波尔共振仪研究受迫振动实验报告

第三循环 利用波尔共振仪研究受迫振动

一、引言

在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。本实验中，采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪法来测定动态的物理量——相位差。数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。

二、实验原理

1.物体在周期性的外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用力作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时。物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的，而是存在一个相位差。当侧动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试振幅最大，相位差为90°。

2.当摆轮受到周期性策动力矩M=M0cost作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为?bdθ/dt）。受迫振动方程为：

其中

, J为摆轮转动惯量，-k为弹性力矩。方程通解为：

可见受迫振动分为两部分：通解第一项一定时间后衰

第三循环 利用波尔共振仪研究受迫振动

一、引言

在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。本实验中，采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪法来测定动态的物理量——相位差。数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。

二、实验原理

1.物体在周期性的外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用力作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时。物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的，而是存在一个相位差。当侧动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试振幅最大，相位差为90°。

2.当摆轮受到周期性策动力矩M=M0cost作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为?bdθ/dt）。受迫振动方程为：

其中

, J为摆轮转动惯量，-k为弹性力矩。方程通解为：

可见受迫振动分为两部分：通解第一项一定时间后衰

第三循环 利用波尔共振仪研究受迫振动

一、引言

在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。本实验中，采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪法来测定动态的物理量——相位差。数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。

二、实验原理

1.物体在周期性的外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用力作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时。物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的，而是存在一个相位差。当侧动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试振幅最大，相位差为90°。

2.当摆轮受到周期性策动力矩M=M0cost作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为?bdθ/dt）。受迫振动方程为：

其中

, J为摆轮转动惯量，-k为弹性力矩。方程通解为：

可见受迫振动分为两部分：通解第一项一定时间后衰

受迫振动研究报告

1. 实验原理

1.1受迫振动

本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：

图1

铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有

为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令

式中，J为摆轮的转动惯量，

则式（1）可写为

式中为阻尼系数，（2）的通解为：

为摆轮系统的固有频率。在小阻尼

条件下，方程

此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。可见，虽然刚开始振

动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。公式为：

振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。与由下述两项决定：

1.2共振

由极值条件

可以得出，当驱动力的角频率为

时，受迫振动

利用波耳共振仪研究受迫振动

在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。它既有破坏作用，也有实用价值。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段。例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。

表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。

实验的目的

研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 学习用频闪法测定运动物体的某些量。 实验原理简述

什么是受迫振动？什么是策动力？

受迫振动的相频特性曲线是怎样的？幅频特性曲线是怎样的？ 表征受迫振动的参数有哪几个？

受迫振动的振幅和相位差与哪些因素有关？ 如何利用频闪原理来测定相位差的？ 实验室可提供的主要器材 波耳共振仪

实验内容

测定阻尼系数

测定摆轮的摆幅与周期的关系。

测定空气阻尼及5个电磁阻尼档所对应的阻尼系数。

测定受迫振动的幅频特性与相频特性曲线

至少测出3个不同阻尼下的幅频特性与相频特性曲线，并作比较。 实验中要解决的问题

本实验中有几种测定β值的方法？哪种方法比较好？为什么？

实验中采用什么方法来

波尔共振仪的改进报告

摘 要： 受迫振动所导致的共振现象，在许多领域中，既有实用价值，也有

破坏作用，是工程人员必须面对的。本实验采用波尔共振仪，介绍了波尔共振仪研究机械受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频特性和相频特性）的方法 ,并阐述了用频闪法测定相位差和用单片机相位差测量的方法 。将改进后的仪器应用于实验中，能使实验变得更方便、有效。

关键词：共振仪; 受迫振动; 相位差; 单片机

一：实验原理

玻尔共振实验主要是研究机械受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象。

玻尔共振仪由振动仪、电器控制箱、闪光灯组成。振动仪主要由涡卷弹簧控制的金属摆轮、电磁阻尼线圈、电机驱动的周期性外力矩系统等构成。

实验中，弹簧产生使摆轮回到平衡位置的恢复力矩；铁芯线圈用来产生磁场，金属摆轮在磁场中运动，在摆轮中会产生涡形感应电流，形成电磁阻尼力矩；电动机轴上装有偏心轮，当电机转动时，通过连杆机构使弹簧产生按简谐振动规律变化的形变，形成周期性的强迫力矩。摆轮在这三种力矩共同作用下形成受迫振动。这种受迫振动的稳定状态是简谐振动，其运动方程为：

Id?dt22??k??bd?dt?M0cos??t?

