小波变换在医学图像处理的应用

科技信息 Ｏ高校讲台。

绷ＣＥ＆ＴＥＣＩ悄０ＬＯＧＹ玳ＦＯ蹦ＡⅡ０Ｎ

２００７年第２４期

小波变换在图像压缩中的应用

李娟

（山东教育学院物理科学与技术系

山东济南２５００１３）

摘要：小渡变换在数字化图象的压缩中起着极其重要的作用。本文在简单阐述小波变换基本理论和Ｍａｌｌａｔ算法基本思想的基础上．着重利用Ｍａｔｌａｂ软件研究了小波变换在图像压缩技术中的具体应用，结合实例给出了具体程序，并对程序进行了详细说明。

关键词：图像压缩；小渡变换；多分辨分析；Ｍａｌｌａｔ算法

１．引言

随着多媒体应用的普及和数字视频技术的发展．以及网络上图像传输的增多，对图像的处理变得越来越重要。图像的数字化是必然的趋势，但是经过数字化的图像所占的数据量相当庞大，而信道带宽和

，

（３）伸自自性：巾（ｔ）ＥＶｆｃ＝｝巾（２ｔ）ＥＶ卜ｌ

（４）平移不变性：牵（ｔ）ＥＶｆ§弗（卜２卜１ｋ）ＥＶｊ，Ｖｋ∈ｚ

（５）斑ｅｓｚ基存在性：存在巾（ｔ）∈Ｖｏ，使得｛巾（２１ｔ—ｋ））ｋ。。构成Ｖｉ的ｍｅｓｚ基。

．

存储空间的限制又给实际应用带来了很大的困难，所以图像压缩已成为现代信息社会急待解决的问题。

小波变换的理论是２０世纪８０年代后期兴起的新的数学分支．素有“数学显微镜”的美称。它是继１８２２年

本科生毕业设计（论文）

题 目： 小波变换在图像处理中的应用

姓 名：

学 号：

系 别：

专 业：

年 级：

指导教师：

年 月 日

小波变换在图像处理中的应用

独创性声明

本毕业设计（论文）是我个人在导师指导下完成的。文中引用他人研究成果的部分已在标注中说明；其他同志对本设计（论文）的启发和贡献均已在谢辞中体现；其它内容及成果为本人独立完成。特此声明。

论文作者签名： 日期：

关于论文使用授权的说明

本人完全了解华侨大学厦门工学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学院有权保留送交论文的印刷本、复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅；学院可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印、数字化或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后应遵守此规定。

本科生毕业设计（论文）

题 目： 小波变换在图像处理中的应用

姓 名：

学 号：

系 别：

专 业：

年 级：

指导教师：

年 月 日

小波变换在图像处理中的应用

独创性声明

本毕业设计（论文）是我个人在导师指导下完成的。文中引用他人研究成果的部分已在标注中说明；其他同志对本设计（论文）的启发和贡献均已在谢辞中体现；其它内容及成果为本人独立完成。特此声明。

论文作者签名： 日期：

关于论文使用授权的说明

本人完全了解华侨大学厦门工学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学院有权保留送交论文的印刷本、复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅；学院可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印、数字化或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后应遵守此规定。

学习,考试,答案,资料,课件

小波变换在信号处理中的应用

学习,考试,答案,资料,课件

一.小波变换应用于噪声抑制：

利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波 分解，再根据对信号和噪声的先验知识 分离信号和噪声。提过滤波形成新的小 波分量，最后重建信号。

学习,考试,答案,资料,课件

f (t ) S (t ) N (t ) W ( f ) W ( S ) W ( N )

小波分解

滤波

重建信号

学习,考试,答案,资料,课件

信号与噪声被小波变换分离：

学习,考试,答案,资料,课件

Donoho 去噪方法：

学习,考试,答案,资料,课件

不同阀值选取算法的去噪结果：

学习,考试,答案,资料,课件

研究重点：

信号与噪声在小波变换域上的特征。 小波基的选择。 阈值的选取方法。

学习,考试,答案,资料,课件

二.小波变换应用于信号检测：

瞬时信号检测问题。在噪声中检测短时，非平稳，波形和到达时间 未知的信号。

H0 : H1 :

x(t ) n(t ) x(t ) S (t ) n(t ) t [0, T ] 其中：S (t )只在[t0 , t0 T0 ]非零。 n(t )为噪声。T0 T

