广东工业大学线性代数期末考试
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线性代数期末考试
?A不可逆 ?A可逆 ??r(A)?n r(A)?n ????Ax?0只有零解 A????Ax??有非零解 ??0是A的特征值 ?A的特征值全不为零 ?? A???A的列（行）向量线性相关??A的列（行）向量线性无关 ??ATA是正定矩阵 ??A与同阶单位阵等价 ??A?p1p2???ps,pi是初等阵 n?????R,Ax??总有唯一解向量组等价??具有相似矩阵?????反身性、对称性、传递性 矩阵合同??√ 关于e1,e2,???,en：
①称为?n的标准基，?n中的自然基，单位坐标向量； ②e1,e2,???,en线性无关； ③e1,e2,???,en?1； ④tr(E)=n；
⑤任意一个n维向量都可以用e1,e2,???,en线性表示. √ 行列式的计算：
A?A?A????AB?B?B?B?AB??(?1)mnAB ① 若A与B都是方阵（不必同阶）,则
②上三角、下三角行列式
南京工业大学线性代数B试卷
南京工业大学 线性代数B 试题（A ）卷（闭）
2016-2017学年 第二学期 使用班级 16级计算机等专业 班级 学号 姓名
符号说明：A A 表示矩阵A 的转置，A (A )表示矩阵A 的秩，|A |表示方阵A 的行列式，A *
表示方阵A 的伴随矩阵。
一、选择题(每题3分，共12分) 1. 设A 为4阶方阵，且5A =，则(
)
1
5T
A
-=（ ）
A. 5
5 B. 3
5 C.5
-5 D. 3
-5
2. 设A 为m n ?阶矩阵，m n ≠，则齐次线性方程组0Ax =只有零解的充分必要条件是A 的秩（ ）
A. 小于m
B. 等于m
C. 小于n
D. 等于n 3.设向量组12,,
,r ααα(Ⅰ)和向量组12,,,s βββ（Ⅱ）均线性相关，且(Ⅰ)可由（Ⅱ）
线性表示，则一定有（ ）
A. (Ⅰ)的秩 ≤（Ⅱ）的秩
B. (Ⅰ)的秩 >（Ⅱ）的秩
C. r s ≤
D. r s >
4.已知11
121321
222331
32
33a a a A a a a a a a ??
?
= ? ???,1112
线性代数期末考试及答案
西 南 大 学 课 程 考 核
西南大学 数学与统计学院 《 线性代数 》课程试题 〖B〗卷参考答案和评分标准 2014～2015学年 第2学期 考试时间 120分钟 ————————————————————————————————————————————————————— 期末 考试 本科 考核方式 闭卷笔试 学生类别 线性代数Ⅱ 人数 2010 级 十 学号 适用专业或科类 题号 得分 签名 一 年级 七 密二 三 四 五 六 八 九 合计 姓名 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。 班 封 特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 一、填空题（共5题，4分/题，共20分） 1、已知三阶方阵A的行列式A?TT 年级 1，则(3A)?1?4A*? -3 。 3TT2、设向量组?1?(1,
广东工业大学期末考试试题及答案
_________________________广东工业大学考试试卷 ( A )
课程名称:机械设计基础 考试时间:第21周星期二(05年1月18日) 班 级: 学 号: 姓 名: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评分人
一、填空题（共20分每空1分）
1. 某轴的截面受非对称循环变应力作用，已知其最大应力?max=200 MPa，最小应力?min=100 MPa，则其平均应力?m= 150 MPa，应力幅?a= 50 MPa，应力循环特性r= 0.5 。
2. 紧联接螺栓按拉伸强度计算时, 考虑到拉伸和扭转的复合作用, 应将拉伸载荷增大至原来___1.3___倍。
3. 普通平键的截面尺寸b?h是按 轴径 从标准中查取。 4. V带传动由于有 弹性滑动 的影响，所以不可能有恒定的传
姓 名___________________________________________
广东工业大学期末考试试题及答案
_________________________广东工业大学考试试卷 ( A )
课程名称:机械设计基础 考试时间:第21周星期二(05年1月18日) 班 级: 学 号: 姓 名: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评分人
一、填空题（共20分每空1分）
1. 某轴的截面受非对称循环变应力作用，已知其最大应力?max=200 MPa，最小应力?min=100 MPa，则其平均应力?m= 150 MPa，应力幅?a= 50 MPa，应力循环特性r= 0.5 。
2. 紧联接螺栓按拉伸强度计算时, 考虑到拉伸和扭转的复合作用, 应将拉伸载荷增大至原来___1.3___倍。
3. 普通平键的截面尺寸b?h是按 轴径 从标准中查取。 4. V带传动由于有 弹性滑动 的影响，所以不可能有恒定的传
姓 名___________________________________________
线性代数期末考试试卷+答案合集
大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题
×××大学线性代数期末考试题
