小学奥数三大杯赛

2014年五年级四大杯赛成绩统计

序1222222222222141414141414141414141414141414292929292929292929292929292929292929姓名刘贝杰陈思远费雨缪李道霖刘胤皓施瑶史逸凡陶文骏汪济州汪思恬徐启恒杨思远张博洋陈时初陈卓程小雅胡皓阳乐思聪陆骏杰马灵格钱辉樑孙亦喆孙逸骅吴承达薛泽皓张镇涛周嘉宇朱家成高晨翔郭佳鑫胡凯闻金文修林芳怡马钦伟施力文唐彦达滕容王令闻王一川卫宇杰邢子骏许心叶杨翰文杨羽因俞扬张育玮

学校

上理工附小七宝外国语福山外国语明珠小学A区七宝外国语明珠小学B区明星学校明珠小学B区六师附小上外静小明珠小学C区明珠小学A区闸北区实验小学竹园小学向阳小学上外附小七宝外国语杨浦小学明珠小学A区七宝外国语扬波外国语复旦附小江宁学校福山外国语明珠小学B区红旗小学上外附小宏星小学宏星小学建襄小学江苏路五小汇师小学福山外国语上外附小

上海市实验小学六师附小培佳双语学校虹口三中心莘光学校福山外国语杨泰实验愚一小学协和双语爱菊小学童园实验小学海桐小学

小机灵

5544555445555443454555444535444545335555354434

亚太455455344455534554434

2014年五年级四大杯赛成绩统计

序1222222222222141414141414141414141414141414292929292929292929292929292929292929姓名刘贝杰陈思远费雨缪李道霖刘胤皓施瑶史逸凡陶文骏汪济州汪思恬徐启恒杨思远张博洋陈时初陈卓程小雅胡皓阳乐思聪陆骏杰马灵格钱辉樑孙亦喆孙逸骅吴承达薛泽皓张镇涛周嘉宇朱家成高晨翔郭佳鑫胡凯闻金文修林芳怡马钦伟施力文唐彦达滕容王令闻王一川卫宇杰邢子骏许心叶杨翰文杨羽因俞扬张育玮

学校

上理工附小七宝外国语福山外国语明珠小学A区七宝外国语明珠小学B区明星学校明珠小学B区六师附小上外静小明珠小学C区明珠小学A区闸北区实验小学竹园小学向阳小学上外附小七宝外国语杨浦小学明珠小学A区七宝外国语扬波外国语复旦附小江宁学校福山外国语明珠小学B区红旗小学上外附小宏星小学宏星小学建襄小学江苏路五小汇师小学福山外国语上外附小

上海市实验小学六师附小培佳双语学校虹口三中心莘光学校福山外国语杨泰实验愚一小学协和双语爱菊小学童园实验小学海桐小学

小机灵

5544555445555443454555444535444545335555354434

亚太455455344455534554434

小升初准备季盘点四大杯赛和以外的其他赛事

现在小升初可谓竞争激烈啊！都是精英啊，看到现在孩子真是十八般武艺样样精通啊。

大名鼎鼎的四大杯赛之一的走美杯。真可谓游戏与学习相结合，很贴近生活：

内容为优秀数学建模小论文展示、趣味数学解题技能展示、数学益智游戏（个人、团体）、数学发现之旅、团体对抗赛和智力运动会。其中智力运动会内容主要包括七巧板、九连环、华容道、鲁班锁、数独、二十四点、魔方、桥牌。

笑侃各奥数竞赛的区别

中环杯：既然不是大环，也不是小环，决定了难度适中，不如华罗庚杯难。

华罗庚杯：华罗庚一代数学家，代表最高数学水平，当然他的名字命名的竞赛也是最难的。 小机灵：以小聪明灵活快速解题为目的，不能太难。解难题，就不是小机灵能解的了，而是需要大智慧。

走美杯：既然是走进美妙的数学花园，当然是走进花园去的人越多越好，等奖肯定容易，以吸引更多的孩子走进数学花园。

希望杯：如果太难，都不得奖，是绝望了。既然是给孩子希望，题目当然就要容易呀。 亚太杯：亚洲环太平洋区域竞赛，太平洋是最大的海洋，多么大气，题目一定难，否则和名称不符合了。

数学大王：叫大王的，都比较童话，卡通，题目也不可能很难。

虽为笑侃，但是写的十分中肯啊，让人在搞笑之余对各

1. 小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。你知

道正确的结果是 （2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷）

2. 杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的

结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。

3. 袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。

袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。

4. 盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有

3个球。袋中原有 个球（2010年走美杯三年级）。

5. 抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。如此操作了

2012次后, 抽屉里还剩有 2个球。那么原来抽屉里有 个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。

