俯视读数和仰视读数误差

关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论

在中学化学定量实验中，经常要用量筒、滴定管等仪器来量取一定体积的液体或对一定体积的液体进行读数。由于实验者观察方法不正确，即未能保持视线与液体凹液面最低点相平，而造

成所量取液体的体积或读出的体积数值存在误差。不正确的观察方法往往是仰视或俯视，造成的误差是偏高或偏低。为此类问题而设置的习题也常见于各类考题中，学生解答情况往往不能令人

满意，甚至有老师对此问题也比较模糊。

解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”

或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”度在上边还是下边。然后采取图刻

示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。

必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。

下面对此问题进行分类讨论。

一、对一定体积的液体进行读数

1、对于“ 0刻”度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。

下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图：

888

777

平视仰视俯视

从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）。

2、对于“ 0

①1800400 ②9001000 ③30803 ④11012003001 ⑤34500 ⑥3080010 ⑦6040000⑧208380002400 只读一个0 ： 读两个0 ： 一个0也不读：

读出下面各数 ①301000 读作： ②123456789 读作： ③13056432100读作： ④6006006006 读作： ⑤364570086 读作： ⑥30508000读作：

写出下面各数。

①四千零四万零四

写作：

②

五亿零九百八十万零五十

写作：

③二千零九十九万零五百 写作：

④一百八十亿零五万零七十 写作：

⑤四千万、二十万和三千

写作：

⑥六十亿、六十万和六十

写作：

⑦七亿、八百万和八

写作：

四、填空

1、从右边起，第（ ）位十万位，第（ ）位是亿位，万位后面一位是（ ） 左边一位是（ ）位。 2、51200089这个数是个（ ）位数，最高位是（ ）位，它是由5个（ ），1个（ ），2个（ ），（ ）个十和（ ）个一组成。 3、一个数的百万位上是5，万位上是7，千位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ）

4、一个多位

高中物理实验总复习——测量与读数

一、误差和有效数字 1.误差

测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。 ⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。 2.有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。 ⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。 二、考试大纲规定的学生实验

1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）

⑴游标卡尺

游标卡尺的读书方法：

主尺的厘米刻度+主尺的毫米刻度（标尺0刻度线之前）+标尺与主尺对齐的刻度*精确度

①10分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游

①1800400 ②9001000 ③30803 ④11012003001 ⑤34500 ⑥3080010 ⑦6040000⑧208380002400 只读一个0 ： 读两个0 ： 一个0也不读：

读出下面各数 ①301000 读作： ②123456789 读作： ③13056432100读作： ④6006006006 读作： ⑤364570086 读作： ⑥30508000读作：

写出下面各数。

①四千零四万零四

写作：

②

五亿零九百八十万零五十

写作：

③二千零九十九万零五百 写作：

④一百八十亿零五万零七十 写作：

⑤四千万、二十万和三千

写作：

⑥六十亿、六十万和六十

写作：

⑦七亿、八百万和八

写作：

四、填空

1、从右边起，第（ ）位十万位，第（ ）位是亿位，万位后面一位是（ ） 左边一位是（ ）位。 2、51200089这个数是个（ ）位数，最高位是（ ）位，它是由5个（ ），1个（ ），2个（ ），（ ）个十和（ ）个一组成。 3、一个数的百万位上是5，万位上是7，千位上是6，其余各位上都是0，这个数写作（ ）

4、一个多位

数 学 阅 读

关于阅读，我是在当了老师后才逐步体会到它的重要性的，常常是为了讲清一个问题，我们需要看参考、查资料、请教别人，出现的一些问题经常是由于自己的阅读理解造成的，对于自己理解不了的东西，多采用死记去应对，甚至告诉学生也死记，教学效果总是不太理想，愈来愈感到阅读的重要性。

人们总以为是语文才有阅读,很少将阅读与数学联系在一起.在数学课上,老师往往是上课丢开课本滔滔不绝, 学生却是翻开课本做练习, 课本只起到了一个习题集的作用. 老师有时也会对学生说, 课后先看书, 再做作业,但很多时候变成了一句空话.

近年来，阅读理解题成了高考中的新题型，不少学生解题能力太低，原因多是由于阅读能力差导致的。不少学生经常有这样的困惑，课堂上老师讲的内容都懂，可考试时遇到类型相同但稍有变化的题目就不会做了，这都是没有较好阅读能力的具体体现。数学阅读一直是一个被忽视了的课题.那么，如何培养学生的数学阅读能力呢？下面谈谈我在这个方面的一些尝试。 一、创设问题情境，激发阅读兴趣 1.让学生明白数学阅读的重要性

一方面数学阅读是解决学习过程中遇到问题的重要途径, 是提高目前数学成绩的有效手段;另一方面,数学阅读有助于自学能力的培养,人的一

数 学 阅 读

关于阅读，我是在当了老师后才逐步体会到它的重要性的，常常是为了讲清一个问题，我们需要看参考、查资料、请教别人，出现的一些问题经常是由于自己的阅读理解造成的，对于自己理解不了的东西，多采用死记去应对，甚至告诉学生也死记，教学效果总是不太理想，愈来愈感到阅读的重要性。

人们总以为是语文才有阅读,很少将阅读与数学联系在一起.在数学课上,老师往往是上课丢开课本滔滔不绝, 学生却是翻开课本做练习, 课本只起到了一个习题集的作用. 老师有时也会对学生说, 课后先看书, 再做作业,但很多时候变成了一句空话.

