电动力学第四章知识点总结

第四章 习 题

1. ⑴

E??k?dk?z????d??t?1?E0ei E??k?dk?z????d??t?2?E0ei

E?E1?E?E?2i??k?dk?z????d??t?0e?ei??k?dk?z????d??t???E?ei?dk?z?d??t?0?e?i?dk?z?d??t??ei?kz??t?

?E0?2cos?dk?z?d??t?ei?kz??t? ⑵

令kz??t?常数，得

vdzp?dt??k 令dk?z?d??t?常数，得

vg?dzdt?d?dk 2.

sin?sin?''??2?2sin45?1??2，sin?''??1?122 co?s''?1?sin2?''?32 E'??cos???2?2cos?''E?11?1?1cos???2?2cos?''?cos45??2cos?''cos45??2cos?''1?23

?2212?232?1?31?32R???1?3????2?3?1?3? ?2?3E''2?1?1cos?E??1?1cos???2?2cos?''21?21

2?232?21?32T???2?2?1?3???2?3 3.

⑴

?0?6.28?10?5cm，n?1.33，??60

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10 2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

及对它们的理解。

2．填空题（10 2'）：主要考察基本概念和基本公式。

3．简答题 (5 3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

义的理解。

4. 证明题 （8' 7'）和计算题（9' 8' 6' 7'）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。

二、知识点归纳

B E

t D

J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为： H t

; D

B 0.

韦方程组）；在没有电荷和电流分布（ 0,J 0的情形）的自由空间（或均匀

B E

t D

;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为： H t

0; D

B 0.

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10?2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

及对它们的理解。

2．填空题（10?2'）：主要考察基本概念和基本公式。

3．简答题 (5?3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

义的理解。

4. 证明题 （8'?7'）和计算题（9'?8'?6'?7'）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。资料个人收集整理，勿做商业用途 二、知识点归纳

????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H???t???;???D????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

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????B??E?????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组）资料个人收集整理，介质）的电磁场方程为：???H???t??0;???D????B?0.?勿做商业用途

知识点

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

二、知识点归纳

????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H??t????D??;?????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

????B???E????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为：???H??t???0;???D????B?0.?

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：

? ??J?0.?恒定电流在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在

非恒定情况下，由电荷守恒定律有

?? ??J???0.

?t现在我们考虑电流激发磁场的规律：??B??0J.?@? 取两边散度，由于

????B?0，因此上式只有当??J?0时才能成立。在非恒定情形下，一般有

??J?0，因而?@?式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改?@?式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。

把?@?式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量JD，它和电流

J合起来构成闭合的量 ???J?J

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10?2'）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

及对它们的理解。

2．填空题（10?2'）：主要考察基本概念和基本公式。

3．简答题 (5?3')：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

义的理解。

4. 证明题 （8'?7'）和计算题（9'?8'?6'?7'）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。

二、知识点归纳

????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H???t???;???D????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

1

????B??E?????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为：???H???t??0;???D????B?0.?

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：

《电动力学》知识点归纳及典型试题分析

一、试题结构 总共四个大题：

1．单选题（10?2）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，

'及对它们的理解。

2．填空题（10?2）：主要考察基本概念和基本公式。

'3．简答题 (5?3)：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意

'义的理解。

4. 证明题 （8'?7'）和计算题（9'?8?6?7'''）：考察能进行简单

的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。

二、知识点归纳

????B??E?????t????D?知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H??J;（此为麦克斯

??t???D??;?????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

1

????B??E?????t???D?介质）的电磁场方程为：???H?;（齐次的麦克斯韦方程组）

??t????D?0;????B?0.?

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：

2007西安工程大学 试题A

一、

单项选择 每小题3分，共15分

1、下列哪一个方程不属于高斯定理 （）

A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1

'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （） ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场

3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 （）

A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V

4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r

5、位移电流 （）

①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率

6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （） ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 （）

A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)

8、电场强度在介质的分界面上 （）

1

①法

《电动力学》知识点归纳及典型例题分析

一、知识点归纳

????B??E?????t???D???J;（此为麦克斯知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：???H???t???;???D????B?0.??韦方程组）；在没有电荷和电流分布（??0,J?0的情形）的自由空间（或均匀

????B??E?????t???D?;（齐次的麦克斯韦方程组） 介质）的电磁场方程为：???H???t??0;???D????B?0.?

知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的： ??J?0.?恒定电流?

在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有

???0. ??J???t现在我们考虑电流激发磁场的规律：??B??0J.?@? 取两边散度，由于

????B?0，因此上式只有当??J?0时才能成立。在非恒定情形下，一般有

??J?0，因而?@?式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普

遍规律，故应修改?@?式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。

把?@?式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量JD，它和电流

J合起来构成闭合的量 ???J?J

电动力学

总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律，电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1

电动力学

引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质，以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时，介质中的电磁波会有衰减，当ε与电磁波频率有关时，会发生色散。 (4)导体对良导体而言，即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2

电动力学

与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组

微分形式积分形式

把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分，就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波

练习题

（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理

???dS=

s????Q?0中的Q是 （ ）

① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理

?s??dS=

Q?0中的E是

? ( )

① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ①

????d?S=

Qs? ②

0???1S??dS=

?dV?

0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确