信号的采样与重建实验第三版

信号的采样与重建

一、 设计目的和意义

通过用MATLAB对f(t)= 5sin(2*pi*30*t)+2sin(2*pi*60*t)+0.5sin(2*pi*90*t)进行设计仿真，让我们通过试验论证理论的正确性，同时学会使用并掌握MATLAB软件的使用，进一步熟悉掌握连续时间信号的傅立叶变换、采样定理等。

二、 设计原理

通过使用软件MATLAB对采样信号模拟仿真，进行采样、傅里叶变换通过数字图形对设计的F（T）显示，观察其形状变化。

1、时间的傅立叶变换：X(jw)=?x(t)e?jwtdt; （2-1）

???X(t)=1/2??X(jw)ejwtdw. （2-2）

????2、离散时间的傅立叶变换：X(e)=

jw?n???x[n]e?jwn; （2-3）

X[n]=1/2??X(ejw)ejwndw. （2-4）

2?3、采样定理：设x(t)是某一个带限信号，在|w|>Wm时，X（jw）=0。如果Ws:

课程设计任务书

学生姓名： 陈凯鑫 专业班级： 电信1203班 指导教师： 阙大顺，王虹 工作单位： 信息工程学院

题 目: 信号采集与重建的编程实现

初始条件：

1. Matlab6.5以上版本软件； 2. 课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在

电子信息课程中的应用”等；

3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1. 课程设计时间：1周（课内实践）；

2. 课程设计内容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、

由离散序列恢复模拟信号等；

3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具

体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含

《数字信号处理教程》(第三版)

《数字信号处理教程》(第三版)

绪1、信号(1)信号及其基本特征

论

一、信号、系统和信号处理

信号很广泛：如语音信号、图像信号 解释：一个随着时间变化的物理量。物理信号 话筒 电信号 信号处理 电信号 物理信号 扬声器

信号最基本的参数：频率、幅度

《数字信号处理教程》(第三版)

(3-30)kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)甚低频(30-300)kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)低频 (300~3000)kHz:Medium frequency(调幅广播)中频

(3-30)MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播， 军事通信 无绳电话，电报，传真)高频(30-300)MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM,甚高频 电视)甚高频

(0.3~3G)Hz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电 话，雷达，微波，个人通信)超高频

频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够 大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency)甚低频

频率20Hz~20

《数学建模与数学实验》（第三版）6.5习题作业

专业 班级 姓名 学号

1.电路问题

一电路由三个电阻R1、R2、R3并联，再与电阻R4串联而成，记Rk上电流为Ik，电压为Vk，在下列情况下确定Rk使电路总功率最小(k?1,2,3,4)： 1）I1?4,I2?6,I3?8,2≤Vk≤10; 2）V1?4,V2?6,V3?8,2≤Ik≤6;

1）解：根据建立P?IR;U?IR数学模型为：

2??I?4?14?I2?62IkRk s.t.?I?8W=min

?3k?1?I?I?I?I123?4?210?I≤Rk≤I(k?1,...,4)k?k?用Lingo求解：

min=I1^2*R1+I1^2*R1+I2^2*R2 结果：

+I3^2*R3+I4^2*R4;

?R1?0.5000I1=4;

?R?0.3333I2=6;

?2I3=8; , ?R?0.2500I4=18; ?3R1>1/2; ??R4?0.1111R2>1/3; R3>1/4; P?80 R

《数学建模与数学实验》（第三版）6.5习题作业

专业 班级 姓名 学号

1.电路问题

一电路由三个电阻R1、R2、R3并联，再与电阻R4串联而成，记Rk上电流为Ik，电压为Vk，在下列情况下确定Rk使电路总功率最小(k?1,2,3,4)： 1）I1?4,I2?6,I3?8,2≤Vk≤10; 2）V1?4,V2?6,V3?8,2≤Ik≤6;

1）解：根据建立P?IR;U?IR数学模型为：

2??I?4?14?I2?62IkRk s.t.?I?8W=min

?3k?1?I?I?I?I123?4?210?I≤Rk≤I(k?1,...,4)k?k?用Lingo求解：

min=I1^2*R1+I1^2*R1+I2^2*R2 结果：

+I3^2*R3+I4^2*R4;

?R1?0.5000I1=4;

?R?0.3333I2=6;

?2I3=8; , ?R?0.2500I4=18; ?3R1>1/2; ??R4?0.1111R2>1/3; R3>1/4; P?80 R

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试

成功！！

电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著

数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列?(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 解：

x(n)??(n?4)?2?(n?2)??(n?1)?2?(n)??(n?1)?2?(n?2)?4?(n?3) ?0.5?(n?4)?2?(n?6)?2n?5,?4?n??1?2. 给定信号：x(n)??6,0?n?4

?0,其它?

