）基础之上的、在浓度梯度驱动之下的一种定向运动。半导体中载流子的扩散与原子的扩散不同；少数载流子与多数载流子的扩散也不相同。

（1）载流子扩散与原子扩散的区别： 半导体中载流子的扩散与原子的扩散，都是依靠浓度梯度所产生的一种定向运动；扩散流密度与浓度梯度成正比，其比例系数就是扩散系数（表征着扩散的快慢，单位是cm2/s）。但是载流子扩散与原子扩散的机理不同。

载流子扩散是在不断遭受散射的情况下所产生的定向运动；而原子扩散是在晶体热缺陷的帮助下所产生的定向运动。一般来说，温度越高，载流子遭受晶格振动的散射就越厉害，则扩散越慢；只有在低温下，晶格振动散射不大时，扩散才是随着温度的升高而加快（因为载流子的动能增加所致）。

而对于原子的扩散，温度越高，晶体热缺陷就越多（有指数关系），则扩散就越快；在低温下，几乎不产生热缺陷，则扩散也就慢得几乎无法进行。在热扩散技术中，就是通过高温来进行掺杂的（掺入施主或者受主杂质

第九章 正弦稳态电路的分析

? 重点：

1． 阻抗与导纳的概念及意义 2． 正弦交流电路的相量分析方法 3． 正弦交流电路的功率分析 4. 串联谐振及并联谐振的特点及分析

9.1 阻抗与导纳

9.1.1 阻抗及导纳

一、阻抗

1．相量形式的欧姆定律

??R?I??Z?I?URRRR

??j?L?I??jX?I??Z?I?ULLLLLL ??1?I???jX?I??Z?I?UCCCCCCj?C

2．阻抗的定义

?UZR?R?R?IR ?UZL?L?j?L?IL?U1ZC?C??j?C IC

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U + ? U _ ? I二 端 口 网 络 则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?UZ??|Z|???I

3． 几个概念

图11-1 阻抗的定义 Z?|Z|???R?jX

其中，R称为电阻，X称为电抗，而XL??L称为感抗，

XC?1/?C称为容抗

二、导纳 1．导纳的定义

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?IY??|Y|???U

2． 几个概念

Y?|Y|???

第九章 正弦稳态电路的分析

本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有：阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。

§9-1 阻抗和导纳

教学目的：掌握复阻抗和复导纳的概念，阻抗和导纳的串并联电路。 教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。 教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。 教学方法：课堂讲授。 教学内容：

一、一端口阻抗和导纳的定义 1．定义：

（1）一端口阻抗Z：端口的电压相量U与电流相量I之比。

..

（2）一端口导纳Y：端口的电流I与电压相量U之比。

..2．阻抗、导纳的代数形式

Z=R+jx R为电阻 X为电抗（虚部） Y=G+JB G为电导 B为电纳（虚部） 3．单个元件R、L、C的阻抗及导纳 （1）ZR=R

ZL=jwl 其电抗XL=wl（感性）;

11ZC= -jwc 其电抗XC=-wc（容抗）

1（2）YR=G=R

111 YL=jwl=-jwl 其电纳BL=-wl（感纳）；

YC=jwc 其电纳BC=wc（容

一、名词解释

1、扩散 2、短路扩散 3、上坡扩散 4、自扩散

二、计算题

1、一含碳量为0.10%低碳钢零件，在930℃下渗碳3h后，距离表面0.05cm处的碳浓度达到0.45%。若在相同渗碳气氛中，在T温度下渗相同时间，能使距表面0.10cm处的碳浓度为0.45%，求T为多少（已知碳的扩散激活能Q=145000J/mol。R=8.314J/mol·K，并假定D0不变）。

2、Cu-Zn合金的构件在900℃加热10min后表面因Zn蒸发而脱Zn，导致距表面1mm深处的性能有一定程度的变化。问该合金构件在800℃放置多少时间，在距表面0.5mm处将发生上述同样程度的性能变化？（设Zn的扩散激活能Q=20000R，R为气体常数，假定D0不变）。

