大学数学实验答案

实验5 线性方程组的解法

I. 实验内容及要点

一. 注意以下函数的用法

1. break：可以导致包含该命令的while、for循环终止。也可以在if-end、switch-case、

try-catch中导致中断

2.

3.

4.

5.

二.

三. continue：跳过位于其后的循环中的其他命令，执行循环的下一次迭代。 return：结束该命令所在函数的执行，把控制交给主调函数或命令窗口。 error（’message’）：显示出错信息message，终止程序。 warning(‘message’)：显示警告信息message，程序继续运行。 注意直接法中误差的判断（条件数的应用）和迭代法中收敛性的判断（见函数isshoulian） LU消元法的程序

function x=xiaoyuan(a,b)

[m n]=size(a); %可以讨论m n 的大小关系

[l u]=lu(a);

s=inv(l)*[a,b];

x=ones(m,1);

for i=m:-1:1

h=s(i,m+1);

for j=m:-1:1 %

if j~=i % h=s(i,m+1)-

h=h-x(j)*s(i,j); % (s(i,1:m) *

实验5 线性方程组的解法

I. 实验内容及要点

一. 注意以下函数的用法

1. break：可以导致包含该命令的while、for循环终止。也可以在if-end、switch-case、

try-catch中导致中断

2.

3.

4.

5.

二.

三. continue：跳过位于其后的循环中的其他命令，执行循环的下一次迭代。 return：结束该命令所在函数的执行，把控制交给主调函数或命令窗口。 error（’message’）：显示出错信息message，终止程序。 warning(‘message’)：显示警告信息message，程序继续运行。 注意直接法中误差的判断（条件数的应用）和迭代法中收敛性的判断（见函数isshoulian） LU消元法的程序

function x=xiaoyuan(a,b)

[m n]=size(a); %可以讨论m n 的大小关系

[l u]=lu(a);

s=inv(l)*[a,b];

x=ones(m,1);

for i=m:-1:1

h=s(i,m+1);

for j=m:-1:1 %

if j~=i % h=s(i,m+1)-

h=h-x(j)*s(i,j); % (s(i,1:m) *

数学实验与数学建模实验报告

学 院： 信息科学与工程学院 专业班级： 姓 名： 学 号：

完成时间： 2014 年1 月2日

1

承 诺 书

本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。

承诺人：白枫

2014年1月 2日

2

数学实验学习体会

这学期选修了数学建模这门课，了解了数学软件matlab的强大功能，包括绘图、数值计算符号计算等，让复杂的问题在matlab中变得简单明了。正因为它拥有功能强、效率高的特点，我想在以后许多学习中能很有很大的用处。

第一次听说matlab软件是在大一学微积分时候，老师用matlab绘出了多重积分的立体图，直观地展现了我们无法想象的图形，那时就对matlab非常好奇，所以这学期也选了这门科。虽然开始时候，我觉得数学建模很枯燥，乏味，很在乎细节，比如说开始的时候对什么时候用“.*”和什么时候用“*”经常搞错，全

薛长虹,于凯

%sy1ljy20111514

%第一大题

%1

x=[3,2*pi];

y1=sin(x)+exp(x)

%y1 = 20.2267 535.4917

%2

x=2:2:10

y2=x.^2+sqrt(2*x)

% x =2 4 6 8 10

%y2 =

6.0000 18.8284 39.4641

%3

a=2*pi;b=35*pi/180;c=exp(2)

y31=sin(a/5)+cos(b)*c

%c =

7.3891

%y2 =

6.0000 18.8284 39.4641

%4

Formal rational

%6

a=-6.28;a2=7.46;a3=5.37;

a11=fix(a1),a21=fix(a2),a31=fix(a3)

%7

y71=abs(a1*a2+a3)

y72=a1^2*sqrt(a2*a3/2)

Formal short

%8

save sy2

clear

%9

load sy1

%10

A=[2 -5 6;8 3 1;-4 6 9]

A1=A’,A2=det(A),A3=5*A

save sy1 A1 A2 A3

%第二大题

%1

X=0:pi/10:2*pi;

Y=cos(X);S=*X’,Y’+ 68.0000 1

1

>> p=[1 1 1];x=roots(p)

x =

-0.5000 + 0.8660i

-0.5000 - 0.8660i

>> polyval(p,x)

ans =

1.0e-15 *

0.3331

0.3331

>> clear;

>> p=[3 0 -4 2 -1];x=roots(p)

x =

-1.4058 + 0.0000i

1.0000 + 0.0000i

0.2029 + 0.4427i

0.2029 - 0.4427i

>> polyval(p,x)

ans =

1.0e-13 *

-0.2498 + 0.0000i

-0.0266 + 0.0000i

0.0000 + 0.0072i

0.0000 - 0.0072i

>> clear;