（1）画出x(n)序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； （3）令x1(n)?2x(n?2)，试画出x1(n)波形； （4）令x2(n)?2x(n?2)，试画出x2(n)波形； （5）令x3(n)?2x(2?n)，试画出x3(n)波形。 解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）

x(n)??3?(n?4)??(n?3)??(n?2)?3?(n?1)?6?(n) ?6?(n?1)?6?(n?2)?6?(n?3)?6?(n?4)

1

（3）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位

《高级英语》第三版是什么样的书？

《高级英语》第一版由张汉熙主编，于1980年由商务印书馆出版，已经走过了三十年的历程，对于一本教科书来说，寿命可算是长的，但至今仍有旺盛的生命力，因为它经过了两次修订，即两次吐故纳新：1995年由外研社出版修订版；2011年外研社出版了第三版。

张汉熙教授在主编《高级英语》中做出了特别重要的贡献。张汉熙于1921年出生印度，母亲为印度人，父亲是中国人。1942年毕业于印度加尔各答大学（注：加尔各答大学创建于1857年，是印度3所历史最悠久、规模最大的综合性大学之一。被NAAC评价为五星级大学。2005年，加尔各答大学在Times评出的全球最佳人文大学中排名第39位）。1948年回国执教。曾在辅仁大学任教，解放后分到华北革大研究院，后调到北京外国语学院任教。70年代末，系里决定把多年选用的高年级精读教材编辑成书，这个任务交给 张汉熙老师。他的确是最佳人选，不仅因为他一直教授此课，积累了丰富宝贵的教学经验，而且他精通英语，有外国专家的优势。他是编写这样一本教材的最佳人选，他具备独特的资格：精通英语，母语为英语；数十年的教育生涯全部贡献给高年级阅读和写作的教学，积累了丰富宝贵的教学经验。也就是说，他既具备一位中国教师长

实验九、信号的采样与恢复

一. 实验目的

1. 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法 2. 验证抽样定理 二. 实验设备

1. 信号与系统实验箱TKSS-B型 2. 双踪示波器 三. 实验原理

过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs??。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按?sinx?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频

x谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是fs?2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin?2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当fs?2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使fs?2B，恢复后的信号失真还是难

《高级英语》第三版是什么样的书？

《高级英语》第一版由张汉熙主编，于1980年由商务印书馆出版，已经走过了三十年的历程，对于一本教科书来说，寿命可算是长的，但至今仍有旺盛的生命力，因为它经过了两次修订，即两次吐故纳新：1995年由外研社出版修订版；2011年外研社出版了第三版。

张汉熙教授在主编《高级英语》中做出了特别重要的贡献。张汉熙于1921年出生印度，母亲为印度人，父亲是中国人。1942年毕业于印度加尔各答大学（注：加尔各答大学创建于1857年，是印度3所历史最悠久、规模最大的综合性大学之一。被NAAC评价为五星级大学。2005年，加尔各答大学在Times评出的全球最佳人文大学中排名第39位）。1948年回国执教。曾在辅仁大学任教，解放后分到华北革大研究院，后调到北京外国语学院任教。70年代末，系里决定把多年选用的高年级精读教材编辑成书，这个任务交给 张汉熙老师。他的确是最佳人选，不仅因为他一直教授此课，积累了丰富宝贵的教学经验，而且他精通英语，有外国专家的优势。他是编写这样一本教材的最佳人选，他具备独特的资格：精通英语，母语为英语；数十年的教育生涯全部贡献给高年级阅读和写作的教学，积累了丰富宝贵的教学经验。也就是说，他既具备一位中国教师长