3、870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理后产品晶粒细小。 （1）计算上述两个温度下碳在γ-铁中的扩散系数。已知D0=2.0×10-5m2·s-1，Q=140×103J·mol-1，R=8.314J/mol·K。

（2）870℃渗碳需要用多长时间才能获得与927℃渗碳10h相同的渗层厚度（不同温度下碳在γ-铁中的溶解度差别可忽略不计）。

4、碳质量分数为

放射气体模型的预估模型

摘要

本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质

放射气体模型的预估模型

摘要

本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质

1、如图1所示正弦电路，R1=R2=1Ω, (1)当电源频率为f0时，Xc2=-j1Ω时，电压表的读数V1=3V, V2=6V, V3=2V,求 Is；

(2) 电路中电阻、电容和电感的值不

?ISV1R1R2?R2I?UV2L?LU?C1UIC1V3 C2?IC2?R1U图1

变，现将电源的频率提高一倍，即为2f0，若想维持V1的读数不变，问IS应变为多少？

UR13??1,所以?I=I∠0°由于UR1=3V,所以 I=I=3∠0° 解：（1）设参考相量?R11?R=3∠0°，U?L=6∠90°U?C=2∠-90° U?=U?R1+U?L+U?C1=3∠0°根据KVL U+ 6∠-90°+ 2∠90°=3+j4 V

??UU????根据 KCL IS=IR2+IC2+I=++?I=2+j7 A

-jXCR2IS=22+72=53=7.3A

(2) 电源的频率提高一倍，保持V1的读数不变，由于R1不变，易知流过R1的电

1?流I=3,故仍设I=3∠0°，但电容阻抗的模变为原来的，电感阻抗的模变为原2?=3∠0°?=12∠90°来的2倍，所以，U，U=12j R1L?=1∠-90°=-j UC1?=U?R1+U?L+U?C1=3+12j-j=3+j

第九章 正弦稳态电路的分析

? 重点：

1． 阻抗与导纳的概念及意义 2． 正弦交流电路的相量分析方法 3． 正弦交流电路的功率分析 4. 串联谐振及并联谐振的特点及分析

9.1 阻抗与导纳

9.1.1 阻抗及导纳

一、阻抗

1．相量形式的欧姆定律

??R?I??Z?I?URRRR

??j?L?I??jX?I??Z?I?ULLLLLL ??1?I???jX?I??Z?I?UCCCCCCj?C

2．阻抗的定义

?UZR?R?R?IR ?UZL?L?j?L?IL?U1ZC?C??j?C IC

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U + ? U _ ? I二 端 口 网 络 则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?UZ??|Z|???I

3． 几个概念

图11-1 阻抗的定义 Z?|Z|???R?jX

其中，R称为电阻，X称为电抗，而XL??L称为感抗，

XC?1/?C称为容抗

二、导纳 1．导纳的定义

?，端口的电流相量为I?，不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U则该电口的策动点（驱动点）阻抗定义为

?IY??|Y|???U

2． 几个概念

Y?|Y|???

7.2.2扩散系数

费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数

气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10m/s。通常对于二元气体Ａ、B的相互扩散，Ａ在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即DAB?DBA?D。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（1.013?10Pa）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller）等提出的公式：

5?520.0101T1.75D?11?MAMB （７－１９）

P[(?vA)1/3?(?vB)1/3]22式中，D－Ａ、B二元气体的扩散系数，m/s；

P－气体的总压，Pa； T－气体的温度，Ｋ；

MA、MB－组分Ａ、B的摩尔质量，kg/kmol；

、－组分Ａ、B分子扩散体积，cm/mol。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 系统 H2－空气 He－空气 O2－空气 Cl2－空气 H2O－空气 NH3－空气 CO2－空气 SO2－空气 5表7－１ 某些二元气