旋转和平移只改变图形的位置和方向

§3.1 生活中的平移

一、新知要点

(1)平移的概念 （2）平移的特点 (3)平移的基本性质

火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？

1.图形的平移

例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′ A′ A

(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

（2）平移的特点：

①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

(3) 平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行

1.下列图形中，是中心对称图形的是( D)

2.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)沿X轴方向 向右平移3个单位得到Q点，则Q点的坐标是(D )

A、(-2, 6)

B、(-2 ,0)

C、(-5, 3) D、(1, 3)

3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若 △COD 是由△ AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则 旋转的角度为(C )

A、30

B、45

C、90

D、135

4.如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到 图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下 面的平移方法中，正确的是(D)

A、先向下平移3格，再向右平移1格 B B、先向下平移2格，再向右平移1格 2 1 C、先向下平移2格，再向右平移2格

D、先向下平移3格，再向右平移2格

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

6.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A 的对称点为C,则点C所表示的数是( A)

7.矩形纸片ABCD的长AB=4,宽AD=2若将矩形纸片沿EF 折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图), 则着色部分的面积为( ) B

A.8

B.

C.4

D.

8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折

图形的平移与旋转提高题

一．选择题（共17小题）

1．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

2．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的

3．如图，已知等边△ABC的面积为4动点，则PR+QR的最小值是（ ）

A．3 B．2 C． D．4

4．在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

5．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（ ）

第1页（共11页）

A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°

6．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知

《图形的平移与旋转》复习训练

知识目标：通过观察实例、加深对平移与旋转的概念的理解，弄清二者的异同；

梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。 重 点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。

难 点：有关旋转变换中图形的变化过程分析。

一、梳理总结

1、比较平移与旋转的异同： 不同：

运动________ 运动________ 平移 旋转

相同：都是一种____________________;运动前后的图形_____________ 2、总结：

平移 ： 连结对应点的线段_________________________________;

对应线段___________________________________； 对应角__________.

旋转 ： 对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连

线段的夹角______________.

旋转主要是由_________ 和__________决定的.

思考：我们现在已经学习了那几种图形的变换？这几种图形

2010——2011学年上期

义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上册

第二单元

图形的平移、旋转与对称

南曲学校：武仙梅

第二单元 图形的平移、旋转与对称

教学内容：

1、图形的平移。 2、图形的旋转。 3、轴对称图形。 4、设计图案。 5、综合应用。 教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向按要求进行平移，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

4、经历探究图形的平移、旋转、对称等学习过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对数学学习有好奇心与求知欲。

教学重、难点： 1、重点：

掌握图形的平移、旋转的方法。 2、难点：

能正确把图形进行平移、旋转。 教学关键点：

1、掌握图形的平移、旋转的方法。 教学课时： 共8课时。

1、图形的平移 2课时 2、图形的旋转

法思博国际教育集团 四年级数学 教师：孙新 7月8日

平移和旋转，轴对称图形

内容精要：

1.物体在做平移或者旋转运动时，运动方向是否改变？物体的位置是否移动？ 2、平移：像小火车、电梯、缆车这样的运动称为平移，用符号→表示。。 特点：从一个位置沿直线运动到另一个位置，运动方向不发生改变。

3、旋转：像螺旋浆、风车、旋转门这样绕着一个固定的中心点或轴转动，叫旋转。用符号○表示。 特点：物体在运动方向不断地改变，位置没有移动。

4、物体平移时每一点的移动距离是一样的，我们只要确定一个点或一条线，数出这个点或这条线平移了多少格，整个物体就平移了多少格。

5、一个图形，沿着一条直线对折，折线两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条折线就叫做对称轴。

