因数与倍数知识点归纳总结

因数和倍数知识点归纳

1、 像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

2、 像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。

3、 自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数

是整数的一部分。

4、 最小的自然数是0，没有最大的自然数。

5、 既没有最大的整数，也没有最小的整数。

6、 倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20

的因数。

7、 找倍数的方法：从1倍开始有序的找。

8、 倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本

身；3、没有最大的倍数。

9、 找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较

好。

10、 因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、

最大的因数是它本身。

11、 质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

12、 合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫

合数。

13、 1既不是质数也不是合数。

14、 2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶

数都是合数）

15、 最小的质数是2，最小的合数是4.

16、 1是所有自然数的因数。

17、 20以内的质数有：2、3、5、7、11

初中数学几何公式大全

初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式初中几何公式：线

1 同角或等角的余角相等

2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3 过两点有且只有一条直线

4 两点之间线段最短

5 同角或等角的补角相等

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角

9 同位角相等，两直线平行

10 错角相等，两直线平行

11 同旁角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，错角相等

14 两直线平行，同旁角互补

初中几何公式：三角形

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180 °

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和

20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论有两角和其中一

初中物理知识点归纳总结大全 初中物理的一些常量

1.空气（15℃）中的声速为：340m/s. 2.大多数人的听觉频率范围：20HZ～20000HZ. 3.人耳区分回声：≥0．1s

4.为了保护听力，声音不能超过90dB；为了保证工作和学习，声音不能超过70dB；为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB。 5.真空（或空气）中的光速：C=3×108m/s=3×105Km/s 真空（或空气）中的电磁波速度：C=3×108m/s=3×105Km/s 6.1光年=9.46×1015m.（长度单位或距离单位）

7.人体的正常体温：37℃；室内的常温为：23℃.体温计的量程：35℃~42℃分度值为0.1℃

8.一标准大气压下： ①水的凝固点：0℃； ②冰的熔点：0℃；

③水的沸点：100℃（气压升高，水的沸点会升高）； ④4℃时，水的密度最大。 9.电压：

①一节干电池电压：1.5V； ②一节蓄电池电压：2V； ③对人体安全电压：不高于36V；

④家庭电路电压：220V(家庭电路为交流电，频率为50Hz，周期为0.02s，即1s内50个周期，电流方向改变100次)；动力电路的电压：3

篇一：《倍数与因数》的教学反思

《倍数与因数》的教学反思

《倍数与因数》是北师大版五年级数学上册第四单元《倍数与因数》起始课。倍数与因数是学生学习最大公因数、最小公倍数及分数约分的基础。课前设计时，我紧紧围绕课标要求，充分挖掘教材资源，采用本校高效课堂模式“三段六环”进行教学。纵观本节教学，我觉得主要有以下两个亮点：

1.体现“以生为本”的教育理念。课堂设计始终以学生自学为主，在学生相互合作中完成了教材内容的学习与问题思考。前后共设计了两次自学指导，一个是倍数与因数的意义；另一个是如何找一个数倍数。让学生借助教材资源进行自学、问题探讨，同时强调对教材情境图及提示信息的阅读和理解，培养学生自学和独立思考问题的能力，加强小组合作的能力。

2.注重了对教材资源的挖掘与拓展。如：在引导学生找倍数时，我对课后练一练第3题小兔子过河进行了挖掘和重新设计。让学生找出3的倍数的同时，对倍数的特点进行了更深理解。通过河水上涨，让学生思考还需安几个点小兔子才能顺利过河。从而让学生想到了3的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。虽然是一个很简单的例子，但是对于学生理解倍数的特点却起到了很大的帮助。

本节课的不足：

1.采用“三段六环”教学模式体现了“以生为本”的教学理念。学生整

空间向量与立体几何知识点归纳总结

一．知识要点。

1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）向量具有平移不变性 2. 空间向量的运算。

定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。

????运算律：⑴加法交换律：a?b?b?a

??????⑵加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)

????⑶数乘分配律：?(a?b)??a??b

?????????????????????????????????OB?OA?AB?a?b;BA?OA?OB?a?b;OP??a(??R)

运算法则：三角形法则、平行四边形法则、平行六面体法则 3. 共线向量。

（1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共

??线向量或平行向量，a平行于b，记作

?????（2）共线向量定理：空间任意两个向量a、b（b≠0），a//b存在实数

??a//b。 ???λ，使a＝λb。

（3）三点共线：A、B、C三点共线<=>AB??AC

<=>OC?xOA?yOB(其中x?y?1)