>> p=[5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6 8 0 0 0 -5 0 0];x=roots(p)

x =

0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.9768 + 0.0000i

0.9388 + 0.2682i

0.9388 - 0.2682i

0.8554 + 0.5363i

0.8554 -

数学实验与数学建模实验报告

学 院： 航空航天学院

专业班级： 探控1201班 姓 名： 安前松 学 号： 4201120124

完成时间： 2014 年1 月6日

1

承 诺 书

本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。

承诺人：

2014年1月 6日

注意事项如下：

1、上机时间：第11周到第18周星期六晚上：7：00-8：30； 2、上机地点：新校区数学与统计学院二楼数学实验室；

3、交作业时间：第19周的星期五（2014年1月 6日）交到新校区数学与统计学院二楼数学实验室数学实验室办公室；

4、报告所有结果交电子打印稿到新校区数学与统计学院二楼数学实验室办公室，并将电子文档发送到邮箱：xuanyunqin@163.com（word文档命名：姓名＋学号＋数学实验作业）

数学实验学习体会

（每个人必须要

重 庆 大 学

学 生 实 验 报 告

实验课程名称 数学实验

开课实验室 DS1401

学 院 年级 2011 专业班

学 生 姓 名 学 号

开 课 时 间 2013 至 2013 学年第 一学期

总 成 绩 教师签名

数 学 与 统 计 学 院 制

开课学院、实验室： 实验时间 ： 年 月 日

课程 数学实验 名称 指导 教师 实验项目 名 称 成 绩 基础练习 验证 实验项目类型 演示 综合 设计 其他 实验目的 [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； [4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构

实 验 六

实验项目名称：优化

实验时间： 2010-5-26、2010-6-2、2010-6-9 实验地点：理学实验楼525 实验目的：

1、掌握Matlab优化工具箱的基本用法，利用优化工具包解线性规划和非线性规划的问题；对不同算法作初步分析、比较； 2、练习实际问题的非线性最小二乘拟合。

3、初步了解实际问题的线性规划和非线性规划的模型建立。 实验内容： 1、

教材205页习题2;求解min ex1(4x12+2x22+4x1x2+2x2+1)，初值（-1，1），对不同算法的结果分析，比较。

编写M-文件 fun.m: function f=fun(x)

f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); 输入M文件wliti.m如下： x0=[-1,1];

x=fminunc('fun',x0); y=fun(x) 2、

教材205页习题4;有一组数据（ti,yi），i=1,…,33,其中ti=10(i-1),yi由表给出。现要用这组数据拟合函数f(x,t)=x1+x2e-x4t+x3e-x5t中的参数x,初值可选为(0,5,1.5,-1,0.01,0.02)，用GN和LM

实验一 迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【预习思考题】

1． 迈克尔孙干涉仪是利用什么方法产生两束相干光的？ 答：迈克尔孙干涉仪是利用分振幅法产生两束相干光的。 2． 迈克尔孙干涉仪的等倾和等厚干涉分别在什么条件下产生的？条纹形状如何？随M1、M2’的间距d如何变化？ 答：（1）等倾干涉条纹的产生通常需要面光源，且M1、M2’应严格平行；等厚干涉条纹的形成则需要M1、M2’不再平行，而是有微小夹角，且二者之间所加的空气膜较薄。 （2）等倾干涉为圆条纹，等厚干涉为直条纹。

（3）d越大，条纹越细越密；d 越小，条纹就越粗越疏。 3． 什么样条件下，白光也会产生等厚干涉条纹？当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，M1、M2’两镜子的位置成什么关系？

答：白光由于是复色光，相干长度较小，所以只有M1、M2’距离非常接近时，才会有彩色的干涉条纹，且出现在两镜交线附近。

当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，说明M1、M2’已相交。 【分析讨论题】

1． 用迈克尔孙干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹有何不同？

答：二者虽然都是圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高，而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）

实验一 迈克耳孙干涉仪的调整与使用 【预习思考题】

1． 迈克尔孙干涉仪是利用什么方法产生两束相干光的？ 答：迈克尔孙干涉仪是利用分振幅法产生两束相干光的。 2． 迈克尔孙干涉仪的等倾和等厚干涉分别在什么条件下产生的？条纹形状如何？随M1、M2’的间距d如何变化？ 答：（1）等倾干涉条纹的产生通常需要面光源，且M1、M2’应严格平行；等厚干涉条纹的形成则需要M1、M2’不再平行，而是有微小夹角，且二者之间所加的空气膜较薄。 （2）等倾干涉为圆条纹，等厚干涉为直条纹。

（3）d越大，条纹越细越密；d 越小，条纹就越粗越疏。 3． 什么样条件下，白光也会产生等厚干涉条纹？当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，M1、M2’两镜子的位置成什么关系？

答：白光由于是复色光，相干长度较小，所以只有M1、M2’距离非常接近时，才会有彩色的干涉条纹，且出现在两镜交线附近。

当白光等厚干涉条纹的中心被调到视场中央时，说明M1、M2’已相交。 【分析讨论题】

1． 用迈克尔孙干涉仪观察到的等倾干涉条纹与牛顿环的干涉条纹有何不同？

答：二者虽然都是圆条纹，但牛顿环属于等厚干涉的结果，并且等倾干涉条纹中心级次高，而牛顿环则是边缘的干涉级次高，所以当增大（或减小）