图像工程第三章答案

第3章

图像变换

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内容提要

主要介绍图像处理中常用的二维离散变换 的定义、性质、实现方法及应用。

经典变换——离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散沃尔什-哈达玛变换(DWT)

K-L变换(KLT)离散小波变换(DWT)及其应用Slide 2

知识要点

余弦型变换：

傅里叶变换和余弦变换。 沃尔什-哈达玛变换。 K-L变换。

方波型变换：

基于特征向量的变换：

从哈尔变换、短时傅里叶变换到小波变换。 各种变换的定义和有关快速算法及实现方法。

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3.1

二维离散傅里叶变换(DFT)

3.1.1 二维连续傅里叶变换定义：设 f (x, y) 是独立变量x和y 的函数，且在 ±∞ 上绝对可积，则定义积分

∞ ∞| f ( x, y) | dxdy ∞为二维连续函数 f (x, y) 的傅里叶变换，并定义f ( x, y ) ∞ ∞

∞

∞

∞

∞

F (u, v)e j2 π (ux vy ) dudv

为F (u, v) 的反变换。 f (x, y) 和F (u, v) 为傅里叶变换对。Slide 4

【例3.1】求图3.1所示函数的傅里叶变换。 A, x X ,

第三章 立体的投影 3-1 立体的投影及表面取点和线1. 画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投 影 答案

a′ b′ c′

a" b" c"

a b14页

c

第三章 立体的投影 3-1 立体的投影及表面取点和线2. 画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影

b′ a′

b" c′

(c")a"

a b 14页

c

第三章 立体的投影 3-1 立体的投影及表面取点和线3. 画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影(a′)(a″ ) b′ c′ (b″ )

答案

(c″ )

ac b

14页

第三章 立体的投影 3-1 立体的投影及表面取点和线4.

画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影

答案

c′ a′ b′

(c〞)a〞 b〞

c(b)

14页

a

第三章 立体的投影 3-1 立体的投影及表面取点和线5. 画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影a' e' d' b' b" a" e" d"

答案

找特殊点B、D、A 找一般点E 连线

c'

c"

a

b(c)

14页

d

e

第三章 立体的投影 3-1 立体的投影及表面取点和线6. 画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影 答案

a'

第三章 金属凝固热力学与动力学

1． 试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。

答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：

由麦克斯韦尔关系式：

dG??SdT?VdP （1）

??F???F??y)??dy ?dx??????x?y??y?x??G???G??dT???dP （2）

??T?P??P?T??G????V ?P??T并根据数学上的全微分关系：dF(x,得： dG????G????S,比较（1）式和（2）式得： ??T??P等压时dP =0 ，此时 dG??SdT????G??dT （3） ??T?P由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： SL ＞ SS 所以：

施工课件

第三章 爆破工程 爆破是开挖石方最有效的手段，也常用 于土石方的松动、抛掷，定向爆破可用 来撤除旧的建筑物，在水利工程施工中， 通常采用爆破来开挖基坑，开挖地下建 筑物所需要的空间，如遂洞开挖，也可 用定向爆破建筑大坝。目前控制爆破方 法的高技术，把爆破的应用领域进一步 拓宽。

施工课件

一、无限均匀介质中的爆破作 用 工程中的介质总是有限的和不均匀的。 为了研究方便，假设爆破作用的介质是 无限的和均匀的。在这种理想介质中的 爆破作用是：冲击波以药包中心为球心， 呈同心球向四周传播。距球心越近，作 用介质的压力越大，距球心越远，由于 介质的阻尼，使作用于介质的压力波逐 渐衰减，直至全部消失。假如沿球心切 割一平面，可将爆破作用的影响范围划 分为如下几个部分：

施工课件

第一节 爆破基本原理 1、在外力激发下，可以发生化学爆炸的单质 或混合物，叫炸药。 2、炸药爆炸是化学爆炸。在某中起爆能的作 用下，炸药瞬时内(约万分之一秒内)发生化 学分解，产生高温(几千度)、高压(数万几 十万个大气压)的气体，对相邻的介质产生极 大的冲击压力，以波的形式向四周传播。若传 播介质为空气，称为空气波；若传播介质为岩 土，则称地震波，也叫固体冲击波。

施工课件

第三章 爆破工程 爆破是开挖石方最有效的手段，也常用 于土石方的松动、抛掷，定向爆破可用 来撤除旧的建筑物，在水利工程施工中， 通常采用爆破来开挖基坑，开挖地下建 筑物所需要的空间，如遂洞开挖，也可 用定向爆破建筑大坝。目前控制爆破方 法的高技术，把爆破的应用领域进一步 拓宽。

施工课件

一、无限均匀介质中的爆破作 用 工程中的介质总是有限的和不均匀的。 为了研究方便，假设爆破作用的介质是 无限的和均匀的。在这种理想介质中的 爆破作用是：冲击波以药包中心为球心， 呈同心球向四周传播。距球心越近，作 用介质的压力越大，距球心越远，由于 介质的阻尼，使作用于介质的压力波逐 渐衰减，直至全部消失。假如沿球心切 割一平面，可将爆破作用的影响范围划 分为如下几个部分：

施工课件

第一节 爆破基本原理 1、在外力激发下，可以发生化学爆炸的单质 或混合物，叫炸药。 2、炸药爆炸是化学爆炸。在某中起爆能的作 用下，炸药瞬时内(约万分之一秒内)发生化 学分解，产生高温(几千度)、高压(数万几 十万个大气压)的气体，对相邻的介质产生极 大的冲击压力，以波的形式向四周传播。若传 播介质为空气，称为空气波；若传播介质为岩 土，则称地震波，也叫固体冲击波。

3.4 解：

双线性变换法：

21?z?11?z?1?由于T=2，则：s?