一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）
11. 若0?3521x?0，则??__________。 ?2?1??x1?x2?x3?0?2．若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只有零解，则?应满足 。
?x?x?x?023?13．已知矩阵A，B，C?(cij)s?n，满足AC?CB，则A与B分别是 阶矩阵。
?a11?4．矩阵A??a21?a?31a12??a22?的行向量组线性 。 a32??25．n阶方阵A满足A?3A?E?0，则A?1? 。
二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）
1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D?0。（ ）
2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ）
?，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2，?，as线性相关。3. 向量组a1，a2，（ ）
?0?14. A???0??0100?000??，则A?1?A。（
线性代数期末考试试卷+答案合集
大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题
×××大学线性代数期末考试题
一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）
11. 若0?3521x?0，则??__________。 ?2?1??x1?x2?x3?0?2．若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只有零解，则?应满足 。
?x?x?x?023?13．已知矩阵A，B，C?(cij)s?n，满足AC?CB，则A与B分别是 阶矩阵。
?a11?4．矩阵A??a21?a?31a12??a22?的行向量组线性 。 a32??25．n阶方阵A满足A?3A?E?0，则A?1? 。
二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）
1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D?0。（ ）
2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ）
?，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2，?，as线性相关。3. 向量组a1，a2，（ ）
?0?14. A???0??0100?000??，则A?1?A。（
2008-2009(1)安徽工业大学线性代数试卷B卷
任课教师 专业名称 学生姓名 学号
安徽工业大学线性代数期末考试试卷（B卷）
试卷编号A0807010928 考试时间：2008年11月27日 14：30—16：30
三 题号 得分 阅卷人 一 二 1 2 3 4 5 6 7 总分 一、单项选择题（5×3=15分） a
中国民航大学线性代数期末考试试题
线性代数模拟题(3)
一、填空、选择题（每题3分，共18分） a11a12a134a112a11?3a12a131. 若a21a22a23?1,则4a212a21?3a22a23? ; a31a32a334a312a31?3a32a33?130??12. 设A???010??，B??00??020??，则?AB??1? ; ??001????003??3. 设αTT1??t,?1,?1?,α2???1,t,?1?,αT3???1,?1,t?线性相关，则t= ; 4. 设β1,β2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解，α1,α2是Ax?0的基础解系，则Ax?b的通解为 (A) kβ1?β2 (B) kβ?β21α1?k2α2?1α1?k2α122?2 (C) kβ?β2β1?β21β1?k2β2?12 (D) k1β1?k2β2?2 5. 已知A是4阶矩阵，若A的特征值是1,-1,2,4，则可逆的矩阵是 (A) A?E (B) A?E (C) 2A?E (D) A?4E ??112?1
中国民航大学线性代数期末考试试题
线性代数模拟题(3)
一、填空、选择题（每题3分，共18分） a11a12a134a112a11?3a12a131. 若a21a22a23?1,则4a212a21?3a22a23? ; a31a32a334a312a31?3a32a33?130??12. 设A???010??，B??00??020??，则?AB??1? ; ??001????003??3. 设αTT1??t,?1,?1?,α2???1,t,?1?,αT3???1,?1,t?线性相关，则t= ; 4. 设β1,β2是非齐次线性方程组Ax?b的两个不同的解，α1,α2是Ax?0的基础解系，则Ax?b的通解为 (A) kβ1?β2 (B) kβ?β21α1?k2α2?1α1?k2α122?2 (C) kβ?β2β1?β21β1?k2β2?12 (D) k1β1?k2β2?2 5. 已知A是4阶矩阵，若A的特征值是1,-1,2,4，则可逆的矩阵是 (A) A?E (B) A?E (C) 2A?E (D) A?4E ??112?1