?a（4）与共线的单位向量为

aa

???x,y使

高中化学知识点归纳总结

化学是一门非常有趣的学科，有很多都是贴近生活的。在生活中的应用是非常的广泛的。下面有途网小编整理了高中化学知识点归纳总结，希望对你有帮助。

高中化学知识点归纳总结--俗名

无机部分：

纯碱、苏打、天然碱 、口碱：Na2CO3

小苏打：NaHCO3 大苏打：Na2S2O3

石膏生石膏：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O

莹石：CaF2 重晶石：BaSO4无毒 碳铵：NH4HCO3

石灰石、大理石：CaCO3 生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：CaOH2 芒硝：Na2SO4·7H2O 缓泻剂 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FeSO4·7H2O 干冰：CO2 明矾：KAl SO42·12H2O 漂白粉：Ca ClO2 、CaCl2混和物 泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2

皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2 刚玉：Al2O3

水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3 铁红、铁矿：Fe2O3 磁铁矿：Fe3O4

高中化学知识点归纳总结--俗名

无机部分：

黄铁矿、

第 3 节 硫 的 转 化

达成目标

1.了解硫单质及其重要化合物的主要性质及应用。 2.了解硫单质及其重要化合物对环境质量的影响。 一、硫单质 1、物理性质 颜色 状态 溶解性 固体 于水，微溶于酒精、易溶于CS2 2、化学性质 要求：写出有关的化学方程式。

与铁、铜反应 ， 。 与氧气、氢气反应 ， 。 与碱的反应NaOH: 。

黑火药的反应一硫二硝三木炭 。 微思考：

1、实验室中，残留在试管内壁上的硫用什么方法除去？

2、汞蒸气有毒，实验室里不慎洒落一些汞，应该怎样处理？

达标训练：

1.下列化合物不能由单质直接化合生成的是 （ ） A. Cu2S B. CuS C. Al2S3 D. FeS

2 .对于反应3S+6KOH==2K2S+K2SO3+3H2O，下列说法正确的是 （ A. S是氧化剂

初中物理知识点总结归

纳精华

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初中物理知识点总结归纳精华

初中物理知识点总结归纳

第一章声现象知识归纳

1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。

振动停止，发声也停止。

2.声音的传播：声音靠介质传播。

真空不能传声。

通常我们听到的声音是靠空气传来的。

3.声速：在空气中传播速度是：340米/秒。

声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

4.利用回声可测距离：S=1/2vt

5.乐音的三个特征：音调、响度、音色。

(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。

(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。

6.减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。

7.可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波;次声波：频率低于20Hz的声波。

8. 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。

具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。

9.次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。

一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。

它主要产生

高中化学知识点总结归纳

第二章化学物质及其变化

一、物质的分类《优化方案》P27 知道各种物质之间的关系

二、分散系相关概念

1、分散系：一种物质（或几种物质）分散到另一种物质（或多种物质）中所得到的体系，叫做分散系。分散质：被分散的物质；分散剂：起容纳分散质的作用的物质。

2、分散系的分类

（1）按照分散质粒子的大小：溶液、胶体和浊液。

分散质粒子直径小于1nm的分散系叫溶液，在1nm－100nm之间的分散系称为胶体，而分散质粒子直径大于100nm的分散系叫做浊液。（2）按照分散质和分散剂的状态，可以分为九种。

比较三种分散系的不同：《优化方案》P31

注意：三种分散系的本质区别：分散质粒子的大小不同。

三、胶体分散质粒子直径大小在1nm－100nm之间的分散系

1、胶体的分类

①根据分散质微粒组成分子胶体如：蛋白质胶体（蛋白质溶液）、淀粉胶体（淀粉溶液）

粒子胶体如： AgI胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体

Δ气溶胶如：烟、云、雾、灰尘

②根据分散剂的状态划分液溶胶如：AgI胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体固溶胶如：烟水晶、有色玻璃、合金

2、Fe(OH)3胶体的制备、硅酸胶体的制备、碘化银胶体的制备

（1）Fe(OH)3胶体的制备

取一个干燥洁净

一. 知识框图：

?圆的有关性质?直线和圆的位置关系? 圆?

?圆和圆的位置关系??正多边形和圆??点和圆的位置关系（这是重点）?圆的定义??不在同一直线上的三点确定一个圆???轴对称性—垂径定理（这是重点）?? 圆的有关性质??圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 ??圆心角定理?圆的有关性质????旋转不变性????圆周角定理（这是重点）?????圆内接四边形（这是重点）???相离???相交??切线的性质（这是重点） 直线和圆的位置关系? ??切线的判定（这是重点）?相切????弦切角（这是重点）???和圆有关的比例线段（这是重点难点）????外离?内含? 圆和圆的位置关系?相交

??内切（这是重点）?相切?????外切（这是重点）??两圆的公切线?正多边形定义???正多边形和圆?正多边形和圆????正多边形的判定及性质??正多边形的有关计算（这是重点） 正多边形和圆? ???圆周长、弧长（这是重点）???圆的有关计算?圆、扇形、弓形面积（这是重点）???圆柱、圆锥侧面展开图（这是重点）?

直线与圆的位置关系

教学目标:1. 了解直线与圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直

线与圆的交点个数来确