高中人教b版数学必修一答案

高中同步创优单元测评

B 卷 数 学

班级：________ 姓名：________ 得分：________

第一章 集合与函数概念(一)

(集 合) 名校好题·能力卷]

(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列四个集合中，是空集的是( ) A．{x|x＋3＝3} C．{x|x2≤0}

B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}

2．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是( ) A．0∈A B．1.5?A C．－1?A D．6∈A

3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则?UA＝( ) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}

4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( ) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若集合A＝{1,4，

三角函数的定义

一、教学目标

1.知识与技能目标

（1）理解并掌握任意角三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函数值相等；

（2）掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域； （3）熟记三角函数在各象限的符号. 2.过程与方法目标

（1）培养学生应用图形分析数学问题的能力；

（2）通过对任意角三角函数的定义的探究，培养学生自主探究、合作交流的能力；

3.情感、态度与价值观目标

通过三角函数定义的学习，体会同一角的三角函数值，不因在其终边上取点的变化而变化，从而启示我们在研究问题时，要在千变万化中，抓住事物的本质属性，不被表面现象所迷惑，从中体会三角函数，像一般实函数一样，体现了一般函数的抽象美。

二、教学重难点

重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的定义域，判定三角函数值的符号.

难点：任意角的三角函数的定义. 三、教学方法

在教学中以问题为核心，采取“导引体验式”教学方法．在复习锐角三角函数定义的基础上，引导学生重新定义任意角的三角函数，由边的比变为坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比，使学生在理解掌握定义的基础上，加深特殊与一般关系的理解．然后引导学生根据三角函数定义和象限内的点坐标符号导出三角函数在各象限的符号．

【教学过程】 环

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B 卷 数 学

班级：________ 姓名：________ 得分：________

第一章 集合与函数概念(一)

(集 合) 名校好题·能力卷]

(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列四个集合中，是空集的是( ) A．{x|x＋3＝3} C．{x|x2≤0}

B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}

2．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是( ) A．0∈A B．1.5?A C．－1?A D．6∈A

3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则?UA＝( ) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}

4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( ) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若集合A＝{1,4，

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

1.1.2 余弦定理

整体设计

教学分析

对余弦定理的探究，教材是从直角三角形入手，通过向量知识给予证明的．一是进一步加深学生对向量工具性的认识，二是感受向量法证明余弦定理的奇妙之处，感受向量法在解决问题中的威力．课后仍鼓励学生探究余弦定理的其他证明方法，推出余弦定理后，可让学生用自己的语言叙述出来，并让学生结合余弦函数的性质明确：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角．由上可知，余弦定理是勾股定理的推广．还要启发引导学生注意余弦定理的几种变形式，并总结余弦定理的适用题型的特点，在解题时正确选用余弦定理达到求解、化简的目的．

应用余弦定理及其另一种形式，并结合正弦定理，可以解决以下问题：(1)已知两边和它们的夹角解三角形；(2)已知三角形的三边解三角形．在已知两边及其夹角解三角形时，可以用余弦定理求出第三条边，这样就把问题转化成已知三边解三角形的问题．在已知三边和一个角的情况下，求另一个角既可以应用余弦定理的另一种形式，也可以用正弦定理．用余弦定理的另一种形式，可以(根据角的余弦值)直接判断角是锐角还是钝角，

高一数学2.1《抽样方法》学案4月 日

教学目标：1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤，正确理解系统抽样与简单随机抽

样的关系；

3、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤，区分简单随机抽样、系统抽样和

分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

重点难点：掌握系统抽样与分层抽样的步骤，并能够选择正确的方法进行抽样。 教学过程：

一、自主探究：阅读课本，填写下面的内容： 1．总体、样本、样本容量

我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______． 2．简单随机抽样

设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

3.简单随机抽样最常用的方法： 、

4.抽签法的步骤：

1.1.2 余弦定理

整体设计

教学分析

对余弦定理的探究，教材是从直角三角形入手，通过向量知识给予证明的．一是进一步加深学生对向量工具性的认识，二是感受向量法证明余弦定理的奇妙之处，感受向量法在解决问题中的威力．课后仍鼓励学生探究余弦定理的其他证明方法，推出余弦定理后，可让学生用自己的语言叙述出来，并让学生结合余弦函数的性质明确：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角．由上可知，余弦定理是勾股定理的推广．还要启发引导学生注意余弦定理的几种变形式，并总结余弦定理的适用题型的特点，在解题时正确选用余弦定理达到求解、化简的目的．