学习,考试,答案,资料,课件

我们可以假设：

小波变换在数字图像处理中的应用

引言：小波变换（wavelet transform,WT）是一种新的变换分析方法，是20世纪80年代中期基于Y.Meyer、S.Mallat等人的奠基性工作而迅速发展起来的一门新兴学科。与傅里叶变换相比，其继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想，克服了窗口大小不随频率变化等缺点。与傅里叶变换的频域分析方法不同，小波动变宽变低，具有自动“聚焦”功能。由于离散小波变换可把信号分解为不同尺度下的信号，而且非常灵活，所以把小波称为“数学显微镜”。小波分析的应用领域及其宽广，在数字图像处理方面，因其无约束基性质，对于一大类信号的压缩、去噪和检测，小波是接近最优的。本文将简单介绍小波变换原理，并讨论其在数字图像领域中的应用。

1. 理论基础

1.1 小波导引

对任意f(t)?L2(R)，其小波展开可以构造一个两参数系统，即

f(t)??k?ajj,k?j,k(t)

（1.1）

其中j,k是整数指标，?j,k(t)是小波函数，通常形成一组正交基。展开的系数集aj,k成为f(t)的离散小波变换（DWT）。

aj,k??f(t)?j,k(t)d(t)

matlab中图像小波变换的应用实例如下：

1 一维小波变换的 Matlab 实现

(1) dwt 函数

功能：一维离散小波变换

格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')

[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)

说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号 X 进行分解，cA、cD

分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数

功能：一维离散小波反变换

格式：X=idwt(cA,cD,'wname')

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)

X=idwt(cA,cD,'wname',L)

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)

说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。 'wname' 为所选的小波函数

X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。 X=idwt(cA,cD,'wname

河南科技大学毕业设计（论文） 基于小波变换的医学图像分割系统的研究

摘 要

图像分割是图像处理中一项重要的技术，其目的是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣的部分。其结果为图像分析和理解提供依据。图像分割是一个经典问题，从发展至今仍没有找到一个通用的方法。

本文通过对医学图像分割技术的相关背景、原理及算法进行研究，采用MATLAB来编程开发一个基于灰度直方图与小波变换的医学图像分割系统。本文在预处理部分采用对图像进行平滑、灰度调整等操作。其中，平滑采用中值滤波算法。第二个部分是基于直方图的小波变换。首先，采用的是基于小波基sym8的滤波算法对直方图进行滤波，能较好的减小噪声对直方图波形的影响。然后，利用小波变换的多尺度特性，对原图灰度直方图采用基于小波基db4的五层小波分解，重构第五层近似分量。第三个部分是多阈值分割。对第二部分中直方图的近似分量采用动态阈值检测，利用检测出的多阈值对原图像进行图像分割。

本文把直方图与小波变换方法结合起来，将小波变换应用于灰度直方图后进行图像的分割，在高尺度上选择分割的阈值，这样使得阈值的选取更加合理。实验结果表明，该方法具有较好的分割效果。

关键词：医学图像分割，预处理，灰度直方图，小波变换，

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

基于小波变换的图像降噪技术

作者：孙东宁,张丽,闫朝文

来源：《电脑知识与技术》2010年第03期

摘要:小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。 关键词:小波变换;图像降噪;阈值

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-691-02 Research of Image Noise Reduction Based on Wavelet Transform SUN Dong-ning1, ZHANG Li2, YAN Cha

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

基于小波变换的图像降噪技术

作者：孙东宁,张丽,闫朝文

来源：《电脑知识与技术》2010年第03期

摘要:小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。 关键词:小波变换;图像降噪;阈值

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-691-02 Research of Image Noise Reduction Based on Wavelet Transform SUN Dong-ning1, ZHANG Li2, YAN Cha

基于小波变换的医学超声图像去噪方法研究

摘要：医学超声成像是一种重要的基于超声波的医学影像学诊断技术。超声成像相比与CT、核磁共振等其他诊断技术有其明显的优势，以其廉价、简便、迅速、安全性高、可连续动态及重复扫描等优点广泛应用于临床医学诊断中。但是超声成像也有其不足之处，最重要的是超声成像诊断的准确性容易受到外界的干扰，使其图像质量较差，影响诊断结果。这样超声图像的去噪就成为了一个重要的问题。因为超声图像中所含有的噪声是一种乘性斑点噪声，所以使医学超声图像去噪成为了一个很复杂而困难的过程。

小波变换是近几年来发展起来的一种变换分析方法，它有短时傅里叶变换局部化的特点，同时能够提供一个随频率改变的时间-频率窗口，是进行信号和图像处理的理想工具。由于小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化特性，因此小波变换在去噪中得到广泛应用。

超声图像的去噪是超声诊断的前提，它对后面病情的识别和诊断有很重要的影响，因此超声图像的去噪在医学图像处理中有其重要的意义。围绕小波图像去噪中心问题进行了研究，提出本文的处理方法-小波变换去噪。在了解关于小波变换的基础理论后，提出相适应的去噪方法，首先把原始医学超声图像进行对数变换，然后选择合适的小波和小波分解层数对变换后的图像