例题精讲

例1：

例2先观察，再填空 ⑴

因材施教 有教无类

1

法思博国际教育集团 四年级数学 教师：孙新 7月8日

平移和旋转教学反思

勉县实验小学 晏 妮

“平移和旋转”是日常生活中经常看到的现象。通过本节课的学习，学生初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。学会在方格纸上数出平移的格数，并在纸上画出平移后的图形。感受数学与生活的紧密联系。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。其中能在方格纸上数出图形平移的格数，并能在方格纸上画出平移后的图形是本节课的教学难点。 就本节课我谈谈自己的想法

一、初步感知平移和旋转现象

通过提问和出示欢乐谷视频引入课题：和学生一同走进生动的画面中。通过这些动感的画面，从视觉上给学生以强烈的刺激，使他们产生强烈的求知欲望。学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。

二、探究平移和旋转现象的特点

让学生小组交流汇报生活中有哪些现象是平移和旋转现象，让学生真实体会平移和旋转。通过观察，交流，汇报，比划，加深对平移和旋转现象的理解。

用白板课件演示图形平移的过程，学生观察，独立思考，并小组交流，再全班反馈。我针对不同意见，引导学生讨

图形的运动(1)----图形的旋转

例题1 已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA?2 ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A3落在点A’，点B落在点B’. 若点A’在边AB上，则点B、B’的距离为 ． 例题2 矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的点P处，那么?DPC的度数为多少？ 【当堂检测】 1．已知△ABC中，AB=AC，sin∠B= 1 ，把⊿ABC绕点A旋转，使得边AB与AC3重合，点C落在点D的位置，连接BD，则求cos∠DBC． 2.如图1,△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P/，将△ABP绕点A旋转后与△ACP/重合，那么∠BP/C = _____度．

3、 已知?ABC中，AB?4，AC?3，把?ABC绕点A旋转某个角度后，使得点B落

在点B1处，点C落在点C1处．这时，若BB1?2，则求CC1的长度．

4．如图2，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 ． A

P/ （ 图

P (图2)

平移和旋转教学反思

“平移和旋转”是常见的物体运动现象，是日常生活中经常看到的现象。通过这部分知识的学习，学生初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。学会在方格纸上数出平移的格数，并在纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。其中在方格纸上数出平移距离及画出平移的图形是本节课的教学难点。下面我就结合教学实际，谈谈自己的一点想法。

一、创设生活情境，学生活中的数学。

《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。教材中给我们展示“游乐场”情境，但农村孩子来说并没有到过游乐园亲身体验过，对有些玩具压根就不知道，不好理解。所以在教学中我结合学生的生活经验，一开始就让学生观察生活中常见的动态的卷帘门、推拉窗、摩天轮、电梯、时钟、陀螺的运动，引导学生进行观察、比较、分类并用手势比画各种物体的运动方式，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题。学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。

二、直观

《平移和旋转》教学设计

教学内容：苏教版数学第六册第24～26页例题、“试一试”、“想想做做”。

教学目标：

知识：通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转。 能力：能正确判断某一物体或图形的运动是平移还是旋转，能正确地判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上将图形平移，培养空间观念。

情感：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系；激发学习数学的兴趣和热情，培养主动探索精神和与他人合作交流的能力。

教学重点：

认识物体或图形的平移和旋转

教学难点：

体会平移与旋转的特点，能在方格纸上将图形平移。

教具准备：

教师：实物视频展示台、课件。

学生：作业纸、学具。

教学过程：

一、谈话引入

今天老师给大家带来了一些物体运动时的录像，想不想看一看。请你观察它们是怎么运动的，我们一边看，一边跟着做做动作。

二、感知平移和旋转现象

1、分类、感知

（1）依次出示6个运动的画面（防盗门、摩天轮、电梯、陀螺、窗户、钟表面指针的运动）。

（2）它们的运动都相同吗？（不同）你能根据它们不同的运动现象，给它们分分类吗？

（3）前后4人为一小组，在小组里讨论：怎么分？为什么这样分？

（4）汇报交流。

（5）师生互动：像防盗门、电梯、窗户这样的运