初二数学分式加减乘除题

分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。 混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。

例2.计算：

a 2 a 1 4 a 1. 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a x 3 5 2. ( x 2) 2x 4 x 2 x 2 x 4 3. 2 2 x x x 4x 4 x 2x 2 4 a 8 a a 1 a 1 4. 2 a a 2 a 1 a 1

1.解法一： a 1 4 a a 2 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a

a 4 a(a 1) a 2a 2 a ( a 2) 4 a2 2

a 4 a ( a 2) 2 a ( a 2) 4 a

1 a 2

1.解法二：

a 1 4 a a 2 2 2

分式加减混合运算,学生容易出错

分式加减混合运算,学生容易出错

16 a a 4 a 2 (7) 2 a 8a 16 2a 8 a 22

9 6x x x 3 x 4x 4 8) 2 2 x 16 4 x 4 x2 2

注意： 乘法和除法运算时,分子或分母能分 解的要分解，结果要化为最简分式 。

分式加减混合运算,学生容易出错

练习2

4 3 (1) a a

x 1 2x 1 (2) x 1 1 x

x 1 2 x 1 (5) x 2 2 x 1 4) 2 x 1 x 1 x 1

x y x y 2 x x y x xy2

分式加减混合运算,学生容易出错

例1.在如图的电路中，已测定CAD支 路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的 电阻R2比R1大50欧姆，根据电学的有 关定律可知总电阻R与R1 、 R2满足关 1 1 1 , A 系式 R R1 R2 C D试用含有的式子 示总电阻R 。

B

分式加减混合运算,学生容易出错

巩固 1.绿化队原来用漫灌的方式浇绿地， a天用水m吨，先改用喷灌方式，可 使这些水多用3天，现在比原来每天 节

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初二数学《分式》能力测试题

1、已知x为整数，且____________。 2、观察下列各式：

222x?18??2为整数，则所有符合条件的x的值的和是x?33?xx?922334455?2??2，?3??3；?4??4；?5??5??想一想，什么样的两数11223344之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。 3、已知x+

11?3,则x2+2的值是____________________。 xxa2x?a?2x4、已知a=3,则x的值是_____________________。 ?xa?ax

5、已知

x?2?(x?1)0?(x?1)?2有意义，则x的取值范围是_________________。 x?26、（1）观察下列各式：

1111111111111111???；???；???；????? 62?323123?434204?545305?6561由此可推断=____________________。

42（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）

（3）请用（2）中

分式加减混合运算,学生容易出错

分式加减混合运算,学生容易出错

16 a a 4 a 2 (7) 2 a 8a 16 2a 8 a 22

9 6x x x 3 x 4x 4 8) 2 2 x 16 4 x 4 x2 2

注意： 乘法和除法运算时,分子或分母能分 解的要分解，结果要化为最简分式 。

分式加减混合运算,学生容易出错

练习2

4 3 (1) a a

x 1 2x 1 (2) x 1 1 x

x 1 2 x 1 (5) x 2 2 x 1 4) 2 x 1 x 1 x 1

x y x y 2 x x y x xy2

分式加减混合运算,学生容易出错

例1.在如图的电路中，已测定CAD支 路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的 电阻R2比R1大50欧姆，根据电学的有 关定律可知总电阻R与R1 、 R2满足关 1 1 1 , A 系式 R R1 R2 C D试用含有的式子 示总电阻R 。

B

分式加减混合运算,学生容易出错

巩固 1.绿化队原来用漫灌的方式浇绿地， a天用水m吨，先改用喷灌方式，可 使这些水多用3天，现在比原来每天 节

小数加减乘除及混合运算专项训练

小数加减法（竖式计算方法）：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。 小数乘法：（竖式计算方法）：末位对齐，按整数计算，积的小数位数等于各因数的小数位数的和。 小数除法：（竖式计算方法）：（１）小数除以整数：先除整数部分，整数部分不够除商“０”，一位一位的计算，除不尽是补“０”再算。（２）小数除以小数：按商不变规律化除数为整数，然后按小数除以整数计算。 混合计算：（递等式计算，又称脱式计算）先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，如果有中括号，先算里面的小括号。） 一、竖式计算。

2.46÷0.06= 32.4+2.6= 7.06-6.5= 0.38×0.25= 10.5÷0.21=

17.05+2.83= 4.56÷1.9= 9÷0.45= 1÷0.125=

2.85+1.05=

9-6.28=

0.08÷0.16= 26.81+5.29= 9.7

分式方程练习

1．分式方程252 的解是________． =3的解是________；分式方程x3x 1x

2．已知公式PP1 2，用P1、P2、V2表示V1=________． V2V1

3．已知y=4mx，则x=________． 6n x

4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）

A．20m20mm 20m 20小时 B．小时 C．小时 D．小时 m 20m 2020m20m

5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做， 恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后， 余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是（ ）

2x23+=1 B．= xx 3xx 3

1111xC．（+）×2+（x-2）=1 D．+=1 xx 3xx 3x 3A．

6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系若R1=10，R2=15，求总电阻R．

7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比

＆第一章基础知识

＆第一节 算盘的种类

算盘的基本结构可分为框、梁、档、珠四部分。横梁上面的算珠称为上珠，下面的算珠称为下珠。根据每一档上珠、下珠数目的不同，算盘可分为以下不同种类。

一、七珠大算盘

这种算盘上珠两颗，下珠五颗。最上边的一颗上珠称为顶珠，最下面的一颗下珠称为底珠，在一般计算方法中不使用顶珠和底珠。常见的规格有9，11，13，17档之分。七珠大算盘的优点是算珠的宽度与手指宽度相称，拨珠时手指的运动比较自然；算珠较大，看起来比较清楚。