应用余弦定理及其另一种形式，并结合正弦定理，可以解决以下问题：(1)已知两边和它们的夹角解三角形；(2)已知三角形的三边解三角形．在已知两边及其夹角解三角形时，可以用余弦定理求出第三条边，这样就把问题转化成已知三边解三角形的问题．在已知三边和一个角的情况下，求另一个角既可以应用余弦定理的另一种形式，也可以用正弦定理．用余弦定理的另一种形式，可以(根据角的余弦值)直接判断角是锐角还是钝角，

名师精编 优秀教案

圆柱、圆锥、圆台和球

教学目标：1、理解球面、球体和组合体的基本概念， 2、掌握球的截面的性质, 3、掌握球面距离的概念.

教学重点：球的截面的性质及应用，会求球面上两点之间的距离 教学过程： 复习引入

1、圆柱、圆锥、圆台，它们分 别由矩形、直角三角形、直角梯形旋转而成的。 2、通过篮球、排球、足球等等球体的形象引出课题. 新授

1、球的概念：球也可以由一个平面图形旋转得到。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫球面。球面所围成的几何体叫球体，简称球。指出球心、半径、直径。值得注意的是： 1）球面与球体是两个不同的概念，我们要注意它们的区别与联系。

2）球面的概念可以用集合的观点来描述。球面是由点组成的，球面上的点有什么共同的特点呢？与定点的距离等于定长的所有点的集合（轨迹）叫球面。如果点到球心的距 离小于 球的半径，这样的点在球的内部. 否则在外部.

3）球的表示：用表示球心的字母表示球，比如，球O.

2、球的截面的性质：用一个平面去截球，得到一个截面，截面是圆面，把过球心的截面圆叫大圆，不过球心的截面圆叫小圆.

球的截面有什么性质呢？连接球心与截面圆心，连线OO1与截面圆O1会有什么关系呢？ 1） 球心与截

高中数学人教B版必修5同步练习

目 录

1.1.1《正弦定理》测试题 1.1.2《余弦定理》测试题 1.2《正余弦定理的应用》测试 2.1《数列》同步练习 2.2.1《等差数列》例题解析

2.2.2《等差数列前n项和》例题解析 2.3.1《等比数列》例题解析 2.3.1《等比数列》测试

3.1.1《不等关系与不等式》测试题 3.1.2《不等式的性质》测试题 3.2《均值不等式》测试题 3.2《均值不等式》测试题

3.3《一元二次不等式的解法》测试题 3.3《一元二次不等式的解法》测试题 3.4《不等式的实际应用》测试题

3.4《不等式的实际应用》测试题（人教B版必修5） 3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》测试题

3.5.2《简单线性规划》测试题

高中数学人教B版必修5同步练习

1.1.1正弦定理 测试题

【能力达标】

一、选择题

1. 不解三角形，下列判断正确的是（ ）

oo

A. a=7，b=14，A=30，有两解. B. a=30，b=25，A=150，有一解.

oo

C. a=6，b=9，A=45，有两解. D. a=9，b=10，A=6

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

2019高中数学人教B版必修一练习：2-3 函数的应用（Ⅰ）

【选题明细表】

知识点、方法 一次函数模型 二次函数模型 分段函数模型 题号 1,2,7 3,4,5,8,9,11 6,10 1.某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y=5x+ 40 000,而手套出厂价格为每双10元,要使该厂不亏本至少日产手套( D )

(A)2 000双 (B)4 000双 (C)6 000双 (D)8 000双

解析:由5x+40 000≤10x,得x≥8 000,所以日产手套至少8 000双才能不亏本,故选D.

2.一根弹簧提重100 N的重物时,伸长20 cm,当挂重150 N的重物时,弹簧伸长( D )

(A)3 cm (B)15 cm (C)25 cm (D)30 cm

解析:设弹簧伸长L时所挂物体重N. 则L=aN+b(a,b为常数),

把(0,0)及(100,20