有限元程序设计 福州大学

2017福州大学有限元方法及应用考试卷

第六组出题人：陈凯，国宇，杨元戎，黄淑炜，翁武燕，戴彬，李永凯，魏佳兴

一：判断题（10分）

（1） 整体刚度矩阵为正定矩阵。（X）

（2） 有限元法是一种获得工程实际问题精确解的数值计算方法。（X） （3） 弹性体的整体等效节点载荷是由单元等效结点力迭加而成的。（√） （4） 求解平面桁架问题，一般需要引入局部坐标系。（√） （5） 三角形薄板单元是协调单元。（×） （6） 薄板中面上受的正应力和切应力为0。（√）

（7） 轴对称问题的单元形状为：截面为四边形或三角形的环形单元。

（√）

（8） 对于轴对称的问题，位移分量有三个，分别为沿r、z、θ方向。

（×）

（9） 温度场是标量场，每个单元节点上只有一个温度未知，比弹性

力学问题要简单。（√）

（10） 单元刚度矩阵每一列元素表示一组平衡力系，对于平面问

题，每列元素之和为零。（√ ）

二：简答题（20分）

(1).单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？(3分）

形函数特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同次数的多项式。 形函数Ni在自身节点的值为1，而在其他节点上的值为0； 单元内任一点的形函数之和恒等于1；形函数的值在0-1之间变化 (2)

目 录

摘要……………………………………………………………2 第一章 题目的意义 …………………………………………2 第二章 理论分析及程序编制思路……………………………3

2.1传统方法静定桁架影响线 ……………………………3 2.2有限元法编程作影响线 ………………………………3 2.2.1 影响线绘制基本思路 ……………………………3 2.2.2桁架内力计算 ……………………………………4 2.2.3桁架内力影响线的绘制 ……………………………5

第三章 程序设计框图…………………………………………7 第四章 程序编制………………………………………………8

4.1编制说明………………………………………………8 4.2程序代码………………………………………………8

第五章 计算实例……………………………………………10 第六章 结论…………………………………………………12 参考文献………………………………………………………12

静定平面桁架影响线绘制

摘要：本课程设计介绍了平面静定桁架影响线软件编程作法。

它利用有限元的的思想，以maple为编程工具，将有限元思想与世界上最强大的符号计算与无与伦比的数值计算maple

第十章有限元程序设计

有限元方法作为一门系统的技术，仅学会了它的基本理论是远远不够的，只有形成完整的计算程序，问题才最终得到了解决。完成这样的有限元程序设计是一项工作量很大的工程。本章就是要结合简单的有限元教学程序FEMED，简要介绍有限元程序设计技术。FEMED是专为有限元程序设计教学编制的程序，它不包含复杂的前后处理功能，可进行平面问题及平面桁架的线弹性静力分析，在程序结构上与大型程序类似，具有计算单元的任意扩充功能，在方程的组集和求解上也采用了较为流行的变带宽存储方式。

有限元程序大致可分为两类，第一类是专用程序，主要用于研究或教学，一般这类程序规模较小，前后处理功能较弱。用于研究的程序能够解一些特殊的问题，满足研究工作的需要。而教学程序则是为了学生了解有限元的主要结构和设计方法设计的，程序比较简单，FEMED就属于这类程序。第二类是大型通用程序，是大型结构分析的得力工具，目前国际上流行的大约有2000多种。常用的有NASTRAN、MARC、ANSYS、ADINA和ABAQUS等。这类程序一般前后处理功能比较强，有友好的界面，能进行大型计算，但往往无法完成具有特殊要求的计算。通过本章的学习，使读者初步掌握有限元编程的基本方法，具有开发特殊功

：：业名专 姓==线========= ======== ========封========== ======== =========密========= =======福州79IT培训 打造福建最好的Java教育品牌

地址:闽候上街博仕后家园一层04-03 电话：0591-87429979

福州软件职业技术学院2009-2010学年上学期

2007级数据库专业 2008软件技术专业

《Java程序设计》期末试卷（B卷）

满分100分 考试时间：120分钟 任课教师：蒋秀凤,田丽清,范娟

（答案一律写在答题卷上）

一、 单项选择题：30%（每题各1分，共15分）

1. 当用户退出浏览器时，Applet程序调用的方法是__________。

A. stop() B. init() C. start() D. destroy() 2. paint()方法有一个固定的参数，该参数的类型是__________。

A. applet B. Applet C. graphics D. Graphics 3.

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2007级数据库专业 2008软件技术专业

《Java程序设计》期末试卷（B卷）

满分100分 考试时间：120分钟 任课教师：蒋秀凤,田丽清,范娟

（答案一律写在答题卷上）

一、 单项选择题：30%（每题各1分，共15分）

1. 当用户退出浏览器时，Applet程序调用的方法是__________。

A. stop() B. init() C. start() D. destroy() 2. paint()方法有一个固定的参数，该参数的类型是__________。

A. applet B. Applet C. graphics D. Graphics 3.

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(单选题) 1: 属于不规则单元的有（ ）。 A: 正四面体单元 B: 正三棱体单元 C: 任意曲边单元 D: 任意六面体单元 正确答案:

