人教版第八章二元一次方程组整章课件

第八章 二元一次方程组

题型一：二元一次方程（组）的概念

例1、下列方程①3x?6?2x，②xy?3，③

y?x2?4，④10x?y14?2y，⑤x?y?2，⑥2x?3xy?5，⑦3x?y?z?0 ，⑧3x2?y?13中，二元一次方程有 个。

例2、方程ax?4y?x?1是二元一次方程，则a的取值范围为 .

例3、已知方程mx??m?2?y?3m?1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是 . 例4.若关于x，y的方程xm?1?yn?2?0是二元一次

方程，则m?n的和为 . 例5、若xa?2?y4?3b?1是关于x，y的二元一

次方程，其中a?b?3，则a?b? ．例1、下列方程组中，二元一次方程组的个数是 . ??x2?y2?1?x?y?1?xy?1?1；?????x?y?2??x?y?1；?2??x?y?1；2?1??x?y?1?x??1??x?y?4?x?0；??y；?11??x?2y?1y?z?2；???9；??x?y?1?2??xy（8）??x?y?xy??x?y?1?x?x?y?1.；（9）? ?2?3?x?y??

_____年级______学科导学案 执笔： 审核： 授课人： 授课时间： 班级： 姓名 ： 小组： 课题：三元一次方程组导学案 课型：探究课 【学习目标】 1.使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念 . 备 注 2.体验二元一次方程（组）的特征； 会用尝试法解二元一次方程（组）, 会检验一对数是不是它们的解 【重点难点预测】 重点：认识二元一次方程（组）理解二元一次方程（组）的含义。会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解。 难点：简单知道不定方程的解 【学习关键】二元一次方程、二元一次方程组的概念 【学习流程】 ■ 自主学习： 自学课本88页内容，完成下列内容 1.__________________________________________叫做二元一次方程。 2.__________________________________________叫做二元一次方程组。 3.比较2x+3=5与2x+3y=6的两个等式有何区别？ 4.如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？ 二 合作交流（约1

第八章 二元一次方程组

一、选择题

1．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是y

（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3x 2y 32．二元一次方程组 的解是（ ） x 2y 5

3 x 2 x 1 x 7 x B. C. D. A． 23y 0y 1y y 2 2

x y 5k3．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值x y 9k

是（ ）

3344 A．k=－ B．k= C．k= D．k=－ 4433

4．下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个

13x y 3 x 1 y 2x 3 y 2（1） （2） 2（3） xy（4） y 5 xy x 5x y 0 x y 1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、若(a 2)x (b 1)y 7是关于x,y的二元一次方程，那么 （

第十讲

二元一次方程组解法

姓名：______________

◆ 代入法：把二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个二元一次方程，求的另一个未知数的值，进而求的方程组的解。

y 2x 3

代入法的一般步骤：下面以一个实例为例来说明、

3x 2y 8

1 ○

2

○

第一步：把方程○1进行变形： 由○1得： 得 y 2x 3 ○3 第二步： 把○3代入○2中，得 3x 2(2x 3) 8 第三步：解上面这个一元一次方程： 解得：x 2

第四步： 将x 2 代入到○3，得，y 1

x 2

第五步：把方程的解组合一下： 所求方程的解为

y 1

◆◆ 运用代入消元解二元一次方程组技巧：

当方程组中某一个方程，是用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，或某一个未知数的系数是1或-1是，直接代入法比较简单。

代入求解二元一次方程组的方法

【例1】使用代入法解二元一次方程组。 1、

2x 5y 21

x 3

第八章 二元一次方程组

一、选择题

1．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是y

（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3x 2y 32．二元一次方程组 的解是（ ） x 2y 5

3 x 2 x 1 x 7 x B. C. D. A． 23y 0y 1y y 2 2

x y 5k3．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值x y 9k

是（ ）

3344 A．k=－ B．k= C．k= D．k=－ 4433

4．下列方程组中，二元一次方程组一共有 （ ）个

13x y 3 x 1 y 2x 3 y 2（1） （2） 2（3） xy（4） y 5 xy x 5x y 0 x y 1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、若(a 2)x (b 1)y 7是关于x,y的二元一次方程，那么 （

第八章 二元一次方程组单元知识检测题

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．方程2x－1=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个y

数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3x 2y 3的解是（ ）

x 2y 5

3 x 2 x 1 x 7 x B. C. D. A． 23y 0y 1y y 2 2

x y 5k3．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则kx y 9k 2．二元一次方程组

的值是（ ）

3344 B．k= C．k= D．k=－ 4433

x y 14．如果方程组 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（ ） ax by c A．k=－

A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1

5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知x，y满足方程组 x m 4，则无论m取何值，x，y恒有关系

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第八章 二元一次方程组单元测试卷

（时间120分钟，满分120分）

一、填空题（每题3分，共30分）

?x?31．在方程3x－ay=8中，如果?是它的一个解，那么a的值为______．

y?1?2．解二元一次方程组的基本思想是_____，基本方法是____________和____________． 3．已知│x+y+2│+（2x－3y－1）2=0，则4x2－5xy+y3=_______．

4．若方程ax+by=3的两组解分别是：x=1，y=－1，x=－1，y=7，则a=____，b=______． 5．若（a－2）x|a|1+2yb3=a－b是关于x，y的二元一次方程，则a=____，b=_____．

－

－

6．在解方程组??ax?by?2?x??2时，小明把c?看错了得?而他看后面的正确答案是

?cx?7y?8?y?2,?x?3，?则a=?____，?b=____，c=____． ?y??2?7．方程x+2y=7有_____个解，正整数解是______．

8．某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

人教版第八章 二元一次方程组单元 期末复习提优专项训练试题

一、选择题

1．方程()()218235m n m x n y ---++=是二元一次方程，则（ ）

A ．23m n =??=?

B ．23m n =-??=-?

C ．23m n =??=-?

D ．23m n =-??=?

2．已知方程组211x y x y +=??-=-?

，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2

B ．1

C ．－2

D ．3 3．已知方程组2325x y x y +=??

-=?，则39x y +的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．6- D ．6

4．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）

A ．329557230x y x y +=??+=?

B ．239557230x y x y +=??+=?

C ．329575230x y x y +=??+=?

D ．239575230x y x y +=??+=?

5．若二元一次方程组,3x y a x y a -=??+=?

的解是二元一次方程3570x

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反