1

式中：I为摆轮的转动惯量；-k?为

实验十六 玻尔共振

振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，及由受迫振动所导致的共振现象。共振现象一方面对建筑物有破坏作用，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。本实验用波耳共振仪研究阻尼振动和受迫振动的特性。

[实验目的]

1．观察阻尼振动，研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2．观察共振现象，研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响。 3．学习闪频法测定运动物体的定态物理量——相位差。

[实验原理]

当一个物体在持续的周期性外力作用下发生振动时，称为受迫振动，周期性外力称为强迫力。若周期性外力按简谐振动规律变化的，则这种受迫振动也是简谐振动。在稳定状态，振幅恒定不变，振幅大小与强迫力的频率、振动系统的固有振动频率及阻尼系数有关。振动系统同时受到阻尼力和强迫力作用，作受迫振动。在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化相位不同，有一个相位差。当强迫力频率与振动系统固有频率相同时会产生共振，此时相位差9

近

代物理实题目 光 磁 共 振 学院 数理与信息工程学院 班级 物理071班 学号 07180132 姓名 骆宇哲

指导教师 斯剑宵 验

浙 江 师 范 大 学 实 验 报 告

实验名称 光磁共振 班 级 物理071 姓名 骆宇哲 学号 07180132 同 组 人 实验日期 10/04/15 室温 气温

光磁共振

摘 要：光磁共振(光泵磁共振)利用光抽运（Optical PumPing）效应来研究原子超精细结

构塞曼子能级间的磁共振。研究的对象是碱金属原子铷（Rb），天然铷中含量大的同位素有两种：85Rb占72．15％

振动与控制系列实验

姓名：李方立 学号：201520000111

电子科技大学机械电子工程学院

实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量

一、实验目的

1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。

2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。

二、实验装置框图

图3.1表示实验装置的框图

振动传感器 激振器 力传感器 质量块 简支梁 动态分析仪 扫频信号源 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 图3-1 实验装置框图

K C X M

图3-2 单自由度系统力学模型

三、实验原理

单自由度系统的力学模型如图3-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，

设激振力F的幅值B、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为：

d2xdxM2?C?Kx?Fdtdtd2xdx2?2n??x?F/M2dtdtd2xdx?2????2x?F/M2dt或 dt （3-1）

式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/M

n ---衰减系数 2

机械振动实验报告

1. 测量简支梁的固有频率和振型

1.1 实验目的

用激振法测量简支梁的固有频率和固有振型。掌握多自由度系统固有频和振型的简单测量方法。

1.2 实验原理

共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。本次试验主要利用调整激振频率使简支梁达到位移振动幅值的方法来测量简支梁的一阶，二阶以及三阶固有频率以及从计算机上读取其当时的振型！

1.3 实验内容与结果分析

(1) 将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直

线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm 处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端分别与功率放大器和数据采集仪的输入端连接，并将功率放大器与激振器相连接。

(2) 用双面胶纸（或传感器磁座）将加速度传感器A 粘贴在简支梁上5#测点（实验时固定不动，用于与其他测点比较相位），将加速度传感器连接，将电荷放大器输出端与数据采集仪的输入端连接。

(3) 将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。打开控制计算机，打开做此次试验所需的测试软件，进入页面设置好各项参数。通过调节激振频率，观察简支梁位置幅值振动情况。可以通