(单选题) 2: 三角形单元三个节点编码应按（ ）编排。 A: 顺时针 B: 逆时针 C: 线性 D: 非线性 正确答案:

(单选题) 3: 薄板的边界不包括（ ）。 A: 简支边界 B: 固定边界

C: 自由边界和荷载边界 D: 非固定边界 正确答案:

(单选题) 4: 空间问题的基本未知位移分量有（ ）个。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

正确答案:

(单选题) 5: 空间问题的基本平衡微分方程有（ ）个。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

正确答案:

(单选题) 6: 边界内应力的处理，最常用的方法有置大数法和（ ）

前言

【有限元法】

有限元法是R. courant于1943年在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出来的。其后，W. prager于1947年，J. L. syge于1953年提出了超椭圆法，促进了这方面工作的发展。有限元法在弹性力学平面问题中第一个成功的应用，首先是由美国学者M. J. turner和R. W. clough等人于1956年解决飞机结构强度是提出来的。并于1960年有R. W. clough首次将这种方法起名为有限元法（The Finite Element Method）。1965年由我国数学家冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元法的数学基础。由于越来越多的数学家加入了发展有限元法的行列，这种方法便由工程局限性中解脱出来，代之以统一的观点和严密的数学描述，并确立了它的数学基础。

经过几十年的发展，有限元法已经成为现代结构分析的有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到空间问题和板壳问题，如：对拱坝、涡轮叶片、飞机和船体等复杂结构进行应力分析；由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题，如：对结构在地震力与波浪力作用下的动力反应进行分析；由弹性力学问题扩展到弹塑性与黏弹性问题，如：土力学与岩石力学问题﹑疲劳力学与脆性

有限元分析程序与算例

平面四结点等参数单元分析程序

一、 源程序：

! PROGRAM NODE4.FOR

! IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) DIMENSION A(115000) INTEGER IA(115000) EQUIVALENCE(IA,A) CHARACTER*12 AR,BR;

COMMON /C1/ NP,NE,NM,NR,NW,NF,NI,NDP COMMON /C2/ N,MX,NH

COMMON /C3/ SKE(8,8),NN(8),RF(8),B(3,8),XY(2,4) WRITE(0,250)

250 FORMAT(///'PLEASE INPUT FILE NAME OF DATA=') READ(*,400)AR 400 FORMAT(A12)

OPEN(15,FILE=AR,STATUS='OLD') WRITE(*,350)

350 FORMAT(///'PLEASE

前言

【有限元法】

有限元法是R. courant于1943年在解决圣维南扭转问题近似解时首先提出来的。其后，W. prager于1947年，J. L. syge于1953年提出了超椭圆法，促进了这方面工作的发展。有限元法在弹性力学平面问题中第一个成功的应用，首先是由美国学者M. J. turner和R. W. clough等人于1956年解决飞机结构强度是提出来的。并于1960年有R. W. clough首次将这种方法起名为有限元法（The Finite Element Method）。1965年由我国数学家冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元法的数学基础。由于越来越多的数学家加入了发展有限元法的行列，这种方法便由工程局限性中解脱出来，代之以统一的观点和严密的数学描述，并确立了它的数学基础。

经过几十年的发展，有限元法已经成为现代结构分析的有效方法和主要手段。它的应用已经从弹性力学的平面问题扩展到空间问题和板壳问题，如：对拱坝、涡轮叶片、飞机和船体等复杂结构进行应力分析；由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题，如：对结构在地震力与波浪力作用下的动力反应进行分析；由弹性力学问题扩展到弹塑性与黏弹性问题，如：土力学与岩石力学问题﹑疲劳力学与脆性

有限元分析程序与算例

平面四结点等参数单元分析程序

一、 源程序：

! PROGRAM NODE4.FOR

! IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) DIMENSION A(115000) INTEGER IA(115000) EQUIVALENCE(IA,A) CHARACTER*12 AR,BR;

COMMON /C1/ NP,NE,NM,NR,NW,NF,NI,NDP COMMON /C2/ N,MX,NH

COMMON /C3/ SKE(8,8),NN(8),RF(8),B(3,8),XY(2,4) WRITE(0,250)

250 FORMAT(///'PLEASE INPUT FILE NAME OF DATA=') READ(*,400)AR 400 FORMAT(A12)

OPEN(15,FILE=AR,STATUS='OLD') WRITE(*,350)

350 FORMAT(///'PLEASE