使用算盘计算时，以珠表示数，以档表示位。将算珠拨靠横梁时，下珠每颗为1，上珠每颗为5。上下珠都不靠梁为空档，表示o。在算盘上记数时，每档为一数位，高位在左，低位在右。 二、五珠小算盘

这种算盘上珠一颗，下珠四颗，无顶珠底珠。小算盘一般为尖珠多档，常见规格有19，21，23，27，档。小算盘优点较多：体积小巧，携带更为方便；拨珠时手指活动距离短，可以提高计算速度；计算时可将算盘放在帐表上面，操作方便；声音小，利于工作；等等。

与使用大算盘相同，也是以珠表示数，以档表示位，拨珠靠梁时，下珠为1，上珠为5，空档为0。记数时同样是高位在左，低位在右。 三、六珠小

一张张草稿纸在桌上叠成了小山，我托着脑袋，望着头顶那洁白的屋顶，脑里不停地暗算着从这本奥数书上中途杀出的拦路虎”。虽然它们让我百思不得其解，但我绝不会放弃做这些题的。

回想起我刚看到这些奇妙的数字时，便不由自主得如痴如醉。当我开始学习这奥数时，却发现想要学好它是异常的艰辛。老师做题时，以迅雷不及掩耳之势，便完成了题目。我惊讶得嘴里可以装下十个鸡蛋。可当我按着老师的思路去做时，却丑态百出，不是这里计算错误，就是那里忘写算式。

习题就像洪水，不断冲击着我的信心；就像一团黑雾，让我迷失了方向；还像一个调皮的小男孩，总是引我到错误之中，把我的思路变得鸡飞狗跳。就连一只小鸟飞来，看到了我的题目也如旋风似的逃离了现场。我想：难道是作文我太差劲了？

我见青山多妩媚，料青山见我应如是”。我想：天生我材必有用，只要我有信心，做天下万事都会成功。而且雨后天晴见彩虹，从古至今的文人墨客中哪一个，不是在失误中取得教训？王羲之写字入木三分，就是讲他为练好字付出了巨大的艰辛，才能得到这样的成就。比起他们，我的这些努力又算得了什么，我一定会刻苦砖研奥数的！

每当我在困境中迷失方向时，老师都会悄悄走来给我一些提示。这如同黑暗中的一盏灯为我照明了方向；如同一束

384÷32= 1846÷10= 468÷39= 1460÷20= 50÷2=

78÷4= 24.5÷14= 49.5÷3=

0÷153=

42÷5=

374÷10= 73÷9=

10÷4=

1.2×3=

2-0.8= 10.7-5.7= 0.52+0.08= 2÷5=

8×0.03 0.01×100= 30×0.01= 0×1.22=

0.6×5=

1.2-0.9= 0.54÷0.6= 0.26×0.3=

1÷0.05=

20×0.4=

2.8+10.2=

7-0.9=

0.55+0.3=

0.8+0.2=

16÷0.4=

0.14×5=

2.5×4=

15.3-10=

3.3+7=

6÷10=

0.86+2.14=

0.37+4=

3.2÷0.8=

0.45+0.55=

6.4÷8=

0.1×9.2=

11÷100=

1.01×9=

3.1×10=

0.65×5=

0.1×7=

32.5÷0.5=

2.58÷0.2=

0.7＋7.32=

6.3÷7=

8×1.8=

0.3＋4.44=

2.08×7=

10÷8=

0.8＋7.62=

0.12×8=

4.2÷0.1=

1.6×3=

1.2×0.6=

100÷200=

6.2×0.3=

0.6×0.7=

2.8÷70=

0.9×0.4=

2.1÷7÷0.1=

5×2.1＋2.1=

2.5×4×0.5

人的一生中往往要面临许多的选择，而这些选择放在数学中，不外乎就是加减乘除。

给成长做道加法

古今中外，有不少名人做过加法这一选择，而我国唐代的著名诗人李白是如此，他从小广泛阅读，并且游历四方。后来，便将自己的心得感悟化为一首首传世经典的诗词，而在这其中，他便不断地在为自己的人生做加法。

给挫折做道减法

人的一生，难免遭遇挫折和失败，适当的时候，给负面情绪做道减法，会让你过得更加坦然。《国榷》这部经典之作的作者谈迁就为自己的人生做了一道减法。他的初稿被盗后，他深深陷入了悲伤之中，但最终他给这种悲伤做了道减法，取而代之的是无穷无尽的动力。最终，他完成了现在我们所看到的这部更为完善的《国榷》经典。

给分享做道乘法

孔融让梨的故事众所周知，而孔融让梨这件事其实作文是给分享快乐这件事做的一道乘法。孔融把梨让给别人，他只不过得到的利益少了些，可是却换来了大家的快乐，以及长辈们的认可。这个做法，不正是乘法吗？自己获得极小的利益但是却换取了更多的快乐。

给目标做道除法

当今世界首富比尔盖茨，想必大家并不陌生。而他能有现在的成功，主要是因为他给自己的目标做了一道除法。比尔盖茨获得了成功主要是因为他对自己的目标专一，并不像其他人那样有很多的目标，那样却显得遥不可及，而他的目标只