T1?z?11?z?1H(z)?Ha(s)|11|??121?z1?zs?s?1?z?121?z?1s?s?1?1?11?z1?z()??11?z?11?z?1(1?z?1)2? ?12?1?1?12(1?z)?(1?z)(1?z)?(1?z)?1?1?2z?1?z?2?3?z?2脉冲响应不变法：

Ha(s)?1s2?s?1?j33j?331313s?(??j)s?(??j)2222

33?jj33H(z)??13131?e?(??j)T22?z?1?1?ej?(?j)T22z?1?j1?e33z333)?1(?1?j3)?11?e?(1?jz

3.7 解：

数字滤波器的截止频率为：

2?fc2??103wc?2?fcT???1

fs6.28318?103根据脉冲响应不变法，模拟滤波器的截止频率?c?2?fc?wc/T?三阶巴特沃斯滤波器的归一化系统函数为：Ha(s)?进行反归一化，令s?s/?c，则

11 T1 231?2s?2s?s?c31Ha(s)??3231?2s/?c?2(s/?c)?(s/?c)?c?2s?c2?2s2?c?s3?c?(?c/3)ej?/6

3-1 设有一群粒子按速率分布如下： 粒子数Ni 速率Vi（m/s）

试求(1)平均速率V；（2）方均根速率V 解：（1）平均速率：

V?2?1.00?4?2.00?6?3.00?8?4.00?2?5.00?3.18(m/s)

2?4?6?8?222 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 （3）最可几速率Vp

(2) 方均根速率

V2??NiVi2?3.37(m/s)

?Ni(3) 最可几速率Vp=4(m/s).

3-7 试就下列几种情况，求气体分子数占总分子数的比率： （1） 速率在区间vp～1.0vp1内 （2） 速度分量vx在区间vp～1.0vp1内

（3） 速度分量vp、vp、vp同时在区间vp～1.0vp1内

解：设气体分子总数为N，在三种情况下的分子数分别为△N1、△N2、△N3 （1） 由麦氏速率分布律： △ N=?dN??dN??dN

V100V2V2V1令v2=1.01vp，vi=vp，xi?题结果可得；

vivv，则x1?1?1，x2?2?1.01，利用16vpvpvp22?N122?erf(x2)?x2e?x2?erf(x

第三章 砌体工程试题及答案 杜曰武

第三章 砌体工程试题及答案

一、填空题：

1．砌筑砂浆的种类包括 水泥砂浆 、 石灰砂浆和混合砂浆 。

2．砌砖墙时，砌缝的搭接长度宜为 ≮1/4砖长(约6cm) 、水平灰缝为 10mm 。留槎时接槎方式有 踏步槎（斜槎）、 直槎（阳槎）两种。 3．砖砌体组砌要求是上下错缝和内外搭砌。

4． 砌砖墙留直槎时，应设拉结钢筋，其间距沿墙高 500mm 、埋入长度从留槎处算起每边 ≮

500mm，端部加 180°弯钩，当墙宽为一砖半时设三根。 5．砌筑砖石工程的适宜的砌筑高度为0．6m，每次搭设脚手架高度确定为1．2m左右，称“一步架”高度。

6．脚手架的按用途分 砌筑用脚手架 、 装修用脚手架 和 支撑用脚手架 三大类。 7．钢管扣件式外脚手架主要构件有 立杆 、 大横杆 、 小横杆 、 斜杆 和 底座 等组成。 8．钢管扣件的基本形式有三种：直角扣件，用于连接扣紧 两根互相垂直相交 的钢管；回转扣件，用于连接扣紧 两根任意角度相交 的钢管；对接扣件，用于钢管的 对称接头 。 9．对基槽进行验槽，检查基槽的 位置 、 尺寸 、 标高 是否

习题 一、填空题

1．晶体管工作在放大区时，具有 发射结 正偏、 集电结 反偏的特点。 2.晶体管工作在饱和区时，具有 发射结 正偏、 集电结 正偏的特点。 3. 饱和失真和截止失真属于 非线性失真 ，频率失真属于 线性失真 。 4.共集电极放大器又叫射极输出器，它的特点是：输入电阻 高 （高、低）；输出电阻

低 （高、低）；电压放大倍数约为 1 。

5.多级放大器由输入级、____中间级_____ 和输出级组成；其耦合方式有__阻容耦合____和直接耦合、变压器耦合三种；集成运算放大器运用的是 直接耦合 耦合方式。 6．三种最基本组态的放大器分别是共基极放大电路、___共发射极_______和___共集电极。其中输入电阻最大的是 共集电极 电路，而输出电阻最小的是 共集电极 电路。 7.多级放大电路的电压放大倍数为各级电压放大倍数的 乘积 。输入电阻约等于 第一级的输入电阻 电阻，而输出电阻约等于 输出级的输出电阻 电阻。

8.多级放大器总的上限频率比其中任何一级的上限频率都要__低___(高/

3.5.1 质量为2kg的质点的运动学方程为

???(3t2?3t?1)?， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向r?(6t2?1)ij（单位：米，秒）

大小。

??6???12?解：∵a?d2r/dt2?12ij, F?ma?24ij 为一与时间无关的恒矢量，∴

质点受恒力而运动。

F=(242+122)1/2=125N，力与x轴之间夹角为：

??????arctgFy/Fx?arctg0.5?26?34'

3.5.2 质量为m的质点在o-xy平面内运动，质点的运动学方程为：

???bsin?t?r?acos?tij，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。

??bsin?t?证明：∵a?d2r/dt2???2(acos?tij)???2r ???F?ma??m?2r, ∴作用于质点的合力总指向原点。

3.5.3 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动？

解：以地为参考系，设谷物的质量为m