6. 黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案，

女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结

1、两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的和的最大值是（）

2、45与40的积的数字和是

3、甲、乙两地相距200千米，两车分别从两地出发相向而行，快车的速度是72千米/小时，慢车的速度是24千米/小时，如果快车比慢车晚出发1小时，那么相遇时快车走了多少千米？

4、甲、忆两人从相距为46千米的A、B两地出发相向而行，甲比乙先出发一个小时，他们两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，那么乙的速度为每小时多少千米？

5、甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。几点几分的时候两车在途中相遇。

6、小虎用6个边长无为1的等边三角形在桌面上无重叠的拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，下图是拼接出的两个图形，那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是

A

三角形等高模型与鸟头模型

模型一 三角形等高模型

已经知道三角形面积的计算公式：

三角形面积?底?高?2

从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．

如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)； 如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；

这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时

1发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3倍，底变为原来的，则三角形面积与原来

3的一样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．

在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

如图 S1:S2?a:b

ABS1aS2bCD

③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S△ACD?S△BCD；

反之，如果S△ACD?S△BCD，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边

三角形等高模型与鸟头模型

模型一 三角形等高模型

已经知道三角形面积的计算公式：

三角形面积?底?高?2

从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．

如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)； 如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；

这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时

1发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3倍，底变为原来的，则三角形面积与原来

3的一样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．

在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等；

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；

如图 S1:S2?a:b

ABS1aS2bCD

③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S△ACD?S△BCD；

反之，如果S△ACD?S△BCD，则可知直线AB平行于CD．

④等底等高的两个平行四边

1． 寻规填数（一） 2． 寻规填数（二） 3． 数线段、数角 4． 数三角形 5． 数长方形、正方形 6． 排队照相 7． 有余数除法（一） 8． 有余数除法（二） 9． 简单的周期问题 10． 复杂的周期问题 11． 巧算星期几 12． 个位数字是几 13． 加法巧算 14． 减法巧算

15． 改变加减法的运算顺序 16． 加法算式迷 17． 减法算式迷 18． 应用题（一）

19． 画线段图分析应用题（一） 20． 画线段图分析应用题（二） 21． 和的变化规律 22． 差的变化规律

23． 巧求周长 24． 求拼组图形的周长 25． 等量代换（一） 26． 等量代换（二） 27． 数学趣题（一） 28． 简单的推理（一） 29． 简单的推理（二） 30． 添运算符号（一） 31． 添运算符号（二） 32． 简单枚举 33． 用数字组成数 34． 准备车票 35． 巧填简单数阵 36． 妙填复杂数阵 37． 不封闭路线植树 38． 封闭路线植树 39． 积的变化规律 40． 商的变化规律 41． 应用题（二） 42． 应用题（三） 43． 巧用天平找次品 44． 配对求和（一）

45． 配对求和（二） 46． 用等量代换法解应用题 47

1． 寻规填数（一） 2． 寻规填数（二） 3． 数线段、数角 4． 数三角形 5． 数长方形、正方形 6． 排队照相 7． 有余数除法（一） 8． 有余数除法（二） 9． 简单的周期问题 10． 复杂的周期问题 11． 巧算星期几 12． 个位数字是几 13． 加法巧算 14． 减法巧算

15． 改变加减法的运算顺序 16． 加法算式迷 17． 减法算式迷 18． 应用题（一）

19． 画线段图分析应用题（一） 20． 画线段图分析应用题（二） 21． 和的变化规律 22． 差的变化规律

23． 巧求周长 24． 求拼组图形的周长 25． 等量代换（一） 26． 等量代换（二） 27． 数学趣题（一） 28． 简单的推理（一） 29． 简单的推理（二） 30． 添运算符号（一） 31． 添运算符号（二） 32． 简单枚举 33． 用数字组成数 34． 准备车票 35． 巧填简单数阵 36． 妙填复杂数阵 37． 不封闭路线植树 38． 封闭路线植树 39． 积的变化规律 40． 商的变化规律 41． 应用题（二） 42． 应用题（三） 43． 巧用天平找次品 44． 配对求和（一）

45． 配对求和（二） 46． 用等量代换法解应用题 47

1.10.5数阵图

1.10.5.1基础知识

数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。

数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。

它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是：

1.求出条件中若干已知数字的和。

2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。

3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。 1.10.5.2辐射型数阵

例1 将1～5五个数字，分别填入下图的五个○中，使横、竖线上的三个数字和都是10。 解：已给出的五个数字和是：1＋2＋3＋4＋5＝15

题中要求横、竖每条线上数字和都是10，两条线合起来便是20了。20－15＝5，怎样才能增加5呢？因为中心的一个数是个重复使用数。只有5连加两次才能使五个数字的和增加5，关键找到了，