近年来，阅读理解题成了高考中的新题型，不少学生解题能力太低，原因多是由于阅读能力差导致的。不少学生经常有这样的困惑，课堂上老师讲的内容都懂，可考试时遇到类型相同但稍有变化的题目就不会做了，这都是没有较好阅读能力的具体体现。数学阅读一直是一个被忽视了的课题.那么，如何培养学生的数学阅读能力呢？下面谈谈我在这个方面的一些尝试。 一、创设问题情境，激发阅读兴趣 1.让学生明白数学阅读的重要性

一方面数学阅读是解决学习过程中遇到问题的重要途径, 是提高目前数学成绩的有效手段;另一方面,数学阅读有助于自学能力的培养,人的一

小集小学读数写数练习

练习一：

(1)2684200读作( )，改写成用万作单位的数是（ ）。 (2)十三亿零九百六十万写作( )，改写成用万作单位的数是（ ）。四舍五入到亿位约是（ ）。

(3)2100530是（ ）位数，最高位是（ ）位。它是由2个（ ），1个（ ），5个（ ），3个（ ）组成的。

（4）改写：9700000=（ ）万 7000000000=（ ）亿

（5）省略万位后的尾数：236000≈（ ）万 904900≈（ ）万

四舍五入到亿位：1853000000≈（ ）亿 练习二：

（1）十二亿零一百万四千零二十写作（ ）；改写成用万作单位的数是（ ）。四舍五入到亿位约是（ ）。

（2）798006000读作（ ），这个数是（ ）位数，最高位是（ ）位，把它改写成“万”做单位的数是（ ）；省略亿位后的尾

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游标卡尺

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紧固螺钉 主 尺0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

深 度 尺

0

1

2

3

尺 身

4

5

6

7

8

9

0

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3、、游标卡尺的分类：

0.02mm 0.05mm 0.1m m

0 cm 00 1 5

1 2 10 3 15 4 2 5

00

105

20 5 10

30 15 40 10

20 5

游标卡尺一般分为10分度、20分度和50分度三种，10分 度的游标卡尺可精确到0.1mm , 20分度的游标卡尺可精确到 0.05mm , 而50分度的游标卡尺则可以精确到0.02mm。

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4、游标卡尺的测量原理(以十分度为例)

01毫米

主尺 10毫米

1

cm

0.9毫米 0

9毫米

游标 10

主尺上的1个最小分度与游标上1个分度相 差为多少呢？

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4、游标卡尺的测量原理

0

主尺

1

cm

游标 0

0.1毫米

10

主尺上的最小分度是1毫米，游标上有10个等分度，总 长为主尺上的9毫米，则游标上每一个分度为0.9毫米，主尺 上一个刻度与游标上的一个刻度相差0.1 mm 。

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4、游标卡尺的测量原理

0

主尺

1

cm

游标 0 10

当被测量的物体长度为零时，游标上的哪 一根刻度线与主尺上刻度线相重合呢？

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4、游标卡尺的测量原理

0.1mm当被测量的物体厚度为0.

电流表、电压表的读数规则：

电流表、电压表的读数规则：

电流表量程一般有两种——0~0.6A

，0~3A；电压表量程一般有两种——0~3V，0~15V。如图10-1所示：

因为同一个电流表、电压表有不同的量程，因此，对应不同的量程，每个小格所代表的电流、电压值不相同，所以电流表、电压表的读数比较复杂，测量值的有效数字位数比较容易出错。下面是不同表，不同量程下的读数规则：

一、10分度仪表读数：电压表、电流表若用0~3V、0~3A量程，其最小刻度（精确度）分别为0.1V、0.1A，为10分度仪表读数，读数规则较为简单，只需在精确度后加一估读数即可。

如图所示，电压表读数为1.88V，电流表读数为0.83A。若指针恰好指在2上，则读数为2.00V（或A）。

二、5分度仪表读数：电压表若用0~15V量程，则其最小刻度为0.5V，为5分度仪表读数，所读数值小数点后只能有一位小数，也必须有一位小数。

如图所示，若指针指在整刻度线上，如指在10上应读做10.0V，指在紧靠10刻度线右侧的刻度线上（即表盘上的第21条小刻度线）读数为10.5V，若指在这两条刻度线间的中间某个位置，则可根据指针靠近两刻度线的程度，分别读做10.1V，或10.2V，或10.3V，或10.4V，

检测卷

游标卡尺和螺旋测微器的读数检测卷

1． 游标卡尺读数为___________

螺旋测微器的读数为_______

2、读出下图中游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺的读数为_________mm.；螺旋测微器的读数为_________mm.

3、下图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为_______mm和

_______mm。

cm

检测卷

4、图甲为用螺旋测微器、图乙为用游标尺上有50个等分刻度的游标卡尺测量工

件的情况，请读出它们的读数．甲：读数为 mm 乙：读数为

5、在“用双缝干涉测光的波长”的实验中；测量头装置如下图所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数是____ mm.转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置，由螺旋测微器再读出一读数.若实验测得第一条到第三条亮条纹中心间的距离Δx＝0.960 mm，已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离为L=1.00 m，则对应的光波波长λ＝ nm.

6、(1)某同学使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游